九年级数学上册 第二十五章 概率初步教学活动学案设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、第二十五章概率初步数学活动学习目标1.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率,体会其与实际生活的联系.2.经历两个数学活动的过程,对数据进行收集整理、描述与分析,体验频率的随机性与规律性,进一步培养随机观念.3.培养动手能力和处理数据的能力及合作精神.学习过程设计一、提出问题,创设情境活动1:在如图所示的图形中随机撒一把豆子,计算落在a,b,c三个区域中豆子数的比.多次重复这个试验,你能否发现上述比与a,b,c三个区域的面积有什么关系?把“在图形中随机撒豆子”作为试验,把“豆子落在c中”记作事件w,估计w的概率p(w)的值. 活动2:3张扑克牌中只有1张黑桃,3位同学依次抽取,他们抽到黑桃的

2、概率跟抽取的顺序有关吗?请同学们通过试验,试着用频率估计每个同学抽出黑桃的概率.二、信息交流,揭示规律活动1:实 验 者 一 组 二 组 三 组 四 组 五 组 六 组 全班合计 投入c区次数m 总投掷次数n 100110150130150120760投入c区的频率mn 活动2:实 验 者 一 组 二 组 三 组 四 组 五 组 六 组 全班合计 抽到黑桃次数m 总抽取次数n 100100100100100100600抽到黑桃的频率mn 三、运用规律,解决问题向如图所示的正三角形区域扔沙包 (区域中每一个小正三角形除颜色外其余完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,求扔沙包1次击中阴

3、影区域的概率. 四、变式训练,深化提高一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%左右,那么可以推算出a的值大约是多少? 五、反思小结,观点提炼谈一谈自己对两个数学活动的认识. 布置作业小雷玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点e、f分别是矩形abcd的两边ad,bc上的点,efab,点m,n是ef上任意两点,求投掷一次飞镖,飞镖落在阴影部分的概率.参考答案一、提出问题,创设情境活动1:可以估计:落在c区的概率约为0.11; 活动2:无关.每个同学抽到黑桃的概

4、率约为0.32. 二、信息交流,揭示规律活动1:实 验 者 一 组 二 组 三 组 四 组 五 组 六 组 全班合计 投入c区次数m 9131714181586总投掷次数n 100110150130150120760投入c区的频率mn 0.090.1180.1130.1070.120.1250.11小结:豆子落在a,b,c三个区域的概率与这三个区域的面积成正比.活动2:实 验 者 一 组 二 组 三 组 四 组 五 组 六 组 全班合计 抽到黑桃次数m 332931323035190总抽取次数n 100100100100100100600抽到黑桃的频率mn 0.330.290.310.320.

5、300.350.32小结:经过重复的试验后,可用计算出的每位同学抽到黑桃的频率去估计其概率,由此验证了现实生活中常见的抓阄的公平性. 三、运用规律,解决问题因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是616=38,所以击中阴影区域的概率是38四、变式训练,深化提高在同样条件下,大量重复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解:由题意可得: 3a×100%=20%,解得:a=15.五、反思小结,观点提炼活动1:豆子落在a,b,c三个区域的概率与这三个区域的面积成正比. 活动2:经过重复的试验后,可用计算出的每位同学抽到黑桃的频率去估计其概率,由此验证了现实生活中常见的抓阄的公平性. 布置作业s四