2019重庆市八年级上册期末考试数学试题有答案

1、2019-2020学年重庆市八年级上期末考试数学试题考生注意：1 .本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷2 .请将所有试题的解答都写在答题卷上.3 .全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟.一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡 上.1 .剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）ABCD2 .使分式工三 有意义的x的取值范围是（）x 1A x=1; B、xw1; G x=-1 ; D xw-1.3 .计算：（-x） 32x的结果是（

2、）A -2x4; B、-2x3; C、2x4; D 2x3.24 .化简：-=（）x -1 x -1A 1; B 0; G x; D -x.5 . 一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为（）A 11; B、12; C、13; D 11 或 13.6 .如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q,那么 p、q 的值为（）A p=5, q=6; B、p=1, q=-6;7.如图，一个等边三角形纸片, 则图中/ a+Z P的度数是（G p=1, q=6; D p=5, q=-6.剪去一个角后得到一个四边形/）A 180 ; B、220 ; C、2400 ; D 300A、2700 2700

3、+=30 ；x 1.5x27002700+=30 ;x x 1.5x8 .下列从左到右的变形中是因式分解的有（x2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1;x3+x=x(x2+1);(x-y) 2=x2-2xy+y2;x2-9y 2=(x+3y)(x-3y).A 1 个；B、2 个；C、3 个；D 4 个.9 .如图，在 RtABC中，/A=90 , / C=30 , / AB平分线BD AC于点D,若AD=3贝U BD+AC =) BA、10; B、15; G 20; D 30.10 .精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市 场，乙车间也加入了该电子元件的

4、生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的11 5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲C、2700x5400x 1.5x= 30；54002700230 .x x 1.5x11 .如图，在第一个 ABA中,B=20 , AB=ABB在A1B上取一点C,延长AA到A2,使得 AA2=AC, C得到第二个 AAC;在A2c上取一点D,延长AA但A 5 A1A2A3,使得AA=AD;，按此做法进行下去，则第A3A4An个三角形中，以点 上为顶点的底角的度数为（）A、50 ; B 10 ; C、170 ; D 17512 .如图，在 ABC中，/ BAC=45

5、 , ADBG垂足分别为D E, AD. CE交于点H,且EH=EB下列四个维尼: /ABC=45 ; AH=BCACH AB,B D CBE+CH=AE4 AEC是等腰直角三角形你认为正确的序号是（）A、；R；C、；D .二、填空题（本大题6个小题，每小题4分,13 .正六边形一个外角是 度.14 .因式分解：a3-a=.15 .如图，AB=AC 要使 AB草AACD共24分）请将正确答案填在答题卷上车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）应添加的条件是(添加一条件即可).16 .已知关于x的分式方程 力_上 =1 (kwi)的解为负数，则k的取值范围是 x 1 x - 117 .若

6、4次3项式m+4n2+A是一个完全平方式，则 A= / B18 .如图， ABC, AC=10 AB=12 zABC的面积为 48,E DAD分/BAG F, E分别为AG AD上两动点，连接CE EjF0C贝U CE+EF勺最小值为.三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时须给出必要的演算过程 或推理步骤.19 .解方程工一二3x 1 (x 1)(x 2)20.已知：如图,求证：EC=FD.A、B、C、D 四点在同一直线上，AB=CD AE/ BF且 AE=BF.四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)21 . (1)分解因式:(p+4)(p-1)-3P ;(2

7、)化简：(a+2) 2-a(a+2)-(3a 2-6a) -3a.22 .先化简，再求化(x2-2x+4_x+2)，x2+4x+4,其中x是冈2的整数. x -11 -x23.如图，AD是 ABC的角平分线,DE DF分别是ABDffiACD勺高.求证：AD垂直平分ABDEF.24 .今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的 2倍，但进价比第一 批每件多了 5元.(1)第一批葡萄每件进价多少元？(2)王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出 80淅，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄

8、的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？(利润=售价-进价)五、解答题(本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分)解答时须给出 必要的演算过程或推理步骤.25 .已知 a+b=1, ab=-1.设 Si=a+b, &=a2+b2, &=a3+b3, ?, Si=an+bn,(1)计算(2)请阅读下面计算 与 的过程：a3+b3=a3+b3+(b2a-b2a)+(a 2b-a2b)=(a3+b2a)+(b 3+a2b)-(b 2a+a2b)=(a2+b2)a+(a 2+b2)b-ab(a+b)=(a+b)(a 2+b2)-ab(a+b). a+b=1, ab=-1

