实物期权分析案例

1、本工程由吉林省XXXX信息技术有限责任公司发起成立,该公司以固定资产投资30万元人民币、现金投资50万元人民币、 无形资产投资60万元人民币、拟引进风险投资 70万元人民币,主 要用来完善软件产品开发,局部用于固定资产投资,其余资金用于 市场开发等.工程产品介绍产品名称一一设备端身份认证和访问限制系统产品功能一一主要功能包括网络身份认证和访问限制.具体 是：平安客户端、DCHAPW议、身份认证效劳器、访问代理、访 问权限治理中央包括资源治理、角色治理、用户治理、授权策 略的治理和委托治理.产品适用范围一一该产品适用于政府、企业、军队局域网或 广域网的信息平安治理,提升网络上信息的平安性.公司业

2、务开展规划及预测公司将首先选择政府行业作为公司的目标市场,并以先进的 技术、优质的产品和优惠的价格来吸引用户.先期以东北地区为 基地,力争用5年的时间占领这一市场30%勺份额,随着公司品牌 形象、营销网络的形成,再逐步向国内其它地区拓展业务.该产 品还处于产品的导入期,工程产品经济寿命在 15年以上.在工程 完成中试后,达年生产水平10套,并以每年50%勺增长速度递增. 预计投资者三年后可以获得87%勺静态投资回报率.公司现状人力资源方面：目前该公司正处于成长阶段 ,企业人员总数为 35人,大专以上人员33人.公司现有开发人员27人,其中博士 2人、 硕士 10人,其它开发人员均为本科以上学历

3、.工程组从公司成立开 始就一直进行信息平安产品研发方面的根底性研究工作,对一些 加密算法,加密模型等已积累了大量经验,同时公司与吉林大学 计算机学院进行紧密的合作,为公司提供技术支持和保证.产品研发方面：目前,公司对于该产品已经正式研发,系统规 划、产品分析、技术路线已经确定,设备端身份认证、访问限制 局部已经根本开发完毕,已有产品雏形.同时,该产品的局部关 键技术例如DCHA桥口访问限制技术已经在X X X X X X、吉林省 X X X X电子政务系统、X X X X ERP系统中得到应用,取得了阶 段性的成果.下一阶段,公司将对该产品进一步开发、测试并最 终形成产品.而且,公司已经开始对

4、 PDA和 等移动设备的网 络身份识别技术做技术研究,进一步扩大该产品的使用范围.销售方面：公司已与长春X X公司完成代理合作关系, 通过他 们在信息平安产品市场的渠道销售公司产品,同时公司有独立的 销售队伍,目前已经在吉林省多个政府部门使用公司的产品.所有权分配总股本：210万元人民币,其中吉林省XX XX信息技术有限 责任公司以固定资产投资 30万元人民币、现金投资 50万元人民 币、无形资产投资60万元人民币,占公司股份的66.7%,拟引进 风险投资70万元,占公司股份的33.3%.行业开展现状由于网络的影响已经日益深入到经济生活的方方面面,因此, 网络平安产品也将变得无所不在.也就是说

5、,信息平安产品已经 不再只是国家机关和国防部门才需要的产品,其应用的范围正在 迅速扩大,特别是在金融证券等领域.因此,信息平安产品的商业前景被广泛看好.由于我国网络的高速开展,许多人认为中国 的市场巨大.据国家信息平安战略专家组专家黄德根介绍,在现 有条件下,用于平安系统的投资应该占整个网络建设投资的15%-20%这样,平安产品的市场将是异常巨大的.以证券系统为例, 目前全国有两千四百多个证券营业部,5000万股民,如果装备完 整的平安系统,就是一个相当庞大的市场.IDC «Employee Internet Management » (00C2542 的市场分 析报告指出

6、：2001年EIM的市场总额为2亿美元；预计2003年为 4.3亿美元,年增长率为55%其中亚太地区增长率高达 69%其 实在信息技术相对兴旺的欧美国家,在近几年已经开发出一些对 网络的身份认证和访问进行限制和治理的产品,据了解,仅世界 500强的企业目前就有300多家使用了类似产品.但是,由于东西 方文化和观念的差异,国外的分类方法和国内不一样,况且,国 内对国外的信息平安类产品有明确的限制.因此,国外产品对中 国用户来说根本上是不可用的.工程风险分析技术风险：本工程的核心技术已经到达中试阶段,围绕该技 术完全可以完成设备端身份认证和访问限制的根本功能.该产品 的局部关键技术例如 DCHAP

