【教学设计】《第3节长方体中棱与棱位置关系的认识》(上教)

1、第3节 长方体中棱与棱位置关系的 认识教材分析在学习本单元之前，学生已经对长方体有了初步的认识，能辨别出哪些物体是长方体。本单元就是进一步探究有关长方体的知识， 了解长方体的元素及特征，掌握长方体直观图的 画法，知道长方体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系。 本课的教学内容是由长方 体中棱与棱的位置关系，引申到空间中直线与直线的位置关系。厂-?教学目标S._J【知识与能力目标】掌握长方体中棱与棱的位置关系，以及空间中两直线的三种位置关系。【过程与方法目标】在探究长方体中棱与棱的位置关系的过程中，体会认知事物的概括分类思想，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。【情感态度价值观目标】使学生

2、初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数 学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点- - -J【教学重点】理解长方体中棱与棱的相交、平行、异面的位置关系。【教学难点】找与已知直线异面的直线。课前准备-J多媒体课件。尸教学过程、复习引入问题：长方体中有哪些基本元素？ 答：长方体有 6 个面， 12 条棱和 8 个顶点。 问题：你还记得如何用斜二测法画长方体的直观图吗？答：（1）画平行四边形 ABCD 使 AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，/ DAB = 45 ；（2）过A B分别画 AB 的垂线 AE BF,过 C、D 分别画 C

3、D 的垂线 CG DH 使它们的长 度都等于长方体的高；（ 3）顺次连接 EFGH；（ 4）将被遮住的线段改用虚线表示。 教师：这节课我们就一起来研究一下长方体中棱与棱的位置关系。二、探究新知1 、长方体中棱与棱的位置关系。教师：在长方体 ABCD-EFG 中，棱 EH 与棱 EF 所在的直线在同一个面内，它们有惟一的公共点，我们称这两条棱相交。棱 EF 与棱 AB 所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行。棱 EH 与棱 AB 所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面。 2、空间中直线与直线的位置关系。 问题：我们可以把长方体中棱与棱的位置关系，引申到空间中直线与

4、直线的位置关系。我们来观察一组生活中图片，从中你发现了直线与直线的哪些位置关系？答：照片中跑道上的任何两条白线互相平行。照片中铁门的横栏杆与每一根竖栏杆相交，任何两根竖栏杆或横栏杆都是互相平行的。 照片中立交桥和公路的位置是异面。问题：你能总结一下，在同一平面内，直线与直线之间有哪些位置关系吗？答：在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线 CD 相交。在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行。读作：直线 平行，记作：直线 AB/直线 CDAB 与直线 CD既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB 与直线 CD 异面。三、巩固练习在长方体 ABCD- EFGH 中，(1) 哪些棱与棱 AB 平行？(2) 哪些棱与棱 AB 相交？(3) 哪些棱与棱 AB 异面？四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？在同一平面内，直线与直线的位置关系：小结：在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB 与直线 CD 相交。2在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行。读作：直线A