中考数学第六单元统计和概率学案

1、第六单元 统计和概率【知识网络】数据的收集与整理扇形统计图折线统计图条形统计图数据普 查总体收集数据分析数据制作统计图表寻找数据的代表统计表条形统计图扇形统计图折线统计图查抽样调查总体个 体样 本方 差中位数平均数众 数频率分布频率分布直方图频率分布表概率频率 第一讲 全面调查与抽样调查【考点透视】一、考纲指要1 正确理解普查与抽样调查的概念。2 熟练区分普查与抽样调查的优缺点，能够在具体实例中正确选择调查方式。3 掌握总体个体样本，样本容量的概念，并根据四个概念之间的内在联系不断提高分析问题的能力，能正确区分实际实际问题中总体个体样本样本容量四个概念。4会运用样本估计总体的思想方法解决一类实

2、际应用问题。二、命题落点1 普查与抽查的概念在具体实例中的应用，如例1和例3。2 总体个体样本与样本容量的概念的应用，如例2和例4。【典例精析】例1：（2005年无锡市）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）a电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 b要了解我市居民的环保意识c要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 d要了解你校数学教师的年龄状况解析本题要根据普查的特点来思考，普查要结果准确，但工作量大难度大，而抽样调查，工作量小，便于进行，但结果带有估计性，有误差。因此在选择过程中，应根据实际情况加以选择，本题只有学校数学教师的年龄状况可以得到准确的结果，而且又能进行普查的，所以d选择普查。 例2

3、：（扬州市2005年）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）a总体 b个体 c样本 d样本容量解析总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目。根据这四个概念，首先找出总体是扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，个体是每天乘车人数，样本是5天中每天的乘车人数，样本容量是5，因此答案是c。 答案：c 例3：（2005佛山市） 要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 解析对不宜进行普查或具有破坏性的调查，就必须选

4、择抽样调查，因此本题应选择抽样调查。3.954.25a4.85b5.45视力频率组距cd例4：（荆门市2005） 青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85254.855.155.155.4520.04合计1.00请你根据给出的图表回答： （1）填写频率分布表中未完成部分数据， （2）在这个问题中总体是 ，样本容量是 . （3）在频率分布直方图中梯形abcd的面积是 .请你用样本估计总体，可以

5、得到哪些信息（写一条即可） 。解析本题是一个综合题目，第一问的解释在以后的几讲中将有详细的说明，本题的总体应是500名学生的视力情况，样本容量是50，而最后一问有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的.例如，该校初中毕业年级学生视力在4.554.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等. 答案：第二列从上至下两空分别填1550；第三列从上至下两空分别填0.50.3500名学生的视力情况，500.8如，该校初中毕业年级学生视力在4.554.85的人数最多，约

6、250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等. 【常见误区】1 分不清普查与抽样调查，如例3 要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 为了了解我国八年级学生的视力情况这个问题中调查的范围是我国八年级学生的视力情况，不宜进行普查，只能进行抽样调查。2 我们在学习中，经常搞错“考察的对象”，其实我们在分析相关问题时，可以从需要被收集的数据这个角度去分析，从而找出考察的对象。如例2中某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。这个问题中，被收集的数据是扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数

7、，因此，考察的对象今年“春运”期间每天乘车人数。【基础演练】1 为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为 （普查或抽样调查）.2 为了了解某厂生产的电冰箱的使用寿命，从中抽取了10台电冰箱进行实验，这样的调查是 方式，其中抽取的10台电冰箱的使用寿命是 ，这个厂生产的电冰箱的使用寿命的全体是 ，其中每台电冰箱的使用寿命是 。3 对某校七年级300名学生的体重进行调查，随机抽取了50名学生的体重，这个问题的样本是（ ）a300名学生的体重情况b50名学生c50名学生的体重情况 d505 一天爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过

8、了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”这则笑话中，儿 子采用是什么调查方式？这其中的总体是什么？这种调查方式好不好？还可采用什么方式调查？4 某灯泡厂对生产的1000只灯泡使用寿命进行调查，采用哪种调查方式较为合理？为什么？5 某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）a这1000名学生是总体的一个样本 b每位考生的数学成绩是个体 c7万名考生是总体 d1000名考生是样本容量6 电视机厂在一次质量检查中