7、ffi访问限制技术已经在X XXX电子 政务系统、吉林省XXX厅电子政务系统、XXERP系统中得到应用,取得了阶段性的成果.因此,本工程的 技术风险相对较小.市场风险：首先,网络信息平安产品技术含量较高,开发周 期较长和开发本钱较高,一般资金规模在100万元以下的小公司很难进入该市场.网络信息平安产品市场在未来5年内将到达成熟时期,一般未涉足的公司鉴于产品开发周期长和技术难度大等厅P工程内容单位数量金额1r网络效劳器套2302计算机更新 购置费台553r软件购置费套154开铝205实验及测试 费56推广培训、产品登记费37r其它费用2合计70原因很难涉入这一市场.另外,由于国家对信息平安产品进

8、口的限制,使得国外产品很难进入国内市场.而且国外产品加密算法 多为国外算法,且置换算法的可能性不大.该产品遵循国际开发 标准,使用国内信息平安产品的标准和国内算法,比照国外产品 具有较强的市场竞争水平常规方法工程经济性评价应用现金流折现方法DCF对本工程进行的财务评价软件销售收入预测表单位：万元年、软件系统销 售数量系统定价平均成交价销售收入18252016021025202003152520300新增投资估算表单位：万元生产本钱估算表单位：万元序号工程金额力兀1测试52调研与开发费623折旧费4.54其它费用155总本钱费用86.5其中：固定本钱66.5引艾本钱206经营本钱82工程投资损益

9、表单位：万元序 号工程'XA年第二年第三年合计生产负荷套81015331销售营业 收入1602003006602销售税金及 附加8.81116.536.33总本钱费用85.586.5105398.84利润总额65.7102.5178.5346.75所得税减免O15.426.842.26税后利润65.787.1151.7304.5注：本企业属于高新开发区认证企业,享受所得税减免政策, 并且在本工程开始之前一年已经开始使用这个政策.全部投资现金流量表单位：万元年份工程 7''第一年第二年第三年经营期初现金流120155.7212.8净收入65.787.1151.7力口：折旧

10、费用101010减：固定资产购置40应收帐款增加额324060合计现金流35.757.1101.7期末现金155.7212.8314.5资产负债表预计单位：万元年份工程第一年第二年第三年流动工程流动资产货币资金130.96181.78243.55应收帐款324060流动资产合计162.96221.78303.55固定资产原值303030减：累计折旧102030固定资产净值20100口疗606060长期资产总计807060资产总计242.96291.78363.55负债及权益流动负债000长期负债000负债总计000股东权益税后利润65.787.1151.7投入资本210210210所有者权益合

11、计275.7297.1361.7经济效果评价:工程完成后按年产10套计算,年销售收入200万元,利润87.1 万元,税金26.4万元.投资利润率87.1%;财务内部收益率37.2%; 投资回收期1.6年；净现值：NPV=427.67万元.以上就是该商业方案书中关于该工程的财务评价,对于其计 算过程和所得出的结论,本人深表疑心.例如：资产负债表中就 存在很大的问题,资产并不等于所有者权益与负债之和.因此, 本人根据该工程的背景资料,对该工程的NPV进行重新计算.计算过程如下：现金流量表全部投资单位：万元财务评价结论：由现金流量表可知该公司在前三年的净现值NPV为79.59万元人民币,静态投资回报

12、率为79.59/210=0.38 ,说明本工程是可行的.附：该方案书中所用的财务根本假设为：1财务假设：会计年度内第一个月份为 2004年第一个月2折旧假设：采用年限平均法3应收账款：根据销售收入的20%+算4折现率：根据国家标准折现率12%+算5软件评估：软件评估根据净现值法计算序号,年份 工程、j _ _01231现金流入1.1产品销售收入1602003001.2回收固定资产余值601.3回收流动资金2现金流出2.1固定资产投资902.2流动资金投资1202.3经营本钱8182100.52.4销售税金及附加8.81116.52.5所得税015.426.83净现金流量税后-21070.291

