2019学年吉林省扶余市高二上学期期中考试文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年吉林省扶余市高二上学期期中考试文科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1. ABO 中，a= 3, b= J：, c= 2,那么 B 等于（）A . 30 _B . 45 _C .60 _ D .1202.不等式 （x 1 ）（ 2 x ）0的解集是 （）A.或丫22 B .2_C ._- _ D .；-.-3.在厶 ABC 中，周长为 7 . 5cm，且 sinA : sinB : sinC = 4: 5: 6,下列结论：二 _丨 .-B:C = 45:6其中成立的个数是（）A.0 个B .1 个C . 2 个D . 34.数列 1,3,

2、6,10 , 的一个通项公式是(）A. -BN（科4 1）CN（NTD .严一2175.已知等差数列 中，工十乞二檢,则该数列前 9 项和.等于 (）A .18B . 27C. 36D . 456C87 8 A C4(则11c3B44 )4U(一ooU (4OO)C(C)(D)10.下列命题为特称命题的是（）A偶函数的图像关于 y 轴对称C 不相交的两条直线是平行直线 _B正四棱柱都是平行六面体已知正数 x、y 满足二二 ，则的最小值是（）-V *18B 16AB 必要不充分条件充要条件D既不充分也不必要条件不等式 x 2 + ax + 4v0 的解集为空集，则 a 的取值范围是（）4, 4B

3、(4 , 4 )D-0，那么 一 、有（）A. 最大值 1_ B . 最小值 1_C . 最大值 5_D . 最小值-5二、填空题13.已知数列-.的前 n 项和,.7. -：?；-：，则肿:厂-：工-r-:. -:-1.14.若点（2，1）和（4, 3）在直线的两侧，贝 V a 的取值范围是15.已知 x0, y0 且 x 工 y，且 x+y=4,则 xy 与 4 的大小关系是 _.16.若t ,贝 V 下列不等式对一切满足条件的 恒成立的是（写出所有正确命题的编号）.； 、 ；- _ ；-；丄+丄上2a h三、解答题17.已知数列 的 的通项公式为 叫三洌，其中次#为常数，那么这个数列一

4、定是等差数列吗？证明你的结论。19.（本题满分 12 分）已知分别为_三个内角:;的对边,18.设 x 1,求-的最小值第1题【答案】（1 ）求（2）若；，的面积为；求20.给定两个命题：P :对任意实数 都有-恒成立；Q 关于.的 方程有实数根；如果P 与 Q 中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围21.已知数列是等差数列，其前 n 项和为 ，八二人,j. = Ir（1）求数列 . 的通项公式；（2）求22.如下图，互相垂直的两条公路止 Q旁有一矩形花园/.，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园总总叮，要求点 :在射线点匚上，点， 在射线（口）若:不超过 1764 平方米，求厂,长的取值范围

5、.，其中；.-：!米，；米记三角形花园上，且直线过点：,取得最小值，并求出最小值;第2题【答案】参考答案及解析第4题【答案】【解析】试题分析；匸。旨 R 二= 3二 IRC中E二6。故cJE确.lac2 22第 2 题【答案】C【解析】试题分析：(工-1)(2-町上0 = (1)(2)创=1兰注2,所次恵不尊式解集为|1SG.故C正确.第 3 题【答案】C【解析】试题分析：_=上工二“ =A$sn42 =二上gjnC .sini &inBsinC./7b : c= siii t sm 5CJ幻R占 卸口C二斗：5 6 *Q时玮+?j,i = 7.5x _ 2.5c?i,c = 7.5x

6、 =3cv:.所以正确.故匚正确.第7题【答案】【解析】【解析】 试题分析；由观察可知 6= (沁2),所以吧-码=2,码-码=3.眄-例=4丄心-% F3以上各式相加可猖弔一斫=2+ 3亠匚4肾、二碍二巧+2+3+L+ 艸二1T + 3+L +H=_-故日正确.2第 5 题【答案】*【解析】试题分析：由等差数列的性馬可得础+戊产竹+州二E屯二9：屿)=充-故亡正确2第 6 题【答案】A【解【解析】析】析：Qx0,y 0，/- r-F 2F= (r+ 2 v) +丄=104- 4-10-h 2 r=18 .y) y xVr忙当且仅当-=即时取等号-故证臨VJf第11题【答案】【解析】【解析】