9、，从1000台电视机里抽查了60台，那么这次抽查的样本容量是（ ）a 60台 b1000台c1000d 607 在人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄就是 ，符合这一条件的每个公民的年龄就是 ，符合这一条件的所有苏州市的公民的年龄就是一个 。8 某报记者到一所学校随机走进一个班级进行采访，该班有学生45人，记者向班上同学询问每月父母他们零用钱是否超过了50元，结果全班有30名同学回答“是的”，于是记者认为现在大多数孩子有较多的零花钱，你认为记者的这个调查能够支持他的观点吗？为什么？参考答案1抽样调查 2普查 抽样调查 抽样调查 抽

10、样调查3样本 总体 个体 4c 5普查 所买的火柴是否都能点燃 不好 抽样调查 6该调查适合采用抽样调查。如，从1000只灯泡中抽取10只进行检测。因为灯泡使用寿命的检测具有破坏性，如果采用普查，1000只灯泡将全部报废，所以这样的调查只能采用抽样调查。7 b 8d 9前面问题解答略 普查 抽样调查 抽样调10 总体 个体 样本 11不能。第二讲 几种常见的统计图表【考点透视】一考纲指要1 充分认识统计图表，包括条形图折线图扇形图和直方图等常见的统计图的特征以及频数分布表等，掌握它们各自的特点。2 会画扇形统计图，并学习如何利用扇形图描述数据。3 了解频数分布的意义和作用，能够根据需要对数据进

11、行适当的分组，会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 4 通过比较各种统计图（主要是条形图折线图扇形图直方图等）的特点，使学生对各种统计图有一个整体的认识，而更有效地学习选择适当的统计图描述数据的方法。5 会根据各种统计图提供的信息来解决简单的实际问题。二命题落点1 扇形统计图的意义，主要考点是扇形统计图中扇形圆心角占整个圆心角的百分比就是部分与总体的百分比，如例1例3。2 会根据条形图横纵坐标的意义，来获得信息解决简单的实际问题，如例2。 3 折线统计图的制作，如例4 。4 会根据折线统计图，来获得信息并解决简单的实际问题，如5。【典例精析】 例1：（200

12、5年无锡市）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.解析利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例，本题中顾客不满意的占7%，共100人所以不满意的有7人。例2：（2005年常德市）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图。请回答：（1）该

13、中学参加本次数学竞赛的有多少名同0 60 70 80 90 100 110 12087654321分数人数（每组含最低分数，但不含最高分数）学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。解析直方图能将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，使我们对数据在各个小范围内所占比例大小的分布规律掌握得非常清楚，因此，在分析频率分布直方图时，要先弄清横纵所表示的意义。本题中纵坐标表示人数，横坐标表示分数，由此，我们可以迅速的求出各小组的人数，这也是解决本题的关键所在。答案：（1）32人

14、（2）90分以上人数：7+5+2=14人，（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分。成绩在8090分数的人数最多。例3：（2005年苏州市）初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是a想去苏州乐园的学生占全班学生的60%b想去苏州乐园的学生有12人c想去苏州乐园的学生肯定最多d想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6 解析 扇形统计图中扇形圆心角占整个圆心角的百分比就是部分占整体的百分比，所以，想去苏州乐园的学生数占全班学生的1/6，故选d。 答案：d例4：（2005年无锡市）甲乙两人在某公

15、司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在18月份的销售情况如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月甲的销售量（单位：台）78676677乙的销售量（单位：台）56567789 （1）在坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲实线乙虚线） （2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ； .解析绘制折线统计图时先用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，即做成折线统计图。从图中看到的信息主要有呈上升趋势或下降趋势，是否平稳等等。答案： （1）略（2）乙的月销售量总体上呈上升趋势；甲的月销售量总

16、体上呈平稳态势；等等.例5：（2005年深圳市） 图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_。解析折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，即根据折线统计图能清楚地看出事物变化的趋势，分析折线统计图时，应先从横纵轴所表示的意义及其图上的单位长度所表示的意义入手，弄清图像所要表达的意义，再从折线的走向分析统计图的变化速度,从上图可以清楚的看出气温比较稳定的年份是2005年。答案：2005年 温度温度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬（人数）150120906030坐汽车骑自行车步行【基础演练】1 如图

