九年级数学上册 3.2《圆的对称性》学案（1） 鲁教版_第1页
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文档简介

1、3.2圆的对称性学案（1）一 教学目标：1.知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理。2、能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。二知识链接：我们知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，由此我们可以如图那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分.三探究新知：如图，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径cd的弦ab，垂足为p，再将纸片沿着直径cd对折，比较ap与pb、与，你能发现什么结论？你的结论是：_（垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧）这就是我们这节课要研究的问题。引导学生自主探究由圆是轴对称图形而导出的垂径定理,并小

2、组汇报交流.如图， ab是o的直径，弦cdab于m 1、1 cm，4 cm，那么_cm，_cm，o的周长为_cm2、若cd=8，ab=10，则om= 3、若bm=1，cd=8，则oc= 友情提示：为了运用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为：过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧.加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混. 四、巩固新知：1.课本p8 1、2、32.课本 p9试一试3.如图已知以点o为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦ab交小圆于点c、d（1）试说明线段ac与bd的大小关系。（2）若ab=8，cd=4，求圆环的面积。4、在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图示，如果油面宽ab=8，那么油的最大深度是 师先引导辅助线作法，生独立完成。回思： 谈一下本节课的收获？还有何困惑？各抒己见，畅所欲言谈收获。四回顾反思 教师组织学生进行： 知识：(1)圆的轴对称性；(2)垂径定理及应用 方法：(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形；(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线弦心距；(3)为了更好理解垂径定理

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