光量子态的多体纠缠及其在量子相位估计的潜在应用

1、目录ABSTRACTvii弓I 頁«« 1 2 歹出 8 32光场量子态32数(FOCK)态52.1.2单模光场相干态52.1.3 单模压缩态102.1.4 双模压缩态132.1.5 纠缠态:NOON态和ECS态142.2纠缠的度量172.2.1Logarithmic negativity EN的定义172.2.2马赫曾德(Mach-Zehnder,MZI)干涉仪及相位估值242.3本章小结343光子损耗对纠缠度的影响373.1介绍373.2理想情况下,N00N态与ECS的纠缠度373.3光子损耗情况下,NOON态与ECS的纠缠度433.4本章小结504光场屋子态在量子测疑

2、中的应用534.1采用光子计数测最后选择制备N-光子态534.2具有较高保真度的NOON态的制备5943最优的N光子态的FISHER信息644.4相干态®压缩真空态对应的FISHER信息704.5本章小结71结论7583参考文献 附录AIXIX作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果.IX北京交通大学硕士学位论文北京交通大学硕士学位论文独创性声明87学位论文数据集911引言最近几年，随着量子信息领域的快速发展，量子纠缠与量子测量受到越来越 多的关注。对于纯态的双体纠缠，人们已做了诸多研尤，提出纠缠矯(entropy of entanglement) E(心)的概念，即约化密度矩阵C三

3、巧勉9p初|的诺依曼墻 (von-Neumannentropy).有史以来人们一直致力于混态纠缠的研究，先后提出了多 种测量方法。1996 年，Bennett 等人提出 entanglement of formation EF(p Hayden 等人采用 entanglement costEc(p)distillable entanglementED(p)本文将注意 力放在两种纠缠态NOON态和纠缠相干态(entangled coherent states, ECS)的纠缠度 大小的计算，采用最原始的纠缠度的定义Logarithmic negativity 15'61,分别分析 在理想

4、情况和存在光子损耗时各自的纠缠特性。量子测量是基于量子力学基本原理研究测量过程中各个物理量的基本特征 叭由于量子领域中我们诸多感兴趣的物理量都不可直接测量，因此对力学量参 数的估计就显得尤为重要，因而表征动力学演化过程的参数估计问题在科技领域 占有举足轻重的地位。在马赫-曾(Mach-Zehnder, MZI)干涉仪屮，相位佔计测量 主要包括三个步骤，第一步为最子态的制备，第二步童子态在一幺正变换的作用 下经过动力学演化为一包含相位信息的量子态|隘二九(0|监，其中卩标记一 无量纲的相位积累，最后一步为数据处理过程。估计量的测量精度主要由输入态 &，动力学演化过程久以及采取的测量方法八却决定。对于一个给定 的测量力学最，相位灵敏度由Cramer-Rao不等式32刀决定，即物勒/阿 其中 F(0)为经典 Fisher 信息(classical Fisher information),主要决定于 1%，九9)和测量方案。当I监和九(0)确定的情况下，使尸(0)最大化的测 量方法给出fit子Fisher信息(quantum Fisher information, QFI) FQ,即相位灵敏度 的下限(quantum Cramer-Rao bound QCR)为畝=1 /何珂 通常情况下，