2011届高考数学限时智能检测1.2集合、常用逻辑用语、推理证明（2）新人教版

1、2011届高考限时智能检测第一部分：集合、常用逻辑用语、推理证明（2）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1下列语句：2是有理数；求方程x22x30的解；2100是个大数；肺炎是怎样传播的？并非所有的人都喜欢苹果其中是命题的是()A BC D【解析】、是命题；是祈使句不是命题；无法判断其真假；疑问句不是命题【答案】D2(2009年厦门模拟)“x3”是“x24”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】x3，x29，x24成立当x24时得x2或x2，x3不一定成立，故x3是x2>4的充分不必要条件【答案】B3(2009年山东青岛)设a、

2、b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“|ab|a|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【解析】|ab|a|b|a、b同向a与b共线；反之，当a与b共线时，不一定有|ab|a|b|，故a与b共线是|ab|a|b|的必要不充分条件，故选B.【答案】B4(2009年辽师大附中)设abc0，“ac0”是“曲线ax2by2c为椭圆”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件【解析】若曲线ax2by2c为椭圆，则一定有abc0，ac0；反之，当abc0，ac0时，可能有ab，方程表示圆，故“abc0，ac0”是“曲线a

3、x2by2c为椭圆”的必要非充分条件【答案】B5(2009年邵武模拟)已知命题p：0；命题q：有意义，则¬p是¬q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D不充分不必要条件【解析】p：0x0，¬p：x0.q：有意义x0，¬q：x0，¬p/ ¬q，但¬q¬p，¬p是¬q的必要不充分条件【答案】B二、填空题6设A、B为两个集合，下列四个命题：AB对任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB任意xA，使得xB，其中真命题的序号是_【解析】错误对AB但A、B可能有公共元素，故错对A不是B

4、的子集，但可能B是A的子集对由AB得，A中的元素均在B中，故正确【答案】7给定下列命题：“若b24ac0，则二次方程ax2bxc0有实根”的逆否命题；“四边相等的四边形是正方形”的逆命题；“若x29，则x3”的否命题；“对顶角相等”的逆命题，其中真命题是_【解析】只有不是真命题，因为原命题正确，其逆命题不一定正确，同时若两角相等，它们的关系有很多种如同位角【答案】8直线ax2y3a0和直线3x(a1)ya7平行且不重合的充要条件为_【解析】当a0或a1时，都不满足条件，当a0且a1时，两直线平行，则，即a2a60，解得a3或a2，经验证a3时两直线平行且不重合，a2时两直线重合反之，也成立【答

5、案】a3三、解答题9写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假：(1)若m0，则关于x的方程x2xm0有实数根；(2)若x、y都是奇数，则xy是奇数；(3)若abc0，则a、b、c中至少有一个为0；(4)若x2x20，则x1，且x2.【解析】(1)否命题：若m0，则关于x的方程x2xm0无实数根，是假命题；命题的否定：若m0，则关于x的方程x2xm0无实数根，是假命题(2)否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是奇数，是假命题；命题的否定：若x、y都是奇数，则xy不是奇数，是真命题(3)否命题：若abc0，则a、b、c全不为0，是真命题；命题的否定：若abc0，则a、b、c全不为0，是假

6、命题(4)否命题：若x2x20，则x1或x2，是真命题；命题的否定：若x2x20，则x1或x2，是假命题10设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析】(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0.又a0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由，得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3.(2)¬p是¬q的充分不必要条件，即¬p¬q，且¬q/ ¬p，设A