9、 ,SB=a3+b3=(a+b)(a 2+b2)- ab(a+b)=1 x 82-(- 1) x 1=S2+1=.你读懂了吗？请你先填空完成(2)中S3的计算结果；再计算S4；(3)猜想并写出Sn-2, Sn-1, Sn三者之间的数量关系(不要求证明，且n是不小于2的自然数)，根据得出的数量关系计算S8.26 .如图， ABC是等边三角形，点D在边AC上(点D不与点A, C重合)，点E是射线 BC上的一个动点(点E不与点B, C重合)，连接DE以DE为边作等边 DEF连接CF. (1)如图1,当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C, F作直线DE的同侧时，过点D作 DG/ AB, DG5C

10、BC于点 G 求证 CF=EG(2)如图2,当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点 C, F在直线DE的同侧 时，求证CD=CE+CF(3)如图3,当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C, F在直线DE的异侧时，猜想 CD CE CF之间的等量关系，并说明理由.参考答案及评分意见 一、选择题(12个小题，共48分)112: C、D A C、D B、C、B、B、B、A C.二、填空题(6个小题，共24分)13. 60; 14. a(a+1)(a-1) ; 15. / C=/ B或/ AEB之 ADCM/ CEBW BDCE AE=AtM CE=BE16. k 1 且 kw1； 17.

11、4 或 4m3; 18. 8. 2三、解答题(共18分)19.解：方程两边乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3?4 分解得 x=1?分检验：当 x=1 时，(x-1)(x+2)=0 ,.原方程无解.？?？?？?？?？?？?？?？?？分20 .证明：V AB=CD AC=BD.? 分又 v AE/ BF,. / A=/ DBF. ?4 分AC =BD在ACEffiZXBDF中NA =NDBF、AE =BF AC图 BDF.?6 分EC=FD.?8 分 四、解答题(共40分)21 . (1)原式=p2-4?3 分=(p+2)(p-2).?分(2)解：原式=a2+4a+

12、4-a2-2a-a+2?必分=a+6.?5 分222.解：原式=-2x 4x -1(x-2)(x-1) (x 2)2x -11 - x?3 分x 21 -x= -2x -1 (x 2)?6 分?7 分又x是|x|640 ?8 分 125125解得y 7.答：剩余的葡萄每件售价最少打 7折.？?？0分五、解答题(共24分)25 .解：(1) S=a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2X(-1)=3. ?3 分(2) S3=4.?分S4=a4+b4=(a2+b2) 2-2a2b2=(a2+b2) 2-2(ab) 2,又. a2+b2=3, ab=-1 , . . S=7.?6 分(3) vS1

13、=1, S2=3, S=4, S4=7, .&+&=&, &+S=3.猜想：S-2+S-1=S.?分. 8=4 , 0=7, .&=&+S=4+7=11,S6=S+S=7+11=18, 0=3+0=11+18=29, &=S+S=18+29=47.?10 分26. (1)证明：如图 1,；ABC是等边三角形，B=/ACB=60 . ?1 分v DG/ AB,/ DGC= B.丁. / DGC= DCG=60 . DGO等边三角形.？更分DC=DG / CDG=60 .DEF是等边三角形,DE=DF / EDF=60丁. / EDG=60 - / GDF / FDC=60 - / GDF/ ED

14、G= FDC. ?3 分 ED冬 FDC. ?4 分FC=EG. ?5分(2):ABC是等边三角形，./ B=/ACB=60 .如图2,过点D作DG/ AB, DG5C BC于点G.丁. / DGC= B./ DGC= DCG=60.DG久等边三角形.？?6分 . CD=DG=CG CDG=60.DEF是等边三角形，DE=DF Z EDF=60 ,丁. / EDG=60 - / CDE / FDC=60 - / CDE/ EDG= FDC. a ED降 FDC. ?7 分EG=FC. ?8 分v CG=CE+EG； CG=CE+FCJ CD=CE+FC?9 分(3)如图3,猜想DG EG FC之间的等量关系是证明如下：.ABC是等边三