统计学复习2015-6-4

1、统计学复习2015-6-41）统计学一词的基本含义；2）统计学的研究对象；3）统计学的六个基本概念总体和总体单位、标志和指标、变量和变异；4）统计学的基本研究方法大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法、统计指数法；5）统计数据的计量尺度定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度的数据一、知识串讲基础知识 统计学1）数据资料的收集：范围全面和非全面调查；时间经常性和一次性调查；组织形式统计报表和专门调查：重点调查、典型调查和抽样普查2）数据资料的整理：统计分组简单分组、复合分组；品质标志分组和数量标志分组；次数分布品质数列和变量数列单项数列和组距数列组中值的计算（开口组的组中值计算）；统计表

2、的编制3）描述现象数量特征指标：总量指标单位总量和标志总量、时期指标和时点指标；相对指标：表示形式、六个相对数；平均指标：算术、调和、几何平均数、中位数、众数；标志变异指标：标准差、标准差系数；是非标志的均值和方差4）现象的动态对比：时间序列水平指标、速度指标、长期趋势的测定（移动平均法、最小平方法）；统计指数综合指数、平均（数）指数、平均指标指数、因素分析描述统计推断统计抽样推断：抽样推断的特点、理论基础、估计的优良标准；抽样误差及其影响因素；抽样平均误差和抽样极限误差；均值和成数置信区间的确定；抽样方案：纯随机抽样、类型抽样、机械抽样、整群抽样、阶段抽样现象之间的关系及密切程度分析：相关及

3、回归分析相关关系、单相关系数、估计标准误差的作用、一元线性回归方程的确定二、简要分析题1.举例说明时期指标与时点指标的异同点2.抽样误差及其主要影响因素3.现象之间存在何种关系？何为相关关系?4一种产品需要工人组装，现有3种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15名工人，让他们分别用3种方法组装。下面是15个工人分别用3种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：方法A方法B方法C1641291251671301261681291261651301271701311261651301281641291271681271261641281271621281271631271251

4、66128126167128116166125126165132125要求：（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣；（2）如果让你选择一种组装方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。5应聘：职员C：我工资3300元，在公司中属中等收入，职员D：我们好几个人工资都是3100元，经理：我公司员工的月薪很高，为4000元。应聘者？员工月薪（元）经理8000副经理6500员工A4100员工B4000员工C3300(中位数)员工D3100（众数）员工E2800员工F2600思考：1）经理说的员工月薪为4000元是否欺骗了应聘者？2）平均工资4000元能客观反映该公司普通员工月收入吗？3）你认为用哪个

5、数据代表表示该公司员工月收入的“平均水平”更合适？6. 某邮局正在对邮包重量进行研究。一组市内邮包的重量的均值为2千克，标准差为1.4千克；一组市外邮包的重量均值为4千克，标准差为2.3千克。要求：（1）应该用什么指标来衡量两组重量的离散程度，为什么？（2）对两组乘客行李重量的差异给予适当的评论。三、主要计算题所涉及到的相关章节（一）平均数、标准差1.算术平均数的数学性质之一：对被平均变量进行线性变换后，新变量的算术平均数就等于对原变量的算术平均数施行了同样线性变换的结果。（某公司员工每人月工资增发5%，则该公司的月均工资也将增长5%）2.相对数或平均数再求平均数：如A（30人）、B（25人）

6、两个班的及格率分别为95%和96%，求合计后的平均合格率3.平均速度用几何平均法计算4.众数和中位数的运用：属于平均数，当变量分布不太均衡，有较大的集中度或偏态，且又不需要精确值时，用众数或中位数更合适；需要说明一半单位数在某个水平之下或之上时，用中位数5. 平均水平不同的总体对比离散程度时需用离散系数6.计算题（1）甲班组30名工人某日的平均日产量为50件，标准差为12件，乙班组该日的日产量资料如下：日产量（件）3040405050606070合计人数比重0.10.20.50.21.0要求：评价这两个班组该日平均日产量代表性的大小。（二）时间序列1.水平指标的计算：逐期增长量和累计增长量、平

7、均增长量、时点数列求平均发展水平（尤其是间隔相等的间断时点数列求平均发展水平的方法）2.环比发展（增长）速度、定基发展（增长）速度、平均增长速度、增长1%的绝对量3.长期趋势的测定方法：时距扩大法、简单移动平均法、一次指数平滑法、最小平方法4. 某企业本年下半年的资料如下：月份789101112销售收入月初流动资金月周转率（次）2041361.482201401.582161381.502641501.703001601.853261642注：12月末流动资金占用额为162万元要求计算：1）月平均流动资金周转率2）下半年流动资金周转率5.某企业营业额资料如下表： （单位：万元）20092010

