九年级数学上册 1.5梯形的中位线教学案（无答案） 青岛版_第1页
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文档简介

1、课 题： 1.5 梯形的中位线学习目标：1掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点：梯形中位线性质教学难点：梯形中位线定理的证明。学习过程： 一、情景创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义： 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如下图所示：ef是 abc的中位线，引导学生回答下列问

2、题：（1）ef与bc有什么关系？（ ）  （2）如果 adbc，那么ad与gc是否相等？为什么？ （3）ef与ad、bg有何关系？ 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.定理符号语言表达：在梯形abcd中，adbc ； 。3 归纳总结出梯形的又一个面积公式：s 梯=(a+b)h 设中位线长为l ,则l =(a+b), s=l*h三、典例分析1、已知：如图在梯形abcd中，adbc， abadbc，e为cd的中点，求证：aebe 2如图，过平行四边形abcd的四个顶点a,b,c,d分别做四条平行线l1/ l2/ l3 /l4 设l1,l2,l3,l4 与

3、平行四边形abcd外的一条直线交于 a1,b1,c1,d1证明aa1+cc1=bb1+dd12、已知：如图在梯形abcd中，adbc，m、n分别为对角线bd，ac的中点，求证：mnbc，mn（bcad）四、巩固练习 1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( )a.24厘米 b.12厘米; c.36厘米 d.48厘米2若梯形的上底长为8cm,中位线长10cm,则下底长为 3 ，等腰梯形abcd的中位线ef的长为6，腰ad的长为5，则等腰梯形abcd的周长为 4一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为 5若梯形的周长为80cm, 中

4、位线长于腰长相等，高为12cm,则它的面积为 6有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）7如图：在rtabc中，ab是斜边，defgbc，且ae=eg=gc=3，de=2。a3e3gcbfd32求：（1）fg； （2）bc； （3）s梓形bced8如图，四边形abcd中，ac、bd相交于点o，且acbd，e、f是ad、bc中点，ef分别交ac、bd于m、n ，求证：omon 五拓展提高1如图所示，有一块四边形的地abcd，测得 ，顶点b、c到ad的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.六小结：1、基本知识：梯形中位线定理（位置关系：梯形的中位线平行于上、下底；数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较

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