湖南省永州市道县第一中学高中数学《函数及其表示方法函数的定义域》学案 新人教A版必修1_第1页
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1、湖南省永州市道县第一中学高一数学函数及其表示方法，函数的定义域学案 新人教A版必修1一、课前准备：【自主梳理】1函数的三要素： ， ， 。2相同函数的判断方法： ； (两点必须同时具备)3函数解析式的求法： 定义法（拼凑）： 赋值法4若，；问：A到B的映射有 个，B到A的映射有 个5函数定义域的求法：，则 ； 则 ；，则 ； ，则 【自我检测】1 已知函数，且，2 设是集合到（不含2）的映射，如果，则3 函数的定义域是 4 函数的定义域是 5函数的定义域是 6已知是一次函数，且，则的解析式为 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若一次函数f(x)的定义域为-3，2，值域为2，7，那么f(x)=

2、 （2）函数=的定义域为 （3）若(x>0)，则(x)= （4）若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_ 【例2】给出下列两个条件：（1）(+1) = x + 2;(2)(x)为二次函数且(0) = 3，(x+2) -(x) = 4x + 2试分别求出(x)的解析式 【例3】某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上该股票在30天内(包括第30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622Q(万股)36302418(1) 根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P(元)与时

3、间t(天)所满足的函数关系式；(2) 根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式；(3) 用y(万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？三、课后作业1设函数f1(x)=x，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，则= 2函数f(x)=的定义域为 3若f(x) =，则f(-1)的值为 4已知f(，则f(x)的解析式为 5函数f(x) = + lg (3x+1)的定义域是 6定义在R上的函数f(x)满足f(x+y) = f(x)+f(y)+2xy (x，yR)，f(1) = 2，则f(-3) = 7已知函数f(x)，g(

4、x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为 ，满足fg(x)gf(x)的x的值是 8已知函数(x) = f(x) + g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且（）=16， (1) = 8，则(x) = 9设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为_10已知f(x)x21，g(x)(1) 求fg(2)和gf(2)的值；(2) 求fg(x)和gf(x)的表达式11某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？（

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