(人教版必修1必修3)高一数学期末复习

1、高一上学期期末测试题1（必修1+必修3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.设集合，那么集合是（ ）A. B. C. D. 2. 设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 与函数有相同的图像的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的解所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 设是上的奇函数，且，当时，开始S0i3ii1SSii5输出S结束是否则等于 A. B. C. D. 6. 某单位有老年人28 人，中年人54人

2、，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6,12,18 B、7,11,19 C、6,13,17D、7,12,177. 某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、不增不减 B、增加 C、减少 D、减少8. 在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）A、11 B、12C、13 D、159. 当时，函数和的图象只可能是（ ）二、填空题：11. 幂函数的图象过点，则的解析式为_12.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于

3、鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有_ _条鱼。13.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是_14. 函数的定义域是_三、解答题：15. （12分）计算：（1）；（2）。5101520成绩人数60 65 70 75 80 85 90 95 10016. 某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65，65，70，95，100 进行分组，得到的分布情况如图所示求：、该班抽测成绩在70，85之间的人数；、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。（12分）17. 已知

4、函数.（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性. 18、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：、3只全是红球的概率； 、3只颜色全相同的概率；、3只颜色不全相同的概率 （14分）19、求二次函数在上的最小值的解析式. 20. 已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共10小题，每小题5分，满分5 0分题号12345678910答案 C C D C B A D B A A二、填空题：本大题主要考查

5、基本知识和基本运算. 共4小题，每小题5分，满分2 0分11. 12. 75013.14. 三、解答题：15. 本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断. 满分12分.解： 2分函数的图象如右图 6分函数的定义域为 8分所以为偶函数. 12分16.解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：60，651人； 65，702人； 70，7510人； 75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人； 95，1001人因此，、该班抽测成绩在70，85之间的人数为38人；、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18。17. 本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，

6、考查函数的单调性. 满分14分.解：（1）函数有意义，则 2分当时，由解得；当时，由解得.所以当时，函数的定义域为； 4分当时，函数的定义域为. 6分（2）当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. 10分当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的. 14分18. 解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为、3只全是红球的概率为P1··、3只颜色全相同的概率为P22·P12·、3只颜色不全相同的概率为P31P21解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种所以、3只全是红球的概率为P1、3只颜色全相同的概率为P2、3只颜色不全相同的概率为P31P21 19. 本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体，主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想. 满分14分.解：=所以二次函数的对称轴 3分当，即时，在上单调递增， 6分当，即时，在上单调递减， 9分当，即时， 12分综上所述 14分20.解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.1分即 2分对定义域中的均成立.即（舍去）或. 4分（2）由（1）得设，当时，. 6分当时，即.7分当时，在上是减函数. 8分同理当时，在上是增