九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积（第2课时）学案设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、第二十四章圆24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积(第2课时)学习目标了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积的计算公式,理解圆锥全面积的计算方法,并会应用公式解决问题.学习过程设计一、设计问题,创设情境想一想,你会解决吗?玩具厂生产一种圣庭老人的帽子,其帽身是圆锥形,pb=15 cm,底面半径r=5 cm,要生产这种帽身10 000个,你能帮算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料,取3.14)二、信息交流,揭示规律1.圆锥及侧面展开图.(1)圆锥是由和围成的几何体,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面. (2)把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做. (3

2、)连接与的线段叫做圆锥的高. (4)圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系:. 2.练习:根据下列条件求值(其中r,h,a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)a=2,r=1,则h=; (2)h=3,r=4,则a=; (3)a=10,h=8,则r=. 3.圆锥的侧面积和全面积的计算公式.(1)沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?(2)圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?圆锥的侧面积: . 圆锥的全面积: . 三、运用规律,解决问题【

3、例题】 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m,外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(取3.142,精确到1 m2)?四、变式训练,深化提高1.思考题圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点b出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点b,问它爬行的最短路线是多少?2.手工制作已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm,高线长为3 cm.你能作出这个圆锥模型吗?五、反思小结,深化提高参考答案一、设计问题,创设情境略二、信息交流,揭示规律1.(1)一个底面一个侧面(2)圆锥的母线(3)顶点底面圆心(4)a2=h2+r22.(1

4、)3;(2)5;(3)63.(1)相等;(2)母线s侧=12·2r·a=ras全=ra+r2三、运用规律,解决问题【例题】 解:根据题意,下部圆柱的底面积为12 m2,高h2=1.8 m;上部圆锥的高h1=3.2-1.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径:r=121.954(m),侧面积为2×1.954×1.822.10(m2).圆锥的母线长a=1.42+1.95422.404(m),侧面展开扇形的弧长为2×1.95412.28(m).圆锥的侧面积为12×2.404×12.2814.76(m2).因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)738

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