圆锥曲线部分二级结论的应用学生版

1、圆锥曲线局部二级结论的应用一、单项选择题1.抛物线 C : y2 4x,点D 2,0 ,E 4,0 ,M是抛物线C异于原点O的动点,连接ME并延长交抛物线 C于点N ,连接MD , ND并分别延长交抛物线 C于点P,Q ,连接PQ ,假设直线MN ,PQ的斜率存在且分别为 k1,k2,那么乜 kiA. 4 B. 3 C. 2 D. 122 _ x y,2 .如图,设椭圆E :不2r 1 (a b a b0的右顶点为 A ,右焦点为F , B为椭圆E在第二象限上的点,直线 BO交椭圆那么椭圆E的离心率是E于点C ,假设直线BF平分线段AC于M ,A.B.C.D.223 .Fp F2是双曲线-2

2、7 1(a a b0,b 0的左右焦点,以 F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M ,与双曲线交于点 N ,且M、N均在第一象限,当直22线MF1/ON时,双曲线的离心率为 e,假设函数f x x2 2x ,那么f e xA. 1 B. '、3 C. 2 D. 、54 .椭圆和双曲线有共同焦点F1,F2,P是它们的一个交点,且F1PF2 一,记31 ,椭圆和双曲线的离心率分别为e,e2,那么'的最大值是眄C.2 D.3 _25 .抛物线 C : x 4y ,直线l : y 1 , PA, PB为抛物线C的两条切线,切点分别为A,B ,那么“点P在l上是“ PA PB 的

3、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件226.A, B分别为双曲线 C:勺当 1a 0, b 0的左、右顶点,点 P为 a b双曲线C在第一象限图形上白任意一点,点O为坐标原点,假设双曲线 C的离心率为2,PA, PB, PO的斜率分别为 4*2*3,那么k1,k2Qk3的取值范围为A.0 .30,vB. 0, .3 C. 0,3.3 D. 0,87.设抛物线y2 2x的焦点为F ,过点M J3,0的直线与抛物线相交于 A,B两点,与抛物线的准线相较于点C ,BF 2 ,那么 BCF与 ACF的面积之 SB纥 S ACF ACFA. 2 B. 4 C.4 3

4、571D.一28.设双曲线C的中央为点O,假设直线1i和l2相交于点O,直线1i交双曲线于 A Bi,直线12交双曲线于 A? B2,且使 AB A2B2那么称11和12为“WW直线对.现有所成的角为60°的“ WW直线对只有2对,且在右支上存在一点 P ,使PF1 2 PF2 , 那么该双曲线的离心率的取值范围是A. 1,2 B. 3,9 C. 3,3 D. 2,322x9.设点P为双曲线ab2a 0, b 0上一点,F1, F2分别是左右焦点,I是 PF1F2的内心,假设 IPF1 ,IPF2 ,IF1 F2 的面积 Si,S2,S3 满足2 81s2& ,那么双曲线的离

5、心率为A. 2 B. 3 C. 4 D. .22210 .直线y x 1与双曲线与 y-21a 0,b 0交于A, B两点,且线段AB的a b中点M的横坐标为1,那么该双曲线的离心率为A. . 2 B. . 3 C. 2 D. . 511.双曲线的右顶点为A,以A为圆心,半径为5T的圆与双曲n线c的某条渐近线交于两点PR 假设“小汨,那么双曲线.的离心率的取值范围为X Y7+ 匚-l(a > b >0)12.B是椭圆卜b* V卞- = l(a > 5b > 0)的公共顶点.过坐标原和双曲线匕点.作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M,N两点,直线的斜率分别记为勺此片此,那么

6、以下关系正确的选项是x2 1 其中a,b 0的四个顶点的四边形面积 aS2,那么82的最小值为+zz 11p p p_ p F ¥13 .椭圆8 &一上存在n个不同的点¥ 2, r,椭圆的右焦点为假设数列n是公11差大于弓的等差数列,那么门的最大值是A. 13 B. 14C.15 D. 16222x y 一 y14 .连接双曲线一2 r 1和一r a b b为G ,连接四个焦点的四边形的面积为A. 2B. 2C. 3D. 315 .Fi, F2分别是双曲线的左、右焦点,点F2关于渐近线的对称点 P恰好落在以Fi为圆心、 OFi|为半径的圆上,那么双曲线的离心率为A.

