均匀极化介质球极化电荷的电场问题之矢量二重积分解法_第1页
均匀极化介质球极化电荷的电场问题之矢量二重积分解法_第2页
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课件均匀极化介质球极化电荷的电场问题之矢量二重积分解法兹选择极化方向为球坐标系之z轴,半径为R的球面上的点的矢量r表达为r i R sin cos j R sin sin k R cos对于整个 均匀极化介质球面,有定义域球面上的面积元“在球面坐标系中表达为dS R2 sin d d兹球面上的极化电荷面密度函数 为的2dq ( , ) dS P R sin cos d d2P R sin cos d ddE 2 (i sin cos j sin sin k cos )40 R2积分表达之,得到“半径为 R的球面极化电荷在坐标系原点构建的电场为22P R sin cos d d40 R2(i sin cos j sin sin k cos )显然E无Ex和Ey分量,简单等价地表达为22P sin cos d d简单实现 关于的一重积分,等价地表达为2.P sin cos dE k 020P k ( 1 1) 06 0简单 等价地表达为E kP cos2dcos k P- (cos3 )02060于是得到答案附录：课件均匀极化介质球问题例 P.求：1 (1)电介质求外表极化电荷的分布；:(2)极化电荷在球心处所激发的场强.*解:d E) (2)P cos40/2dqxdq'RcO srRd0(X0 2x3/2 r2 Pcos

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