13、.6216.24累计净现金流量税后-210-139.8-48.21685(P/F, 0.12 , t)0.89290.79720.71186净现金流现值税后10掩62.6873.02153.897累计净现金流现值税后-210-147.32-74.379.59第三章实物期权分析第一节 工程所具有的实物期权实物期权分析中首先要识别期权,然后才考虑期权定价.不确 定性环境下的战略投资可分为：不可逆投资、柔性投资、保险投 资、模块化投资、平台投资和学习型投资.与之相对应的期权类 型分为：等待投资型期权( waiting-to-invest options )、增长 型期权(growth options

14、)、柔性期权(flexibility options)、退出型期权(exit options) 和学习型期权(learning options) .其 中增长型期权是指企业通过预先投资作为先决条件或一系列相互 关联工程的联结,获得未来成长的时机(如新产品、新市场、新 流程、新的商业模式等),而拥有在未来一段时间进行某项经济活 动的权利；退出型期权是指在市场环境变差时提前结束工程的权 利,这种实物期权相当于美式看跌期权.本工程中投资者为了获得更好的投资回报和降低投资风险,可与吉林省金鹰汇特信息技术有限责任公司签定如下条约：如果项 目在三年后市场前景依然看好,投资者拥有优先投资权,投资额 可根据三

15、年后工程的市场价值和开展需要来定；由于?“金鹰汇特 设备端身份认证和访问限制系统商业方案书?中承诺投资者在 三年后可以获得87%勺静态投资回报率,金鹰汇特公司只有在实现 这个承诺的前提下投资者才进行进一步的投资；如果三年后工程 前景不好,投资者可要求该公司采取治理层收购、公司股份回购 或企业出售等形式使投资者能够退出该工程.只要上述条约能够签定,投资者将获得增长型期权和退出型期 权.下面简要介绍这两种期权在本工程中的损益状态.图3.1增长型期权的损益图3.2退出型期权的损益第二节动态复制期权作为一种衍生工具,它的价值必定是依附于标的资产的价值运动规律的.动态复制技术,又可以称为动态无套利均衡分

16、 析,它是期权定价理论的核心原理.复制是指将期权以证券组合 头寸来加以表示,动态那么是指这种表示期权的证券组合头寸需要 进行不断的调整.动态复制技术的意思是用于复制期权这样一种 衍生金融工具的证券组合的头寸需要不断地进行调整,才能维持 无套利均衡关系.动态复制技术就是寻求用于期权收益结构的一 种动态策略,要求每隔一段时期根据标的资产的现实价风格整用于组合的证券数量和金额,从而来确定期权的价格.也就是说动态复制技术就是要寻找一个与所 要评价的实际资产或工程有相同风险特征的可交易证券,并用该 证券与无风险债券的组合复制出相应的实物期权的收益特征.在本论文中选用江苏南大苏富特软件股份进行该项目增长型

17、期权的动态复制.南大苏富特于 2001年4月在香港联合证 券交易所创业板正式挂牌上市,股票代码8045.该公司也由此 成为江苏省第一家高校上市公司、江苏省第一家软件上市公司和 江苏省第一家香港创业板上市公司.南大苏富特致力为国内政府部门及不同行业提供符合其个性需要的网络平安整体解决方案及 相关网络平安产品,该套方案包含产品通过了国家保密局、国家 公安部、国家平安部等多家权威机构的认证.之所以选用该公司 进行动态复制其主要原因是：本工程和江苏南大苏富特软件股份一样,都是生产网络信息平安产品的公司,因而在很大程度上具有可比性.本工程是一个初创的高科技企业,将具有和江苏南大苏富特软 件股份相同的风险

18、特性.江苏南大苏富特软件股份是在香港联合证券交易所 创业板上市的国内企业,与本工程具有相同的目标市场一一国 内市场.由于东西方文化和观念的差异,国外的网络平安产品 的分类方法和国内不一样,并且国内对国外的信息平安类产品 有明确的限制.因此,国外产品对中国用户来说根本上是不可 用的.这也意味着,对于网络信息平安产品来说,国内外市场 的差异是显而易见的.江苏南大苏富特软件股份是国内较早上市的软件企业,能够在一定程度上反映网络平安产品公司的开展过程.同时,它也是业内的著名公司,能够代表该领域成熟公司的商业 模式.在本论文的动态复制过程中用到的江苏南大苏富特软件股份的资料有：江苏南大苏富特软件股份一一

