七年级数学上册第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算学习指导素材(新版)北师大版

1、有理数的加减混合运算学习指导一、 学习要点目标导航：1. 能进行包括小数或者分数的有理数的加减混合运算2. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算3. 能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的时间问题，体会数学与现实生 活的联系4. 会画折现统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力，增强学习兴趣-相关知识链接：1. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对 值相等时和为 0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值.一个数同 0相加，仍得这个数.2. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个

2、数的相反数3. 加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）.4. 相反意义的量：引入负数后，我们可以用正数和负数表示一些具有相反意义的量，在用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示丄重难点重点：有理数的加减混合运算 .难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号二、 学习引导第一课时（主要掌握依据有理数的加法和减法法则按从左至右顺序计算）仔细阅读 P43 的游戏规则，填空：1）小丽抽到 4 张卡片列出算式为： _ ._按照同级运算从左至右计算得原式2）小彬抽到

3、4 张卡片列出算式为： _ ._按照同级运算从左至右计算得 原式【例 1】计算:31417(1) (-)(2)(-5)-( ) 7 55 5Z3解：(1)(2)注意：在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常不必用括号将这个数括起来但在有理数的初学阶段，教科书上一般都会括起来第二课时（比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式，并利用加法交换律和加法结合律简化运算）阅读 P44 的飞机特技表演，起飞后的高度变化表， 回答：此时飞机比起飞点高了多少千米？ 第一种计算：第二种计算：比较两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，因此在进行加减混合运算时可运用加法交

4、换律和结合律简化运算【例 2】计算：1267（1）（-1）-15（-2）（2）（-12） -（-号）（-8）-土33510解：（1）（ 2）第三课时（主要是对有理数的表示、加减运算、统计表的一个小综合，解决简单的实际问题）观察下面图片回答问题：警戒水位作为 0 点，思考图中的其他数据 分别记为什么？4最高水位:3 久 3平均水拉应MflUR: IL5示水位比前一天下降.）星期-二1二五*八打水+0.204035-4-0.03+0.28-0+Qi问题：（1 ）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米?（2）与上周末相比，本周河流水位是上升了还是下降了?（3 ）完成下面的本周水位记录表：三、预习检测1. 下列各式中与 a b c 的值不相等是的（）A.a（b）（c）B.a（b）（c）C.a （-b） （-c）D.a -（b） （-c）2. 一天早晨的气温是一 7C,中午的气温比早晨上升了11C，中午的气温是（）A.11CB.4CC.18CD.11C3. 若mn =nm，则有理数 m n, 一定是（）A.同号两数 B.异号两数F表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况,（注：正号表示水位比前一天上升，负号表口一 二三网 丘六（15C.相等或一个为零D.任