道路勘测设计课件第2部分(纵断面设计)1

1、概概 述述定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸断面。反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图。的图形叫路线纵断面图。纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。及坡度变化情况的过程。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。理条件以及工程经济性等。路线纵断面图构成

2、：路线纵断面图构成：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；不规则的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线；不规则的折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连续。设计线：路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：中线上地面点高程。地面高程：中线上地面点高程。设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。缘的高程。 设分隔带公路，一般

3、为分隔带外边缘。设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。路堑：设计高程小于地面高程。纵断面设计内容：坡度及坡长纵断面设计内容：坡度及坡长 竖曲线竖曲线 关于路基的设计高程关于路基的设计高程 1.1.新建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中新建公路路基：高速公路和设有中央分割带的一级公路采用中央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基边缘高程，在设置超高

4、、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽之前的边缘高程。2.2.改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具改建公路的路基设计高程：一般按新建公路的规定，并可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线高程。3.3.在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高在任一横断面上设计高程与地面高程之差，称为该处的施工高度。施工高度的大小决定了路堤的高度或路堑的深度。度。施工高度的大小决定了路堤的高度或路堑的深度。第一节第一节 纵坡及坡长设计纵坡及坡长设计 一、纵坡设计的一般要求一、纵坡设计的一般要求 1

5、 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。 2 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。长度的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3 3纵坡设计应对沿线地面

6、、地下管线、地质、水文、气候纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅与通畅 4 4一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。价和节省用地。即纵向填挖平衡设计。即纵向填挖平衡设计。5 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满

7、足最小填上高度要纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填上高度要求，保证路基稳定。求，保证路基稳定。即包线设计。即包线设计。6 6对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，7 7在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。要求。二、最大纵坡二、最大纵坡 最大纵坡：最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用是指在纵坡设计时各级道路允许使用的极限值。的极限值。 影响因素：影响因素：

8、汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。量小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣：纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价山区公路可缩短里程，降低造价。1. 1. 设计速度为设计速度为120km120kmh h、l00kml00kmh h、80km80kmh h的高速公路受地形的高速公路受地形条

9、件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加增加1 1。2. 2. 公路改建中，设计速度为公路改建中，设计速度为40km40kmh h、30km30kmh h、20km20kmh h的利用的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1 1。3. 3. 大、中桥上的纵坡不宜大于大、中桥上的纵坡不宜大于4%4%，桥头引道的纵坡不宜大于，桥头引道的纵坡不宜大于5%5%（市、镇道路桥上及桥头引道的纵坡不大于（市、镇道路桥上及桥头引道的纵坡不大于3%3%）。）。4. 4. 隧道内纵

10、坡不大于隧道内纵坡不大于3%3%、不小于、不小于0.3%0.3%，隧道洞口纵坡与隧道内，隧道洞口纵坡与隧道内相同。相同。各级公路最大纵坡的规定：各级公路最大纵坡的规定：设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%） 3 4 5 6 7 8 91 1高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。另外，汽车水箱中的水易于沸腾

11、而破坏冷却系统。2 2规范规范规定：位于海拔规定：位于海拔3000m3000m以上的高原地区，各级公路以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表的最大纵坡值应按表4-54-5的规定予以折减。折减后若小于的规定予以折减。折减后若小于4%4%，则仍采用，则仍采用4%4%。高原纵坡折减高原纵坡折减最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。最小纵坡值：最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平

12、曲线、路肩设截水墙等。的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（当必须设计平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.3%的纵坡时，边沟应作纵的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。向排水设计。 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。三、最小纵坡三、最小纵坡四、平均纵坡四、平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H H与路线长度与路线长度

13、L L之比（连续升坡或降坡路段）。之比（连续升坡或降坡路段）。LHi平标准标准规定：越岭路线连续上坡规定：越岭路线连续上坡( (或下坡或下坡) )路段，相对高差路段，相对高差为为200200500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5.55.5；相对高差大于；相对高差大于500m500m时，平均纵坡不应大于时，平均纵坡不应大于5 5。任意连续任意连续3km3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于5.55.5。城市道路的平均纵坡按上述规定减少城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%1.0%。对于海拔。对于海拔3000m3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少以上的高原

14、地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%0.5%1.0%1.0%。1.1.定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为：合成坡度的计算公式为：五 、 合 成 坡五 、 合 成 坡度度22zhiiI式中：式中：I I合成坡度（合成坡度（% %）；）； i ih h超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（% %）；）； i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（% %）。）。 3.3.最小合成坡度：最小合成坡度： 最小合成坡度不宜小于最小