17、是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）a60%； b50%；c30%； d20%.2 某市气象台统计过去一周的气温变化情况应选择 统计图；统计我国五十六个民族占全国人口的比例应选择 统计图；某校统计七年级每个年龄段的具体数目应选择 统计图。3 某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积位802的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅 ;擦玻璃擦课桌椅扫地拖地的面积是 。 （2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y,那么y关于x的函数关系为 。4 某个体

18、户以每件80元的价格进了一种服装100件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关，每天的销售价格和每天的支出情况如图所示和如下表所示：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）销售价是110元的这一天，净赚了 元；（2）卖完100件这种服装后，他共净赚了 元；（3）如果下次再卖这种服装，应定价 元，可使卖完100件这种服装时赚钱最多，此时他可净赚 元. 5 江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细，并按通话时间画出直方图如图所示：（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10分的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？6 小明统计了光明中学七年级（

19、2）班同学最喜欢的各种球类活动的人 数，并绘制成了如图所示的统计图，请你回答下列问题。（1）哪种球类运动最受欢迎？（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？（3）图中的各个扇形分别代表了什么？（4）你认为图中的各个百分比是怎样得到的？所有的百分比之和是多少？你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？（5）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？参考答案1 2 折线图扇形条形 3（1），16，20，44；（2） 4（1）320（2）1400 （3）115，1750 5（1）77次 （2）43次 （3）15分；1015分 6 （1）喜欢乒

20、乓球活动的同学占全班同学人数的32%，故乒乓球运动最受欢迎。（2）排球运动和篮球运动受欢迎的程度差不多。（3）图中的各个扇形分别代表喜爱各类球类运动的同学占全班同学总数的百分比。（4）图中的每个百分比等于喜爱此类运动的学生人数除以全班学生总数，所有的百分比之和是1。各个圆心角的度数分别等于个百分比。（5）为了吸引尽可能多的同学参与，应组织观看乒乓球比赛。第三讲 数据的分析【考点透视】一、考纲指要1 理解样本平均数样本方差标准方差中位数众数本身所反应的实际意义，并且会求一组数据的样本平均数样本方差标准方差中位数众数，同时，会用样本估计总体的思想方法解决一些实际问题。2 会对一组数据进行整理，列出

21、频率分布表，画出频率分布直方图，并且会用它们估计总体的分布规律。3 会对本部分知识进行综合应用，以解决有关数据分析的综合性问题。二、命题落点1 样本平均数样本方差标准方差中位数众数概念的应用及本身所反应的实际意义，如例2例4。2 样本方差或标准方差例公式的应用， 3 会对一组数据进行整理，补全频率分布直方图，如例54 频率分布直方图中小长方形的高之比就是频数之比，也是频率之比，例3.5 频率的计算，如例1例5【典例精析】例1：（余姚市2005年）已知十个数据如下:63, 65,67, 69, 66, 64,66, 64, 65, 68, 对这些数据编制频率分布表,其中64.5-66.5这组的频

22、率是（ ）a0.4 （b） 0.5（ c） 4 （d） 5解析本题主要考查频率的意义，这个问题就是64.5-66.5这一小组的频数与全部数据的比，因此是0.4， 答案：a例2：（2005年无锡市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_.解析在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，本小题的众数是8。例3：（2005年武汉）武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比

23、为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请回答下列问题：（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？解析解决此类问题我们先要明确小长方形的高之比就是频数之比，也是频率之比，那么问题（1）（2）就易解，然后根据救出的数据就可以顺利的解决问题（3）。答案：本次活动共有120篇论文参评；（2）第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组获奖率最高。例4：（泸州市2005年）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为：242221242320242

24、324.经销商最感兴趣的是这组数据中的 a中位数b众数c平均数d方差解析这是众数在实际问题中的具体应用，经销商最感兴趣的当然是卖的最多的号码，故选项众数。例5：（2005年安徽省）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分40 21 35 24 40 38 23 52 （1）补全频率分布表和频率分布直方图.分 组频 数频 率14.522.520.05022.530.5330.538.5100.25038.546.51946.554.550.12554.562.510.025合 计401.00035 62 36

