12.1【同步练习】《全等三角形》（人教）

1、.全等三角形同步练习 选择题1、下列命题不正确的是 ( )。A全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等2、如图所示，AD平分，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为( )。A2对 B3对 C4对 D5对3、如图所示，若，则下列结论错误的是( )。A BACBC CABCD DADBC4、如图BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，且DBC=ECB=31则A度数为( )。A31 B62 C59 D5

2、65、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )。A15B20 C25 D306、如图(1)，在等腰直角ABC中，B90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC则等于()。A60 B105 C120 D135 填空题1、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60。恒成立的有_(把你认为正确的序号都填上)。2、如图(1)，ABC=DBC，

3、请补充一个条件：_，使ABCDBC。如图(2)，1=2，请补充一个条件：_，使ABCADE。3、如图，A=D，AB=CD，要使AECDFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是 (只需填写一个)。 4、如下图，点E在AB上，AD=AC，DAB=CAB。写出图中所有全等三角形 。5、如图，已知A=D，要使ABC与DCB全等需添加的条件是 。(只写一个)6、如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB；DEAB于E，若AC=8，则AE=_。7、如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是_。 作图题1、尺规作图：利用直尺和圆规作出一个30的角。要求：写出作法，保留作图痕

4、迹，但不需要证明。2、小明在练习本上画的ABC被墨迹污染(如下图)，请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。 简答题1、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且。(1)求证：；(2)若，求AB的长2、已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形。求证：(1)；(2)为等边三角形。3、如图，ACDE， BCEF，ACDE求证：AFBD4、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：(1)ABCDEF；(2)GFGC。 选择题答案与解析1、D2、C3、B4、D5、D6、B 填空题1、2、AB=DB或3、答案不唯一4、AEDAEC，ABDABC，EBDEBC5、略6、87、ABDE、AB=DE(或平行且相等) 作图题1、作法：l作一个等边ABC2作A的平分线AD，则DAB=30(图略)2、理由： 简答题1、(1)证明：于点， 连接，(2)解：，2、证明：(1)，是等边三角形，又，(2)由，得，是等边三角形，同理可得中，是等边三角形3、证明：，又， 即，得