《四边形》中考专题

1、四边形中考专题1、（2003山东）在平面内确定四个点，连结每两点，使任 意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线 段长只有两个数，举例如下（见图）：相等的线段有：A氏BC = CD= DA AO BR请你画出满足题目条件的三个图形，并指 出每个图形中相等的线段。2、（2003浙江丽水）如图，正方形 MNPQ格中，每 个小方格的边长都相等，正方形 ABCD勺顶点分别在正方 形MNPQJ 4条边的小方格顶点上。设正方形MNPQ格中 每个小方格的边长为1,求：（1） zABQ ABCIM ACDN 4人口用勺面积.（2）正方形ABCD勺面积.3、（2003青海）如图，观察下列用纸叠成

2、的图案:飞机 裤子 褂子其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）信拊A、4, 1B、3, 1G 2, 2D> 1,34、（2004深圳）下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平 行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有（）A、1个B、2个 G 3个 D 4个5、（2004无锡）下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（6、（2004山西太原）已知如图，RtzXABC中，/ C= 90° , 沿过点B的一条直线BE折叠 ABC使点C恰好落在AB边的 中点D处，则A的度数等于.7、（2004河南）如图1,把一个正方形三次双折

3、后沿虚线剪下，则得到的图尻 / Z3右折 右下方挤沿由第蒯并 ）A B CD8、（2004四川）下列说法，错误的是（）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的四边形是正方形9、（2004南京）用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A、等腰梯形B、正方形C、矩形D菱形10、（2003河南）如图，在等腰梯形 ABCm，AD/ BC, AB=DC C5 BG E 是 BA CD延长线的交点，/ E= 40° , WJ/ACD11、（2003吉林）把边长为 4cml 5cml 6cm两个完全重合的

4、三角形拼成四边形，一共能拼成 种不同的四边形，其中 个平行四边形。12、（2003黑龙江） 矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2.13、（2003湖北）已知在UABCm，E、F分另 是BC和AD边上的点，且 BE= DF,请说明AE与CF 的位置关系.14、（2002济南）如图（1）,用一块边长为2的正方形ABCD?纸板，按照下 面作法，做了一套七巧板：作对角线AG分别取AB, BC中点E、F,连结EF;DGLEF于G,交AC于H;过G作GL/ BC,交AC于L,再由E作EK/ DG交AC 于K;将正方形ABCD&画出的线剪开.现用它拼成

5、一座桥（如图（2）,这座桥的 阴影部分的面积是（）A 1B 2C、315、（2003浙江丽水）把一个等腰直角三角形 ABC沿斜边上的高线CD（裁剪 线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼与三个平形四边形 A BCD（见图 1）.以下探索过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明.探究1:（1）想一想（2）做一做判断四边形A BC皿平行四边形的依据是按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）位置或形状不同的平行四边形，并在图（2）中画出示意图.图探究2:在等腰直角三角形ABC中，请你找出其他的剪裁线,把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。（1）试一试一一你能拼得所有不同类型的特

6、殊四边形有 ,它们的 裁剪线分别是;（2） 一一画请在图（3）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.16、（2003济南）如图（1）中，小张拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得 图（2）,再对折一次得图（3）,然后用剪刀沿图中虚线剪去一个角，再打开后的形 状是（） 中点专题参考答案1、本题依据平面上唯一的四点应具有的独特性质为素材，拟编了一道以“方案设计”为背景的开放型试题，这就要求既善于动脑，又善于动手。因此，从考 题的条件与要求来说，我们可以从平面上唯一的四点构成线段入手，分别设计五 条、四条、三条、两条分别相等的情形，如图所示。BQ其中 AB AB= AC= AB= BC= AB= AD=B

7、O C5D七AG B又AD= BD, BO CDCA A又 BD= CDBG AO BD= DCAB= AG AD= BD= C5 BC.2、解决本题关键是先要在格点图形中找出所需线段的长度，即: （1）二.网格中每个小正方形的边长为1,由图可得AO 3, BQ= 4, /Q= 900 ,. .$ ab*1AQ, BQ= 6.2厄时 S>ABCIM= SCD- S>AAD 6.(2) v M会 7 S S正方形MNPQ 49S 正方形 ABCD= S 正方形 MNPQ- 4 S AABCi= 49-4 X 6 = 25.3、由图可知，“信封”、“飞机”、“裤子”是轴对称图形，“褂子

8、”是中心对 称图形，故选择Bo4、可由五类几何图形所具有的特征直接得出是，故选择 A5、根据轴对称图形和中心对称图形定义知：选择 Do6、30°7、C8、D (本题主要考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的识别方法的应用)9、D (本题考查同学们动手操作能力，只要动手做一做，即可得答案)10、解：在梯形 ABCLfr, AD/ BG AB= DG. / B= / ECB(等腰梯形同一底上的两个底角相等).EBCg等腰三角形.又 / E= 40° ,./B= /EC氏 70° .,. AB= DC C氏BG AB= BC. .ABCg等腰三角形，/ BAC= / BC

9、A.又. /B= 70° , . ./BAC= / BCA= 55° . /AC氏 70° 55° = 15°11、 6, 312、4 或 12解析：(1)如图(1) , A已3, DEjVT 12AzzT. BE平分/ ABC一B”C (l>.ABEM等腰直角三角形.AB= AE= 3.矩形 ABCD勺面积为 AB- AD= 3X(3+ 1) = 12.(2)如图(2), A1, D3,同(1)有 AB=1, A况4,矩形ABCD勺面积为4.这个矩形的面积为4或12cm.13、分析：根据题意画出图形后先猜想 A曰FC.由条件易知AF=

10、EG再由四 边形ABCDt平行四边形得AD/ BG最后得四边形AEC支平行四边形，故AE/ CF.解：如图，AE/ CF.丁 四边形ABC北平行四边形，AD= BC, AD/ BC.BE= DF, .AD- DF= BC- BE,即 AF= EC.又AF/ EG :四边形AECFt平行四边形，. AE/ CF.14、解析：图(2)中的桥是由图(1)中的图形通过平移、旋转得到的，它们的 形状、大小都没有改变，因此面积也没有改变，并且 (2)中的阴影部分面积等于 正方形的-,即2X 2X 1 =2.故选择B.2215、解析：探究1中，第(1)小题的依据是一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形，第(2)小题可仿照(1)小题方法拼成一个正方形；探究2中，可剪拼的图形有平行四边形、矩形、等腰梯形、直角梯形，剪裁 线为各边中点的连线.故应填：探究 1: (1) CDA B(或A DaBC等)；(2)如图(1)所示.图(1)图(2)探究2: (1)平行四边形、矩形、等腰梯形， ABC中的三条边的中点的连 线。(2)如等腰