上海中考数学压轴题专题：圆的经典综合题_第1页
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文档简介

1、1.如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中，/ AOB= 90点 C 是 AB 上的一个动点(不与点 A、B 重合)，OD 丄 BC, OE 丄 AC,垂足分别为 D、E.(1 )当 BC= 1 时，求线段 OD 的长；(2)在厶 DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；(3) 设 BD= x,ADOE 的面积为y,求y关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域.2.如图，已知在厶 ABC 中，AB= 15, AC= 20, cotA= 2, P 是边 AB 上的一个动点，OP 的 半径为定长.当点 P 与点 B 重合时，OP 恰好与边 AC 相切

2、；当点 P 与点 B 不重合，且OP 与边 AC 相交于点 M 和点 N 时，设 AP= x, MN =y.(1 )求0P 的半径；(2)求y关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当 AP= 6 5 时，试比较/ CPN 与/ A 的大小，并说明理由.C3.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/ BC,/ ADC= 90 / B= 60 AB= 10, AD= 4,0M 与/ BAD的两边相切，点 N 在射线 AB 上，0N 与OM 是等圆，且两圆外切.(1 )设 AN= x,OM 的半径为y,求y关于 x 的函数关系式；(2 )当 x 为何值时，OM 与 CD 相切？(3)直线 C

3、D 被OM 所截得的弦与直线 BC 被ON 所截得的弦的长是否可能相等？如果能， 求出符合要求的 x 的值；如果不能，请说明理由.4 .已知：半圆 0 的半径 0A= 4, P 是 OA 延长线上一点，过线段 0P 的中点 B 作 0P 的垂线 交半圆 0于点 C,射线 PC 交半圆 0 于点 D,连接 0D.(1) 当公 C=6D时，求弦 CD 的长；(2) 设 PA= x, CD=y，求y与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(3) 设 CD 的中点为 E,射线 BE 与射线 0D 交于点 F,当 DF= 1 时，求 tan / P 的值.备用图备用图n35.在 Rt ABC 中，

4、/ C= 90 AC= 6, sinB= 5,OB 的半径长为 1,0B 交边 BC 于点 P, 点 O 是边 AB 上的动点.(1) 如图 1,将OB 绕点 P 旋转 180得到OM，请判断OM 与直线 AB 的位置关系；(2) 在(1 )的条件下，当 OMP 是等腰三角形时，求 OA 的长；(3) 如图 2，点 N 是边 BC 上的动点，如果以 NB 为半径的ON 和以 OA 为半径的OO 外切， 设NB=y, OA= x,求y关于 x 的函数关系式及定义域.图 1ACB6 .如图，OO 的半径为 6,线段 AB 与OO 相交于点 C、D, AC= 4,/BOD=/ A, OB 与OO 相交于点 E,设 OA= x, C

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