19、2003年年报；香港联合证券交易所创业板与一南大苏富特股票价格 数据.第三节期权定价相关输入量确实定要对期权进行定价,只需知道的以下几个输入量：标的资产的当前价格A、距决策期的时间T、投资本钱或执行价格 X、无风险收益率r、标的资产价格的波动率外 持有存货的现金支出或非资本收益.下面介绍本工程期权定 价相关输入量确实定过程.无风险收益率r在国际上,一般采用短期国债 收益率来作为市场无风险收益率. 在我国,商业银行大都是国有银 行,储蓄风险很低.另外,由于具 体的历史原因,我国的国债利率通 常是以同期银行存款利率作为基 准,再加上一定的利率升水,所以, 一般高于同期银行利率.因此,在 本论文的实

20、物期权分析中,选用一工程存款利率19917.9219927.5619939.43199410.98199510.9819969.1619977.1319985.0319992.9320002.2520012.2520022.0220031.98年期的银行存款利率计算年无风险收益率 r表2由表1采用动态加权算术平均法计算得到.由于表 2各年的 存款利率数据不具有长期趋势分析各种模型的典型特征,无法拟合这些模型,故无法用长期趋势分析方法进行预测.由于央行贴现 率上调,银行存款利率可能上调.综上,由于2003年银行存款利率为1.98 ,为了计算方便,将无风险收益率r定为2%表1 1990年以来的法定

21、存款表2基于一年期银行存款利率的无风险收益率利率变动表工程一年期1990.4.59.01990.8.218.641991.4.217.561993.5.159.181993.7.1110.981995.1.110.981995.7.110.981996.5.19.181996.8.237.471997.10.235.671998.3.255.221998.7.14.771998.12.73.781999.6.102.252002.2.211.98标的资产价格的波动率T表3.1中收市价数据是从南大苏富特2003年5月至12月期间股票的每日收市价数据中每隔14天进行一次抽样形成的.由于所取数据的走

22、势图与南大苏富特这段时期的股价走势图根本吻合,所以 所作的抽样能够反映该公司股票的波动情况.波动率由股票指数或股票价格的回报率估计得到.为与期权 定价的假设和惯例保持一致,应采用连续复利计算的标的资产回 报率.连续复利回报率可用下式计算：ut =ln(A t/At i)式中,u为时刻t-1和t之间的回报率;A是时刻t处的资产价值.波动率可由标准差的一般公式计算得到L (Ui u)2F-inir表3,1日期收市价价格比A" At 1回报率ln价格比%(Ui-U)2(%00)05/05/20030.38019/05/20030.3801.0000.0000.43402/06/20030.

23、4801.26323.349514.83616/06/20030.4901.0212.0782.01430/06/20030.4400.898-10.759130.37114/07/20030.4551.0343.3437.20428/07/20030.4651.0222.1762.30111/08/20030.4300.925-7.79671.48725/08/20030.4501.0474.59315.47608/09/20030.4901.0898.52661.89022/09/20030.5101.0414.01811.28306/10/20030.5000.980-2.0207.17

24、720/10/20030.4900.980-2.0207.17703/11/20030.4200.857-15.432258.92017/11/20030.4100.976-2.4299.53601/12/20030.4301.0494.78417.01615/12/20030.4301.0000.0000.43429/12/20030.4250.988-1.2073.482u =11.204/17=0.659%是表3,1第四栏回报率的简单算术平均数(Ui u)2 =0,434+514.836+2.014+130.371+7.204+2.301+71.487+15.476+61.890+11.