15、合成坡度不宜小于0.5%0.5%。 当合成坡度小于当合成坡度小于0.50.5时，应采取综合排水措施，以保证路时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。面排水畅通。 2. 2.最大允许合成坡度值：最大允许合成坡度值： 当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。较小的合成坡度为宜。 特别是下述情况，其合成坡度必须小于特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%8%。 在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区； 自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段； 非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高

16、的路段。例如：某二级公路，有一平曲线半径为例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m250m，超高横坡为，超高横坡为8%8%，该路段纵坡度为该路段纵坡度为4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为%9%33. 948. 008. 02222iiIh4. 4. 合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合；控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。平坡与设超高平曲线的配合问题。 内容：最小坡长限制：任何路段内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段最大坡长：陡坡路段 1 1最小坡长限制最小坡长限制 指相邻两个变坡点之间的最小长度。指相邻两个变坡点之间

17、的最小长度。标准标准规定，各级公路最短坡长不应小于规定，各级公路最短坡长不应小于2.5Vm2.5Vm。 城市道路最小坡长按表城市道路最小坡长按表4.2.44.2.4选用。选用。 六、坡长限制n标准标准规定各级公路和城市道路最大坡长最大坡长限制：规定各级公路和城市道路最大坡长最大坡长限制： 2 2最大坡长限制最大坡长限制七、缓和坡段标准标准规定，规定，连续上坡连续上坡( (或下坡或下坡) )时，应在不大于所规定的纵时，应在不大于所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3 3，其，其长度应符合纵坡长度的规定。长度应符合纵坡长度的规定

18、。缓和坡段：纵坡值：不应大于缓和坡段：纵坡值：不应大于3%3% 长长 度：不小于最小坡长要求度：不小于最小坡长要求 线线 形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。回头曲线段不能注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。回头曲线段不能作为缓和坡段。作为缓和坡段。第三节 竖曲线设计1 1定义定义纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车在变坡处设置纵纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车在变坡处设置纵向曲线来缓和，称为竖曲线。向曲线来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3变坡点：两相邻不同坡度线的交点。变坡点：两相邻不同坡度

19、线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的交角，通常用坡度值的代数差表变坡角：相邻两条坡度线的交角，通常用坡度值的代数差表示，用示，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00i i为坡度值，为坡度值，上坡为正、下上坡为正、下坡为负坡为负2竖曲线的竖曲线的作用作用(1) (1) 缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点处行车动量变化而产生的冲击作用。处行车动量变化而产生的冲击作用。(2) (2) 保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距：

20、 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。(3)(3)与平曲线恰当结合与平曲线恰当结合, ,利于路面排水和改善行车的视线诱利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感导和舒适感. . 3 3竖曲线的计算竖曲线的计算(1)(1)竖曲线几何要素竖曲线几何要素竖曲线切线长竖曲线切线长T T、曲线长、曲线长L L和外距和外距E E，RTELTRL222Rxy22式中式中y y计算点纵距；计算点纵距； x x计算点桩号与竖曲线计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。起点的桩号差。ixTHH)(01yHH1式中式中 HoHo变坡点标高变坡点

21、标高(m)(m)； H H1 1计算点切线高程计算点切线高程(m)(m)； i i纵坡度。纵坡度。 利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。式中 H设计标高(m)； “”当为凹形竖曲线时取“+”，当为凸形竖曲线时取“”。4竖曲线设计标准竖曲线设计标准 1) 1) 凹形竖曲线极限最小半径凹形竖曲线极限最小半径 从限制离心力不致过大考虑从限制离心力不致过大考虑 汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重( (凸凸形竖曲线形竖曲线) )或超重或超重( (凹形竖曲线凹形竖曲线) )。失重直接影响乘

22、客的舒适感，。失重直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径的大小直接影响离心力的大小，因此，必须影响。竖曲线半径的大小直接影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。RGVF1272GFVR1272汽车在竖曲线上产生的离心力为：汽车在竖曲线上产生的离心力为：则：F汽车转弯时受到的离心力(N)； F/G单位车重受到的离心力。ssR0349. 05 . 12 从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑从汽车夜间行驶前灯

23、照射距离考虑若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。式中S为前灯照射距离（m），按行车视距长度取值。 从保证跨线桥下的视距考虑从保证跨线桥下的视距考虑 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最小半径加以限制。曲线最小半径加以限制。综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心综合分析三种情况，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值力条件为依据制定出凹形竖曲线极限最小半径值: 2)凸形竖曲线极限最小半径凸形竖曲线极限最小半径从失重不致过大考虑从