7、试题分析：|.v|=|j-|=r = i-或x - - 1，所以.卞|讣是U的履不充分条件.故E正确第 8 题【答案】11I解析】试題分析！宙题音可iD A = -4x4 0，解得-4CT4.故A正确.第 9 题【答案】j【解【解析】析】试题分析：将点(TO) n (L0)代入不等式妇-尸0 :.丄+畫工2丄丫= 2，当且仅当丄二工即聖三1时収得等号. 工x- -2. J- - 21 ,故出正确.第 13 题【答案】100【解析】【解析】试题分析：角+角+如十坷严即=厂&=（122+12*1）-（77和）00 .第 14 题【答案】I / 1【解析】【解析】试题分析：由题总可得（“一3

8、J+囚）（47曲,即（卄“（1）7 ,解得-15C第 15 题【答案】xy 2舟，即I 2y ,/. 0 Jrv 2.- w-（r4 v）xy-2jxy令賦=r.（0f2），卢一2H（r-iy ！3C/2时7乞（宀疔7：0很卩罚2庙恒咸立，所以即40恒威立-所臥切00?/.a +526当且仅当二由二1时取等号），即2 2ab -所臥iE确 $/i=l + l = 2V，PACA不正确J（3）/+护=（近+疔一加b二（灯十一（朴十护），整理可得2（?（+ 6） = 4，即小+沪空当且仅当“21时取等号所以正确扌当a = 6=1时卅十沪=1+1=2 0, Zi 0，丄*7=ci bl）.求差得 d

9、 -应恥二p+ g）- p（科-1） *q=卫并 +g（pH 1P 十 C H p它是一个三割无关的数，所以M是等差数列 第 18 题【答案】=2,当且仅当【解析】【解析】 试题分析，卄1为整依令“1二20，将寤函数轻化再关于建的国数，用基本不等式求最值”试题解析：M： Qv-1 ； . +1 0f设y+l=/0?则忙二一1，于是有当助当用心2时取等号，咧归.当曰时進断得最小值跻第 19 题【答案】(1_4=60(2)b c .-【解析】试题分折： 用正弦定:理将已知条件转化为角间的关系式.再用化一公式将其化简.根据角的三角 函数值求角，(2)由三角形面积公式可得呢的值再由余$理可得It的値,

10、从而可解得处 的E?试题解析；解析；由正弦定理得：口匚osC +C-r=0MUJmC =蚀 A+stnC siii J c o s C +运耳 m 貝&inC二Q sm COy/3sillA -co J = 1 c= sin-SO )-C 卫一和=3f)吕川=M)(2) 5 =be -4+t*22bec&.AO 血 + 亡=4所以右=哙=g竺卜1)_宀竺巩+5沙第 20 题【答案】【解【解析析】 试题井析！詁题戸为真时，讨论卫的值，Q时显感成乱 打泊0时娶便此不等武咸立则抛4舷幵 口向上且与丫轴无交点.若命題Q为胃则此二次固数的判别式应大于等于Q P与O中有且仅有一h为胄命题则

11、戸与g真一假.从而可得。的范围.试题解析 5 任意冥数小。恒舷0归叫;鳥解得心宀关于X的方程X3-r + /T = 0有实皴根1-470?-如果P正58,且Q不正确，有0签口弋4Isa丄,-斗4斗如果。正确：且 P不正确，有茂弋0威n乏斗扌0所以实数口的取値范围为（口0）彳扌可.第 21 题【答案】G X-01)-2n |(2)=W(M+1).【解析】【解析】试题分析：(1)将吆耳转优为角，解方稈组可得沖根握等差数列的通项公式可求得皿CP)根据尊差數列的前顶和公式求5 试题解析；解；(1)设数列 S的公差为沖、二数列& 的通项必式为叭+ (n-Y)d-2n ,即码-2n.an=2M$二耳二人何、戸)二叽科十).第 22 题【答案】何+2沖=6齢得万程组叶畔心2 I ）当DN = 20时，S取得最小值为1440平方米；设=T米（“0儿根据三角形柞似可得凡“的长，根据三角形面积公式用X表示出S，再