25、283+7.177+7.177+258.920+9.536+17.016+0.434+3,482=1121.038南大苏富特股票 的波 动率为(Ui U) _ 1121.038(n 1)17=8.12(%)12标的资产价格的年波动率为=8个月* j万=9.94%期权到期日T由于商业方案书中只对公司未来 3年的情况进行预测,而且在 三年内公司期望用利润来维持公司的运作,所以3年内公司一般不 会进行融资.而三年后存在巨大的不确定性：如果市场前景看好,公司将会扩大生产规模和进行进一步的研发,届时将会需要大量的市场开发费用,研发费用,生产费用和其他费用,融资是必须进 行的.如果前景不看好,公司可能停止

26、运作而将公司出售.综上 , 本论文将期权到期日T定为3年.标的资产的当前价格A江苏南大苏富特软件股份市场价值销售比的计算：该公司在2003年12月31日的市场价值：2003年12月31日 该公司股票价格收市价为 0.4050元人民币/股资料来源：香港 联合证券交易所网站创业板南大苏富特股票价格,2003年度 已发行加权平均股数为 934,000,000股资料来源：江苏南大苏 富特软件股份-2003年年报.公司在当日的市场价值为 934,000,000*0.4050=378,270,000 元人民币.该公司2003年营业额为376, 606, 707元人民币资料来源： 江苏南大苏富特软件股份一2

27、003年年报.该公司在2003年12月31日的市场价值销售比为378, 270, 000/376 , 606, 707=1.00.吉林省金鹰汇特信息技术有限责任公司(标的资产)的当前市场 价值A的计算：由于该工程商业方案书中对该公司产品未来销售情况有这样 的预测：在工程完成产品中试后,达年生产水平十套,同时保持 每年以50%勺速度递增.而从商业方案书第 26页软件销售收入预 测表可知工程将在第 2年完成产品中试,那么该公司在工程进行 到第三年时将到达年生产水平 10* (1+50% =15套,即到达年销售 收入15*20=300万.该公司将在第5年开展成为我国著名的网络 信息平安产品开发公司,

28、从而具有和江苏南大苏富特软件股份有 限公司相同的市场价值销售比,但是由于该工程在第三年时可能 会进行第二轮融资,因此不能用5年后的市场价值计算工程的当前市场价值,故假设该工程在第三年就到达江苏南大苏富特软件 股份相同的市场价值销售比,那么工程在第三年的市场价 值将为：该工程的年销售收入与市场价值销售比的乘积,即 300*1=300万元人民币.该工程的当前市场价值A为300* (P/F,i,n ) =300*(P/F,12%,3)=300*0.7118=213.54 万元人民币.其中i=12%的理由是：由于标的资产价格的波动率6=9.94%,波动 率比拟小,风险相对就小,i的取值就应该比拟小.另

29、外,本论文 中无风险收益率r=2%,而?“x x x X设备端身份认证和访问限制 系统商业方案书?中所用的标准折现率为12%故而将i定为12%执行价格X由本章第一节可知：投资者为了获得更好的投资回报和降低投资 风险,与吉林省X X X X信息技术有限责任公司签定如下条约： 如果工程在三年后市场前景依然看好,投资者拥有优先投资权,投资额可根据三年后工程的市场价值和开展需要来定；由于? “X XXX设备端身份认证和访问限制系统商业方案书?中承诺投 资者在三年后可以获得87%勺静态投资回报率,XXXX公司只有 在实现这个承诺的前提下投资者才进行进一步的投资.根据该条 约要进行进一步投资的前提是在三年

30、后投资者必须获得87%勺静态投资回报率,也就是说三年后投资者将获得70*(1+87%)=130.9万元人民币.又由于投资者在公司占有33.3%的股份,根据同股同酬,那么三年后公司的价值可以认为是130.9/33.3%=392.7万元人民币.由上所述,投资者进行进一步投资的前提是三年后公司 的价值至少为392.7万元人民币,即投资者执行增长型期权的执 行价格X是392.7万元人民币.第四章期权价值的计算第一节期权定价模型的选择任何一个理论定价模型输出的结果,其精确性都取决于模型 输入数据的精确性和模型假设本身的精确性.对于不精确的模型, 即使输入最准确的数据,也只能产生一堆毫无意义的数据垃圾.