25、 15 51 45 40 4240 32 43 36 34 53 38 4039 32 45 40 50 45 40 5026 45 40 45 35 40 42 45 （2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 .由统计分析得，这组数据的平均数是39.35（分），众数是 ，中位数是 .（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数众数中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？解析 （1）频率是小组的频数与数据总数的比值,所以3÷40就是第二组的频率,然后,第四组的频率就易求。 （2）将一

26、组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,故中位数是40。 （3）用平均数中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情都比较合适.因为在这一问题中，这三个量非常接近。 （4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有 答案：解（1）0.075 0.475（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间40名学生平均每天参加课外锻炼的时间40 40 （3） 都比较合适 （4 ）350【常见误区】1根据提供的数据，求中位数众数或估

27、算其平均数时容易出错，特别是求中位数时，应该注意先从小到大或从大到小排列， 例61 本平均数样本方差标准方差中位数众数等基本概念所反应的实际意义的应用理解有误，如例2。2 用样本去估计总体的分布规律，如例64对频率分布直方图中小长方形的高之比就是频数之比频率之比这个知识点掌握不准，导致问题不能解答，如例4。乙6050110甲丙801005.计算出现错误，如频率的计算，样本平均数计算，样本方差计算等，如例1例6例8。【基础演练】1.“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路每一条公路的长度如图所示（单位：km）梁先生任选一条从甲地到丙地的

28、路线，这条路线正好是最短路线的概率是 2为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池。第一天收集1号电池4节5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节5号电池3节，总重量为240克。（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克。 3某鞋厂要生产鞋子，请问为了适应市场需求，厂长该根据什么数来安排生产 4已知数据x1，x2，x3的平均数是10，求数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数。5某车间甲班

29、的10名工人加工零件，每人完成的件数分别是:13 13 16 16 19 21 19 17 19 17，求这班组工人日产量的中位数和众数。6某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约a2000只b14000只 c21000只d98000只7下列成绩是甲乙两名同学在五次测验中的得分： 甲 86 70 64 79 58 乙 71 89 52 62 83 比较这两位同学五次得分的稳定情况。3 已知数据3 2 1 3 6 x的众数是

30、1。（1）求x的值；（2）求数据的平均数和方差。参考答案：1 2（1）1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。（2）1号废电池的样本平均数是30.5号废电池的样本平均数是50.废电池的总重量是111. 3众数 412 5将10个数据按从小到大的顺序排列，得13 13 16 16 17 17 19 19 19 21，其中最中间的两个数据都是17，它们的平均数是17，即这组数据的中位数是17（件）。 又因为10个数据中，19出现3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是19（件）。 6 b 7甲比乙稳定 8.（1）x=1；（2）， 第四讲 可能性与概率【考点透视】 一考纲指要1知道有些事件的发生

31、是确定的，有些则是不确定的，并能够列出简单试验所有可能发生的结果。2知道事件发生的可能性是有大小的，并对一些简单事件发生的可能性作出描述。3知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率。 4运用概率知识评判游戏活动的是否公平，并能通过概率的计算简明的说明理由。5运用概率的知识解决简单的实际问题，如设计一个公平的游戏。二命题落点1 不可能事件发生是发生的机会是0，必然事件发生是指发生的机会是1，可能事件发生是指发生的机会介于0和1之间，如例1例2例3。2 计算一些事件发生的概率，如例3例4和例5。3用概率知识评判游戏活动的是否公平，如例5。 【典例精析】例1：（2005年大连市）下

32、列说法正确的是（）a可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；b可能性很小的事件在一次实验中一定发生；c可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；d不可能事件在一次实验中也可能发生；解析 事件发生的可能性有以下几种情况：可能不可能一定。其中 “可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常偶尔两种情况。因此，可能性很小的事件只是不经常发生，但它会偶尔发生，所以，可能性很小的事件在一次实验中有可能发生。答案：c例2：（2005年常德市）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在abc三人之外；（2）c作案时总得有a作从犯

33、；（3）b不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（）a嫌疑犯ab嫌疑犯bc嫌疑犯c d嫌疑犯a和c解析本题目也是一个可性能性问题，首先因为商品在夜间被罪犯用汽车运走，又因为罪犯不在abc三人之外，所以罪犯必定在abc之间，且有人会开车。如果罪犯是c，因为c作案时总得有a作从犯，所以必有a；如果罪犯是b，因为b不会开车，所以必须至少有一个从犯a 或c，又因为c作案时总得有a作从犯，所以此案的作案对象中肯定有a。答案： a例3：（2005年苏州市）如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前