8、2011201220132014营业额200260240300360420逐期增长额累计增长额环比发展速度%定基增长速度%增长1%的绝对值要求：（1）计算空格内数据并填入表内；（2）计算09年至2014年该企业的年均营业额、年均增长额、年均增长速度；（3）计算营业额系列的三项移动序时平均数，并对该企业的营业额年发展变动趋势进行简要的说明。（三）统计指数简单现象总体与复杂现象总体的某现象动态对比及其因素分析（主要是两因素分析）：1.复杂现象总体的因素分析：总指数综合指数和平均（数）指数的计算；2.平均指标的因素分析；3.总量指标与平均指标的变动分析指数计算题：1、简单现象总体的因素分析：某旅游景

9、点门票收入资料如下：门票总收入（万元）门票价格（元）去年 “五一”假期300100本年“五一”假期480120要求：对该旅游景点门票总收入的变动进行因素分析。2.某企业销售量、价格和利润率如下：产品计量单位销售量价格（万元）利润率%q0q1p0p1m0m1A台1501603.53.21113B只2502501.81.72019要求：对该企业利润额的变动进行因素分析。利润额=销售量q*价格p*销售利润率m 3.某公司生产的女款正装和男款正装的有关资料如下： 产 品总成本（万元）本年产量与去年相比的增长率%去年本年女款正装男款正装3006005006508.05.0分析：产量和单位成本的变动对总成

10、本的影响（相对数和绝对量）。4.平均指标指数：某企业工人数及工资资料如下：工种工人数（人）月工资水平（元）基期报告期基期报告期技术工40063056006500普通工60087045004800合计10001500要求：（1）对该企业总平均工资水平的变动进行分析；（2）总平均工资水平及总人数的变动对工资总额的变动分析。6. 某类零售商品中，甲、乙、丙、丁四种代表商品的个体价格指数分别是110%、105%、103%、119%，它们的固定权数分别是11%、29%、35%、25%，求该类商品的零售价格指数。7.今年同样多的人民币只能购买去年商品的95%，求价格指数。（四）抽样推断：1.已知某厂在一定

11、时期内生产了100000个单位的纱，按简单抽样方式抽取了2000个单位来检查，合格率为95%，试求抽样平均误差。2.某工厂从生产的一批零件中随机抽取1%检验其质量，调查资料如下表： 使用寿命（小时）零件数（件）700小时以下170080068009002390010004510001200191200以上6合计100根据质量标准，使用寿命在800小时以上为合格品。试以90%（t=1.64）的概率保证程度（1）对这批零件的平均使用寿命进行区间估计；（2）对合格率及其合格品数量做出区间估计。3、某工厂有1500名工人，用简单随机重复抽样方式抽取200名工人作为样本，调查后资料如下： 月工资（元）工

12、人数（人）3500以下35005500550075007500以上164810432合计200要求：1）计算样本平均数和抽样平均误差；2）以95.45%（t=2）概率来估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。4.某地区对已成熟即将收获的玉米做了一次类型比例（5%）抽样调查，获得资料如下表（单位：千克）：按自然条件分组抽样面积（公顷）平均单产单产标准差合计其中：受灾面积山地81.2210064丘陵122.4270050平原60.6300042合计264.2要求：（1）试按95%（t=1.96）的保证程度对该地区玉米平均单产和总产量做出区间估计；（2）试以95.45%（t=2）的保证程度对该地区

13、玉米受灾面积比重做出区间估计。 5.某大型集团公司有职工20000名，其中职员8000名，工人12000名。现进行职工收入抽样调查（0.5%），事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，结果如下（单位：元）：职 员工 人月均收入人数月均收入人数350010300020500020 480030600010620010根据以上资料，要求：1）在概率保证程度95.45%(t=2)下，对该集团公司职工的月均收入和月工资总额进行区间估计；2）如果要求极限误差不超过1000元，概率保证程度为95.45%，试计算按类型抽样组织形式必要的样本单位数；如果按简单随机抽样组织形式：3）抽样的资料可知：月工资4500元以下的职工有35人，则在概率95.45%的条件下估计该集团公司职工月工资4500元以下比重的置信区间4）当概率保证程度为95.45%时对该市职工的平均收入进行区间估计（五）相关关系分析习题：1、设销售收入x为自变量，销售成本y为因变量。现已根据某商场12个月的有关资料计算出以下数据