24、失重不致过大考虑与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：GFVR1272从保证纵面行车视距考虑从保证纵面行车视距考虑凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距。分两种情凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距。分两种情况：况：mwlls经比较，式经比较，式98. 32minSR计算结果小，计算结果小，故采用该式作为标准的制定依据。故采用该式作为标准的制定依据。 3)竖曲线一般最小半径竖曲线一般最小半径 为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径最小半径1.5-2.01.5-2.0倍的

25、半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。 与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路按照汽车在竖曲线上路按照汽车在竖曲线上3S3S得行程时间控制竖曲线的最小长度。得行程时间控制竖曲线的最小长度。5竖曲线设计竖曲线设计 1)1)宜选用较大的竖曲线半径。宜选用较大的竖曲线半径。2)2)同向竖曲线

26、应避免同向竖曲线应避免“断背曲线断背曲线”。特别是同向凹形竖曲线。特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。3)3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶计车速行驶3S3S的行程时间，以使汽车从失重的行程时间，以使汽车从失重( (或增重或增重) )过渡到增过渡到增重重( (或失重或失重) )有一个缓和段。有一个缓和段。4)4)竖曲线设置应满足排水需要。若相

27、邻纵坡之代数差很小时，竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.30.3，不利于，不利于排水。排水。28ER TR2选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：1)1)选择半径应符合竖曲线的最小半径和最小长度的要求。选择半径应符合竖曲线的最小半径和最小长度的要求。2)2)在不过分增加土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线在不过分增加土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线半径。半径。3)3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，结合纵断面起伏情况和标高控制要

28、求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径：按外距控制选择半径： 4)4)考虑相邻竖曲线的连接考虑相邻竖曲线的连接( (即保证最小直坡段长度或不发生重叠即保证最小直坡段长度或不发生重叠) )限制曲线长度，按切线长度选择半径：限制曲线长度，按切线长度选择半径： 5)5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的。利的。6)6)对夜间行车交通量较大的路段选择半径时应适当加大，以使其对夜间行车交通量较大的路段选择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。有较长的照射距离。6 6、逐桩设计高程计算、逐桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩

29、号BPDBPD变坡点设计高程变坡点设计高程H H竖曲线半径竖曲线半径R R1 1纵断面设计成果：纵断面设计成果：HR2 2竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式： 变坡角变坡角= i2- i1 曲线长：曲线长：L=R 切线长：切线长：T=L/2= R/2 外外 距：距： R2TE2xn 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号: QD=BPD - Tn 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号: ZD=BPD + TyxRxy22纵纵 距：距：H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BP

30、Dn-1n-13. 3. 逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：)(11nnnTBPDLcziHHLczLcz2 2H HT T)(nnnTBPDLcziHH 直坡段上，直坡段上，y=0。 x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离； Rxy22其中：其中： y竖曲线上任一点竖距竖曲线上任一点竖距；设计高程：设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“- -”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+ +”） 切线高程：切线高程：)(11nnnTBPDLcziHH)(nnnTBPDLcziHH以变坡点为分界计算：以变坡点为分界计算： 上半支曲线上半支曲

31、线 x = Lcz - QD 下半支曲线下半支曲线 x = ZD - Lcz以竖曲线终点为分界计算：以竖曲线终点为分界计算： 全部曲线全部曲线 x = Lcz - QDn 例例4-34-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00k5+030.00，高程高程H H1 1=427.68m=427.68m，i i1 1=+5%=+5%，i i2 2=-4%=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000mR=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00k5+000.00和和k5+100.00k5+100.00处

32、的处的设计高程。设计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2- - i1= - - 0.04- -0.05= - - 0.090，为凸形。，为凸形。n 曲线长曲线长 L = R=20000.09=180mn 切线长切线长 9021802LTn 外外 距距 03. 22000290222RTEn 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）- - 90 = K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.002计算设计高程计算设计高程 K5+000.00：位于上半支：位于上半支 横距横距x1= Lcz QD = 5000.00

33、 4940.0060m 竖距竖距 90. 0200026022211Rxyn切线高程切线高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5000.00 - - 5030.00)n = 426.18m n设计高程设计高程 HS = HT - - y1 = 426.18 - - 0.90=425.18m n （凸竖曲线应减去改正值）（凸竖曲线应减去改正值） K5+100.00：位于下半支：位于下半支按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算： 横距横距x2= Lcz QD = 5100.00 4940.00160m 竖距竖距 40. 6200021