34、三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。其中你认为正确的见解有a1个b2个c3个 d4个解析甲乙丁三位同学所说的事件都不是一定发生或一定不发生的，发生的可能性都介于0-1之间，所以不正确。而丙所说的事件中奇数和偶数发生的概率都是3÷6，为1/2，所以，只有丙同学说的正确。答案：a 例4：（2005年深圳市）中央电视台“幸运52”栏目中的百宝箱互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：2

35、0个商标中有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是a bc d解析在20个商标中，只有5个商标牌有一定的奖金额，观众前两次翻牌均得若干奖金，根据游戏规则，参加这个游戏的观众还有一次翻牌的机会，同时，商标共还有18个，而标有奖金的商标只还有3个，所以，这位观众第三次翻牌获奖的概率是，即。答案：b例5：（泸州市2005年）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次

36、，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲乙中谁来投，获胜的机会更大（2）请简要说说你的理由解析本题目是一道开放性问题，最后一个3分球可以由甲来投，也可以由乙来投，因为让甲投的原因是甲在平时训练中3分球的命中率比乙高，让乙来投的原因是乙在本场中3分球的命中率比甲高，所以，可以让甲来投，也可以由乙来投。答案：解法一：（1）最后一个三分球由甲来投（2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高解法二：（1）最后一个3分球由乙来投2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高【常见误区】

37、1 对可能性事件发生的概率不能做出明确的判断，导致分不清不可能事件必然事件可能事件，如例1。2 题意理解不清，导致计算一些事件发生的概率时出现错误，如例4中由于搞不清游戏规则，对第三翻牌时的有奖商标数和还剩的商标总数不清晰，以至计算失误。3 正确运用概率知识评判游戏活动的是否公平或通过概率的计算简明的说明是否公平的理由，如例5，某项游戏，如果使游戏双量得某一分数的机会相同，即获胜的概率相同，则该游戏是公平的，否则不公平。 【基础演练】1 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他

38、们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）ab c d2 指出下列事件哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）明天会下雨；（2）掷三枚硬币，全都正面朝上；（3）炎热的夏天，水放在室外要结冰；（4）如果ab是有理数，则a+b=b+a；（5）用白色的粉笔在黑板上写出红色的字。3“在一个装有白球和黑球的袋子里摸出一个球是白球”这一事件是（ ）a必然事件 b不可能事件c确定事件 d不确定事件4 不可能事件发生是发生的机会是 ，必然事件发生是指发生的机会是 ，可能事件发生是指发生的机会介于 和 之间。5 现在小明写好了3

39、封信，分别寄给不同的人，同时写好三个信封他叠好3封信后，随机抽出1封信，装入其中1个信封如果已知他这封信装错了，那么他第2封信装对的概率为（ ） a0 b c0或 d无法判断6 若=1，=2，则等于1的概率为（ ）a b c或d 7 甲乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定： 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束； 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束； 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜 .（1） 设某局比赛第n（

40、n=1,2,3,4,5,6,7,8）次将球投进，请你按上述约定，用公式表格或语言叙述等方式，为甲乙两位同学制定一个把n换算为得分m的计分方案； （2） 若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5×4813乙82426×根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.参考答案1c 2 不确定事件不确定事件不可能事件必然事件不可能事件 34 5c 6a 7 （1）计分方案如下表：n（次）12345678m（分）87654321 （2） 据以上方案计算

41、得6局比赛，甲得24分，乙得分23分， 所以甲在这次比赛中获胜 单元测试题一、填空题（每空4分，共20分）1 如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 .2 （1）为了解某区初一学生的身体发育情况，抽测1000人的身高进行统计分析。这个问题中样本容量是_。（2）在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的_。3一组数据9，5，7，8，6，8的众数和中位数依次是 4（1）某学习小组6名学生一次数学考试的分数为70 75 79 84 86 92，则他们的平均分数为_。 （2）一个样本数据是1，2，3，4，6，那么这个样本的方差是_。5 在掷骰子游戏中，当两枚骰子的点数之差（大数减小数）为奇数时，小明赢；否则，小红赢那么，小明赢的概率为 二、选择题（每题4分，共24分）6 小明测得一周的体温并登记在下表