31、因此选择一个适合所研究的工程、好的期权定价模型将是非常必 要的.期权定价模型主要有二叉树定价模型和 Black - Scholes 定 价模型(以下简称B-S定价模型).B-S定价模型的推导过程中,运用了以下几个重要的假设：市 场是有交易效率的无摩擦市场；股票不支付红利；期权有效期内, 利率水平维持不变；期权有效期内的价格波动率恒定不变；标的 资产价格以连续的方式变动；期权到期时股票价格的对数服从正态分布；看涨期权是欧式期权即到期日才可执行的期权,美式期 权是到期日和到期日前的任何一天均可执行的期权 ；无税收和交 易本钱；资产可以无限细分；没有买卖限制等.由于布莱克-舒尔 茨期权定价模型在使用

32、时具有一系列的假设,因此它具有一定的 局限性.但是,虽然B-S定价模型的假设条件不能完美的描述现实 世界,存在诸多弊端,在实际中仍然得到广泛的运用.其原因是 不仅在于该模型容易理解,更在于该模型的输入变量简单,能在 一定程度上保证输入数据的精确性.二叉数定价模型是最早使用的期权定价模型,它是标的资产 价格连续时间模型的离散时间形式.模型中将一段时间分割成许 多小段,随机地对变量可能的轨迹进行抽样,由此算出变量将来 的概率分布.二叉数定价模型直观易懂,优点有：适用范围广； 仍保存DCF分析的外观形式,应用方便；易列出不确定性和或有 决策的各种结果,易于理解.在本工程中,投资者具有的增长型期权是一

33、个欧式看涨期权,而 且由于工程所具有的非市场风险即技术风险比拟小,工程的风险 主要是市场风险,因此计算该期权可以选用 B-S定价模型进行计 算.但是为了使期权的计算过程更加透明、易于理解和更易于表 述,以及为了能够与下一章中介绍的美式期权进行比照,本论文 采用二叉数定价模型计算期权价值.第二节计算期权价值计算期权价值首先必须选定期权定价模型,然后确定模型需要 的几个输入量.在本节中选用二叉数期权定价模型计算该工程增 长型期权的价值,各个输入量已经在上一章第三节给出,分别是:年无风险收益率为2%标的资产价格的年波动率为 9.94%、期权 到期日T为3年、标的资产的当前价格 A为213.54万元人

34、民币、执行价格X为392.7万元人民币.以下是期权价值的计算过程：二叉树推进表4.1数据输入量计算输入量执行期限T上升比率u 一|3年1.07半年期波动率b下降比率d7.03%0.93标的资产现价 A 万兀人民币风险中性概率p213.540.55半年期无风险收益率r(1-P)1.00%0.454.2表4.1中给出了计算期权价值所需的数据输入量和计算输入单位：万元0123456213.5229.1245.8263.7282.9303.5325.6199.0213.5229.1245.8263.7282.9185.5199.0213.5229.1245.8172.9185.5199.0213.51

35、61.2172.9185.5150.3161.2140.1量.其中半年期波动率6=9.94%/=7.03%;半年期无风险收益率r=2%/2=1% u=EXP( b) ; d=1/u;p=EXP(r)-d/(u-d).表 4.2 给 出了该工程价值的二叉树展开过程.为使图形简单,在此只给出 工程价值每半年变化一次的结果.但在实际应用中,应该使用更 频繁的价值变化以得到更多可能的结果.该表格是在电子表格上 计算的,二叉数向下倾斜,这样水平方向代表价值上升,对角线 方向代表价值的下降.从该表中可以看出工程在三年后的价值可 能在325.6万元到140.1万元之间变动.风险中性概率和实际概率的比照表4.

36、3表4.40123456100.00%55.39%30.68%16.99%9.41%5.21%2.89%44.61%49.42%41.06%30.32%20.99%13.95%19.90%33.07%36.63%33.82%28.09%8.88%19.67%27.24%30.17%3.96%10.97%18.23%1.77%5.87%0.79%根据风险中性概率p=0.55,采用二叉数推进方法,可以算出0123456100.00%92.19%84.99%78.35%72.23%66.58%61.38%7.81%14.40%19.92%24.48%28.21%31.21%0.61%1.69%3.1

37、1%4.78%6.61%0.05%0.18%0.41%0.75%0.00%0.02%0.05%0.00%0.00%0.00%工程价值在各阶段的概率分布,如表4.3 ,从表中可以看出三年后 工程价值高于现价A的概率是44.9%.根据本论文所采用的国家标 准折现率12%T算出含有风险开水白半年期折现率为12%/2=6%即经过风险调整后的折现率r' =6%向上变化白实际概率q是基 于经过风险调整后的折现率r',由公式q=EXP(r,) -d/(u-d)可得实际概率q=92.2%o同样可以算出工程价值经风险调整后在各阶段的概率分布,如表4.4 ,从表中同样可以看出三年后工程价值高于现价