7、 3 B. 3 C. 2 D. 、216 .抛物线y2 2px,直线l过抛物线焦点,且与抛物线交于A, B两点,以线段AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是A.相离 B.相交C.相切 D.不确定17.2 X 椭圆a十1(a bb 0上一点A.关于原点的对称点为 B, F为其右焦点,假设AFABF,且12,那么该椭圆离心率的取值范围为4A.2一B.C.6二118.双曲线2X2a2 y b20, b0的顶点a,0到渐近线C的离心率是A. 2 B. 3 C. 4D. 519.点 P x1,y1,P2 X2,y2 ,P3 X3, y3 ,P4X4,y4 , P5X5, y5 ,F6 X6, y6是抛物

8、线 C :2八,y2 px ( p0上的点,是抛物线C的焦点,假设PFP2FP3FRFP5FF6FX2 X3 X4 X5 X624 ,那么抛物线C的方程为2.2A. y 4x b. y8x_2C. y 12x_2D. y 16x20 .A, B是椭圆E:2y 1 a>b>0的左、右顶点, M是E上不同于A,b2B的任意一点,假设直线AM4BM的斜率之积为 一,那么E的离心率为9A.fB 3B.3C.d.t2x21 .双曲线C : a2L 1 b2(a 0,b 0)的右焦点为F ,以双曲线C的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点bP ,右kFP,那么双曲线C的渐近a线方程为

9、A. y x B. y 2x C. y 3xD.4x2x22 .斜率为3的直线l与双曲线C : a2 y b20,b 0交于A, B两点,假设点P 6,2是AB的中点,那么双曲线 C的离心率等于A. 2 B. '一3C. 2二、填空题2x23 .右 Po( Xo, Yo)在椭圆一- a2y2 = 1( a>b>0)外,那么过bR作椭圆的两条切线的切点为P1, P2,那么切点弦 P1P2所在直线方程是 誉 华 =1 .那么对于双曲线那么有如下命题:a b2x右P)(xo, y0)在双曲线2ab2= 1a>0, b>0外,那么过P0作双曲线的两条切线的切点为R, P

10、2,那么切点弦PP2所在的直线方程是22X V24 .Fi、F2分别为双曲线当 1 (a 0, b 0)的左、右焦点,点a bP为双曲线右支上一点, M为PF1F2的内心,满足S MPF1 S MPF2 S MF1F2 , 假设该双曲线的离心率为 3,那么 (注：SMPF1、SMPf2、SMF1F2分别 为 MPF、 MPF2、 MFF2 的面积).25 .设抛物线V2 2x的焦点为F ,过点M 73,0的直线与抛物线相交于 A,B两点, 与抛物线的准线相交于点C ,|BF 2,那么 BCF与 ACF的面积之比S BCFS ACF26 .设抛物线V2 2px ( p 0)的焦点为F ,准线为l

11、 .过焦点的直线分别交 抛物线于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足C,D.假设AF 2 BF ,且三 角形CDF的面积为 夜,那么p的值为.F, A,B,C为抛物线上不同的227 .抛物线 V2 Px的准线方程为X 1 ,焦点为苗,1鬲卜留成等差数列,且点 B在x轴下方,0,那么直线AC的方程为28.双曲线曲线C上* ¥r-1 = 1C的方程为4 $,其左、占网“右.%.)点M坐标2",双F2F1?MF129.给出以下命题:设抛物线V2 8x的准线与x轴交于点Q,假设过点Q的直线l与抛物线有公共点,那么A, B是抛物V2 2 px( p直线l的斜率的取值范围为1,1

12、;0)上的两点,且OA OB,那么A、B两点的横坐标之积x24<10斜率为1的直线l与椭圆 y2 1相交于 A B两点,那么AB的最大值为 . 45把你认为正确的命题的序号填在横线上 .30.抛物线y2 2px(p 0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线li, I2, li与抛物线交于P, Q两点,12与抛物线交于 M, N两点,设11的斜率为k .假设某同学已正确求得弦PQ的中垂线在 y轴上的截距为 2P 乌,那么弦MN的中垂线在 y轴上的截距 k k为.31 .如图,抛物线的方程为 x2 2py(p 0),过点A 0, 1作直线1与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为 0,1 ,连接BP,BQ ,设QB, BP与x轴分别相交于M , N两点.如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为 3 ,那么 MBN的大小等于.32 ,点2T.在抛物线, 丁三阳7> %的准线上,点上,且位于其轴的两侧,O是坐标原点,假设那么点A到动直线MN的最大距离为M 2. + y - l