2009届重庆八中第一学期高三第三次月考文

1、2009届重庆八中第一学期高三第三次月考 数学试卷（文科） 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知向量a ( 2,3), b (3,2)，则a与b B .不垂直也不平行 2 口 5. y=(sinx+cosx) -1 是 A .最小正周期为 2n的偶函数 B .最小正周期为 2 n的奇函数 C.最小正周期为n的偶函数 D .最小正周期为n的奇函数 A. 30 D. 1506.在厶 ABC 中, a、b、c分别是/ / C 的对边，且 b2+c2-a2=bc , / A 则等于（ 垂直 C. 平行且同向 D .平行且反向 2.已知 cos tan v0,那么角

2、是 第一或第二象限角 B .第二或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D .第一或第四象限角 3.已知数列an中，a11 an 1an an ( 1)n(n N*)，则色的值为 a4 C. 4.已知 a, b, c 满足 cv bv a,且 acv 0，那么下列选项中一定成立的是 acv ab B. c(b-a)v 0 C. cb2v ab2 D . ac(a-c) 0 C. 7 .设集合 x| x|x 1 a ，则 a 1 ”是 “A B ”的( A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 B . D.既不充分也不必要条件 &已知函数 f x Asin x x R, A 0, 0, 2的图象

3、（部分）如图所 C.充要条件 示，则 f(x)的解析式是 ( ) A. f x 2si n x 6 x R B. f x 2si n 2 x 6 x R C. f x 2 sin x x R D . f x 2si n 2 x x R 3 3 9 .设函数 y= f(x)满足 f(2+x)=f(2-x),，又 f(x)在2,+ )是减函数，则 ( ) A. f(-1) V f(3) V f(4) B . f(4) V f(3) V f(-1) C. f(-1) V f(4) V f(3) D . f(4) V f(-1) V f(3) 10.已知二次函数 亦亦)=/+)=/+乂乂+ +5 若

4、f(0) 0, f(p)V 0,贝 U f(p+1)为 unui 若M为AB的中点，并且|MC I 1，则点( 1 1 A. 以( ，一)为圆心，半径为 1 的圆上 2 2 1 1 B. 以(一，一)为圆心，半径为 1 的圆上 2 2 1 1 0 以( ，一)为圆心，半径为 1 的圆上 2 2 1 1 D.以(丄-)为圆心，半径为 1 的圆上 22 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分) uuu 13.已知点A(3,6) , B( 3,3)，且点C分有向线段AB的比为2，则点C的坐标为 _ A .负 B .零 C .正 11.若 1 - a 1 b 则下列结论中不正确.

5、的是 D .符号与 p 有关 ( ) A. loga b log ba B. logab ga 2 2 C. (logb a) 1 D . logab logb a logab logb a uur uur uuu uuu uuu uur 12 .已知向量 OA,OB 满足 |OA| |OB| 1 , OA OB UULT 0 , OC uuu uuu OA OB ( R) 示，则 f(x)的解析式是 ( ) 14.等差数列an中，an0 且2a3 a7 2an 0，则S13的值为 _ 2 15. _ 已知|a| 2|b| 0,且关于x的方程x |a|x a b 0有实根，则a与b的夹角的取值

6、 范围是 _ . 16. 设 M 是厶 ABC 内一点，且 AB AC 2 3，/ BAC= 30o,定义 f(M)= (m, n, p),其 1 1 4 中 m、n、p 分别是 MBC、 MCA、 MAB 的面积，若 f(M)= ( , x, y)，贝 U 的最 2 x y 小值是 _ . 三、解答题(本题共 6 小题，共 74 分) 17. (本小题满分 13 分) 在 ABC 中，角 A、B、C 的对边为 a、b、c.已知 5bcosA 3acosC 3ccosA (1 )求cosA的值 1 2 cos(2A (2)求一 sin( 已知函数f (x) Iog2(x m),且 f (0),

7、 f (2), f (6)成等差数列 (1 )求 m 的值； (2)若 a,b,c 是两两不相等的正数，且 a,b,c 成等比数列，试比较 f(a)+ f(c)与 2 f(b)的大 小。 20.(本小题满分 12 分) 已知数列log3(an 1) (n N*)为等差数列，且 a1=4, a4=82. (1) 求数列an的通项公式； (2) 求数列nan的前n项和 Sn 21 .(本小题满分 12 分) 4 厂 2 的值 A) 18. (本小题满分 13 分) 设两个非零向量b (,-), c (x a 1,a 4)，解关于 x 的不等式 b c 2 x 2 x 2 (其中 a 1) 19. (本小题满分 12 分) 已知函数f(x) 1 x (a 0 且 a 1)是定义在R上的奇函数 2a a (1 )求 a 的值 (2)求函数 f(x)的值域 (3)当x (0,1时，tf(x)2x-2 恒成立，求实数 t 的取值范围 22.(本小题满分 12 分) (1 )求an的通项公式; 求证：Tn 2n 1 . n 3 已知数列an的前 n项和Sn