吉林省赉县2012-2013九年级数学上学期期中试题 新人教版

1、九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共2分）1. 将一元二次方程配方后所得的方程是( )A B C D2.已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是( )A. 外离 B. 外切 C. 相交 D.内切3.如图，点A,B,C都在O上，AB20º，则AOB等于( )A40º B. 60 º C. 80 º D.00 º 4.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 0题3题4题9题5.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

2、 )ABDC6.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .8.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为 .9如图，点B，C，D在同一条直线上，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是 绕点 .逆时针旋转 º得到.0如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为 cm2.不解方程，判别方程根的情况是 .2.点A(-2,b)与点B(a,)关于原点对称

3、,则a+b= .3.如图所示,ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为,则图旋转中心是 , 旋转了 °AABBC5003题4.关于x 的一元二次方程(m-2)x2+(2m+)x+m2-4=0，的一个根为0，则m的值为 。三、解答题（每小题5分，共20分）5.计算：（） (2) ()6.解下列方程：（）（x2）290 （2）3四、解答题（每小题7分，共28分）7.如图，在O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，ODAB于点D ，OEAC于点E，若AB8cm，AC6cm求O的半径.第7题8.用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为0cm²的长方形吗

4、？如能，说明围法；若不能，说明理由.9.已知关于的一元二次方程220若x是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根.20.如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC30º，APB60º.（）求证：PB是O的切线；（2）若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.第20题五、解答题（2题2分，22题4分）2.如图，点A、B、D、在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是O的直径，D是BC的中点.（）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）2题图22.如图（），

5、在等边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。（）判断EF与AC的位置关系；（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。（2）（）22题图参考答案.B；2.C；3.C；4.A；5.C；6.C；7.-；8. ；9.ACD，C，60°；0.200；.没有实数根；2.；3.C，50°；4.-2；5.（）0，（2）；6.（） =5，=-；（2），7. 连接A、OOEAC，ODAB，AC=6，AB=8AE=3，AD=4又OEAC，ODAB，ACAB四边形ADOE为矩形AD=OE=5

6、，AE=OD=3OA= 58. 解：设围成面积为75cm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得x（40÷2-x）=75整理，得x2-20x+75=0解方程，得x=5，x2=5当长宽x=5即这个长方形的长为5cm，则它的宽为5cm同理，设围成面积为0cm2的长方形的长为ycm，依题意，得y（40÷2-y）=0整理，得y2-20y+0=0=b2-4ac=（-20）2-4××0=-400此方程无解，故不能围成面积为0cm2的长方形答：长为5cm，宽为5cm时，所围成的长方形的面积为75cm2；用一条长40cm的绳子不能围成面积

7、为0cm2的长方形9.当=-时， =，=2，=-20. 解：（）连接OBOA=OB，OBA=BAC=30°               AOB=80°-30°-30°=20°              PA切O于点A，OAPA，OAP=90°四边形的内角和为3

8、60°，OBP=360°-90°-60°-20°=90°         OBPB又点B是O上的一点，PB是O的切线                            （2）连接OP，P

9、A、PB是O的切线，PA=PB，OPA=OPB= APB=30°          在RtOAP中，OAP=90°，OPA=30°，OP=2OA=2×2=4                         &#

10、160;  PA=OP2-OA2=2     PA=PB，APB=60°，PA=PB=AB=22、解：AB=AC证法一：连接ADAB是O的直径，ADBCAD为公共边，BD=DC，RtABDRtACD（SAS）AB=AC证法二：连接ADAB是O的直径，ADBC又BD=DC，AD是线段BD的中垂线AB=AC解：（） EFAC。（2） 四边形ADEG为矩形。2分理由：EGBC，E为切点，EG为直径，EG=AD又ADBC，EGBC，ADEG，即四边形ADEG为矩形。（3） 连接FG，由（2）可知EG为直径， FGEF，又由（）可知，EFAC，ACFG， 又四边形ADEG为矩形，EGAG，则AG是已知圆的切线。而AB也是已知圆的切线，则AF=AG， AC是FG的垂直平分线，故AC必过圆心， 因此，圆心O就是AC与EG的交点。9分说明：也可据AGOAFO进行说理。  &#