38、A的概率是99.2%.由表4.3和表4.4第六栏数据可以得出表4.5 .表4.5第二栏 和第四栏分别是上述两种情况的累计概率分布.由累计概率分布数据可制作出图4.1 ,图中上一条折线代表风险偏好,下一条代表 风险中性.图4.2显示的是在风险中性情况下工程的各种可能最 终价值的概率分布.表4.5图4.1图4.2各种可能最终价值的概率分布35.00%30.00%25.00%率 20.00%概 15.00%10.00%5.00%0.00%建立决策规那么根据投资者与该公司签定的条约,要进行进一步投资的前提 是在三年后投资者必须获得87%勺静态投资回报率,即在三年后使 工程的市场价值至少为 392.7万

39、元人民币,也就是期权的执行价 格X为392.7万元人民币.假设S6为工程三年后的市场价值,那么 决策规那么为maxS6-392.7,0.由于该条约只在三年后使用,所以 决策规那么只在二叉树的最后一列应用.价值返回二叉数期权定价的最后一步是将未来价值折算成现值.表4.6 第六栏的数据是由决策规那么与表4.2第六栏的数据共同决定的.第五栏中的数据由第六栏中的数据通过无风险折现率和风险中性 概率p返回得到,即T时刻的最优策略在T-1时刻的价值为：0*p+0*(1-p)*EXP(-r)=0表中的剩余节点用同样方法计算,得到该工程增长型期权的价值 为0万元人民币.表4.601234560.000.000

40、.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00结论分析从所得到的增长型期权的价值为 0可以看出,该商业方案书存在巨大的问题.单从这个工程的前景和风险看,这确实是一个 不错的工程.但是由于商业方案书中对工程未来三年的净现值过 分夸大,到达了 427.67万元,而事实上至少笔者认为仅为79.59 万元人民币.而商业方案书中对投资者所作出使投资者获得87%的静态投资回报率的承诺也就成了一纸空谈.这所导致的结果是 三年后工程的价值根本无法到达

41、392.7万元人民币从表4.2可 以看出,从而使投资者在三年后根本不可能执行增长型期权,这 就是增长型期权之所以为零的原因.通过上面的分析,结果令人失望.然而这并非该工程的本来面 目,只不过增加了人为的因素使它失去了光荣.鉴于此,下面我 就该工程所具有的增长型期权的价值进行重新计算.计算过程如 下：计算过程和前面根本相同,这里只写出不同之处.由第二章 可知,该工程在前三年的净现值NPV为79.59万元人民币,静 态投资回报率为79.59/210=0.38 .那么投资者与公司签定的协议 可以改为：投资者只有在获得38%勺静态投资回报率的前提下才进 行下一步的投资.这时,标的资产的执行价格X就为2

42、10*1+38% =289.8万元人民币.在其它输入量未改变的情况下可得到表4.7 ,从表中可知该增长型期权的价值为 0.93万元人民币.表4.701234560.931.713.155.7810.6119.4935.790.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00从计算结果来看,期权价值也并不令人满意,究其原因主要 是动态复制所采用的江苏南大苏富特软件股份的股票价 格波动不大,而期权的价值与不确定性有很大关系,不确定性越 大,期权价值就越大.未来不确定性越小,期权就越没有价值. 当然还有很多其他原因,我将在下一章给予详尽的表述.第五章总结通过第四章的分析和计算,我们知道所得到的工程增长型期 权的价值非常小,原因除了前面所说的不确定性小之外,还有一 个重要的原因是在计算标的资产现值时所采用的南大苏富特的市 场价值销售比过于小,才到达1.市场价值销售比比拟小的原因是 计算市场价值销售比的数据来源于江苏南大苏富特软件股份有限 公司的2003年年报,该公司是在香港联合证券交易所上市的大陆 企业,而恰好在2003年香港创业板市场不景气,持续低迷,导致 股票下跌,市场价值缩水.然而