安徽省2013届高三数学高考模拟试题（六） 文 新人教A版

1、安徽省2013届高三高考模拟（六）数学（文）试题考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2答卷前，考生务必用05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。3请将第I卷的答案填在第卷前面的答案栏上。第卷用05毫米黑色墨水签字笔答题。4本次考试时间120分钟，试卷满分150分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若i为虚数单位，则关于 ，下列说法不正确的是（ ） A为纯虚数 B的虚部为i C|=l D在复平面上对应的点在虚轴上2已知集合的值分别为（ ） A

2、1，0 B0，1 C1，1 D1，13如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A13 B14 C15 D1 64A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必条件 D既不充分也不必要条件5已知数列 的前n项和，则（ ） A是递增的等比数列 B是递增数列，但不是等比数列 C是递减的等比数列 D不是等比数列，也不单调6在ABC中，若·，那么ABC一定是（ ） A锐角三角 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定7已知双曲线的左焦点F1作的两条切线，记切点为A、B，双曲线左顶点ACB=120°，则双曲线的离心率为（ ） A B C D28已知平面内三点A、B、C且，则&

3、#183;··（ ） A73 B83 C D9已知方程有解，则a的最小值为（ ） A B1 C D210已知集合M=1，2，3，4），N=|（a，b）|aM，bM），A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（ ）A B C D第卷 （非选择题共100分）二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，其25分把答案填写在题中横线上）11如图是七位评委为某位参加面试的教师打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的标准差为 （结果保留根号）12已知x，y满足 ，则目标函数z=2xy的最大值为 .13已知1an· .14某几

4、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .15若对于函数，现给出四个命题：b=0时，为奇函数；y=的图像关于（o，b）对称；b=1时，方程=0有且只有一个实数根；b=1时，不等式>0的解集为空集其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知锐角ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a2+b2c2）sinC=。（）求角C；（）若C=1，求a+b的取值范围。17（本小题满分12分） 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗

5、粒物）的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下PM2.5浓度（微克立方米）频数（天）频率(0，2550. 25(25，50100.5(50，7530. 15(75,100)20.1 （）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2,5的24小时平均浓度超过75微克立方米的概率；（）国家环保部规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克立方米，求样本平均数并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.18（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD所在的平面垂直于菱形BDEF所在平面（）求证：AC 平面BDEF；（）求证：FC平面EAD。19（本小题满分13分） 已知函数。 （I）若a=1,求在上的最值； （）若,求的极值点。20（本小题满分13分） 如图，已知椭圆E：的左焦点，右焦点F2，若椭圆E上存在一点D满足：以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F' （）求a2，b2；（）过坐标原点O的直线交椭圆G： 于P、A两点，其中P在第一象限，