34、6022222Rxyn 切线高程切线高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5100.00 - - 5030.00)n = 431.18m n 设计高程设计高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m K5+100.00：位于下半支：位于下半支按变坡点分界计算：按变坡点分界计算： 横距横距x2= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20m 竖距竖距 10. 02000220R2xy2222n 切线高程切线高程 HT = H1 + + i2（ Lcz - - BPD）n = 427.68 - -

35、 0.04(5100.00 - - 5030.00)n = 424.88m n 设计高程设计高程 HS = HT y2 = 424.88 0.10 = 424.78m 作业：作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下： 变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 K12+450 172.513 5000 +950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000试计算试计算K12+700K13+300段段50m间隔的整桩号的设计间隔的整桩号的设计高程值。高程值。 第四节第四节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设

36、计方法及纵断面图 （一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%0.3%0.5%0.5%。 （二）关于最短坡长（二）关于最短坡长 坡长不宜过短，以不小于计算行车速度坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9 9秒的行程为宜。对秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限连续起伏的路段，坡度应

37、尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断面。（三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵坡设计 1 1平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。 2 2山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。一、纵断面设计要点 一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。 坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。 条件受限制时：可采用一般最小值条件受限制时：可采用一般最小值 特殊困难情况下：方可用

38、极限最小值。特殊困难情况下：方可用极限最小值。 有条件时：宜采用表有条件时：宜采用表4-204-20规定的满足视觉要求的最小半径。规定的满足视觉要求的最小半径。 （四）关于竖曲线半径的选用（四）关于竖曲线半径的选用（五）关于相邻竖曲线的衔接（五）关于相邻竖曲线的衔接同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避形竖曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线。免出现断背曲线。n反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与

39、减重间和缓过渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值时，这段直坡段至少应为计算行车速度的时，这段直坡段至少应为计算行车速度的3s3s行程。当半径比行程。当半径比较大时，亦可直接连接。较大时，亦可直接连接。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=二、纵断面设计方法步骤及注意问题二、纵断面设计方法步骤及注意问题（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤 1 1准备工作：准备工作：（1 1）应收集有关设计资料：里程桩号和应收集有关设计资料：里程桩号和地面高程；平面设计成果；沿线地质资料等。地面高程；平面设计

40、成果；沿线地质资料等。 （2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。 2标注高程控制点：标注高程控制点： 路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。 山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。 （一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法

41、与步骤 1准备工作：准备工作：（1 1）应收集有关设计资料：里程桩号和地应收集有关设计资料：里程桩号和地面高程；平面设计成果；沿线地质资料等。面高程；平面设计成果；沿线地质资料等。 （2 2）点绘地面线，填写有关内容。）点绘地面线，填写有关内容。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=n 2标注高程控制点：标注高程控制点：n 路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高路线起、终点；越岭哑口；重要桥涵；最小填土高度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受交叉和立体交叉点；铁路

42、道口；城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。n 山区道路的山区道路的“经济点经济点”或或“挖方点挖方点”等。等。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4 4调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调执行情况等进行检查调整。整。 3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，

43、初拟纵坡线。 5.5.核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。 6.6.定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。 精度要求：精度要求： 变坡点桩号：一般要调整到变坡点桩号：一般要调整到10m10m的整桩号上的整桩号上 坡度值：精确到小数点两位，即坡度值：精确到小数点两位，即0.00% 0.00% 变坡点高程：精确到小数点三位，即变坡点高程：精确到小数点三位，即0.0000.000 中桩高程：精确到小数点两位，即中桩高程：精确到小数点两位，即0.000.00JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4.4.调整：按平纵配合要求及调

44、整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3.3.试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=5 5核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。 6 6定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。4 4调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 R

45、= T= E =R= T= E =R= T= E =7. 7. 竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素5 5核对：典型横断面核对。核对：典型横断面核对。 6 6定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。7. 7. 竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素4 4调整：按平纵配合要求及调整：按平纵配合要求及标准标准执行情况等进行检查调整。执行情况等进行检查调整。 3 3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 8. 8. 设计高程计算：

46、从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程； 逐桩计算设计高程。逐桩计算设计高程。1 1设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。设竖曲线。2 2大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头端竖曲线的起、终点应设在桥头10m10m以外。但特殊大桥为保证以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。（二）纵坡设计应注意的问题（二）纵坡设计应注意的问题3 3小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现，应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式陀峰式”纵坡。纵坡。4 4注意平面交叉口纵坡及两端接线要