12.2全等三角形的判定(3)ASA和AAS教案新部编本

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan课时教案课型新授课日期2013年9月日课题§ 12.2全等三角形的判定（3） ASA和AAS教材 分析1.本节的主要内容是探索三角形全等的条件，及利用全等三角形进行证明.2,为了让学生经个完整地探索三角形全等的过程，教科书给了两个探究。探究一让学生从满足六个条件中的一个或两个入手，探究在这样的情形下能否保 证两个三角形全等.从探究二开始让学生探究满足六个条件中的三个能否保证

2、两 个三角形全等，本次课主要探究 ASA的情形.学情 分析学生刚刚认识了全等三角形以及全等三角形的性质，对判定两个二角形全等 暂时还不太熟悉，所以让孩子们通过自己的探究来得出两个角和一条边对应相 等，两三角形全等的结论还是非常肩必要的.教学 目标知识 技能1 .让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；2 .掌握三角形全等的证明方法：ASA和AAS;3 .熟练掌握证明的标准步骤；4 .体会分类讨论的数学思想.过程 方法探究式教学，让学生通过探究，体会分类讨论的思想 .情感 态度通过探究全等三角形的证明方法， 体会分类讨论的思想，有助于学生形成 严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理

3、能力.目标达成度：二（）班：当堂检测达标率80% 二（）班：当堂检测达标率90%重点难点分析：解决：中考样题教学手段投影仪、三角板、多媒体辅助教学教学方法1 .教师教法：启发式引导发现法.2 .学生学法：独立思考，主动发现.教学 内 容及过 程教学环节教学内容学习内容设计意图复习回顾1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条 件？边边边（SSS边角边（SAS思考：如果两个三角形中只有一组对应 边相等，那么还需要什么条件能够判断 两个三角形全等呢？问题1:如果已知一个三角形的两角及 一边，那么有几种可能的情况呢？ 角边角（ASA）角角边（AAS）探究1: 一张教学用的三角形硬纸板不

4、小心被撕坏了（如下 图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来 三角形的原貌吗？设置情境引入课题分析问题探究新知探究1探究I分析问题探究新知探究1反映的规律是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“角边角”或" ASA'）用数学符号表示：AA,在 aABE 和ACD 中？1I I ZA=ZA' （已知） / ，AB=A'C（已知）/ 1 ZB=ZC （已知）口产Boy G工 ABE 咨 AS （ASA）B 如图，应填什么就有ZkAOCg BOD:.（已知）C/J AO=BO卜、/-，1y2 1,Nl=/2,（已知）/。 D工 AA

5、OC9 BOD （ASA）/ /aA举一反三巩固新知例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交十点O, AB=AC / B=/ C.求证：（1）AD=AE; （2）BD=CE证明：在和寓EB中AZA=ZA （公共角）A，AC=AB （已知）DyZC=ZB（已知）MACD组 ABE （ASA）g卜AAD=AE （全等三角形的对应边相等）CXVAB*AC （已知）工 BD=CE练习1:已知：如图，/ 1 = /2, /3=/40求证：AC=AD13B,7c育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰探究2:如下图，在 ABC和4DEF中,/A = /D, / B=/E, BC= EF, AABC

6、t DEF全等 吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：在 ABC和4DEF中，/A +/ B +/ C= 1800,/D +/E 吆 F =1800,v /A = / D, / B= / E, /C= / F,2b=/ e,B BO EF,q / C= / F,. AABCDEF (ASA)探究2反映的规律是：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或"AAS'）用数学符号表示：在ZiABE和中/rAE=*D（已知） ； I ，ZA=ZA* （已知）,1 % 口 ZB=ZC （已知 ） 晨I:.AABEAA'CD （AAS）例2:如图

7、,O是AB的中点，/A= ZB, AAOC与 BOD全等吗？为什么？解：在 vicr川、出）中ZA =（已知）1.4（上B0 （中点的定义）/4OC'=NB"（对顶角相等），A/OC 鼻 bBOD （ASA）变式：如图,0是AB的中点，/ C= ZD, AOC与 BOD全等吗？为什么？解：在用中,NC=/D （已知）|（中点的定义）上幺2c三4£22（对顶角相等）:NO" MOD （AAS）练习2:已知如图，/ 1=/ 2, /C=/ D,求证：AC=AD证明：在和AHC中，rzi-z2 （已知） , Xi A - B' ZD=ZC < 已知

8、 .AB-AB （公共边）,C所以/XABU出（AAS）所以AOAU （全等三角除对应边相等）1、如图，BE=CD /1 = /2, WJAB=AC吗？为什么?2.已知:如图/B=/ DEF, BC=EF,求证：A ABC A DEF若要以“SAS为依据，还缺条件 （2）若要以“AS4为依据，还缺条件;若要以“SS6为依据，还缺条件;若要以“AA6为依据，还缺条件3.图中的两个三角形全等吗？请说明理由.解:在az?。和中= £DBC （已知）J=（已知）_ * （公共边）；,&4RC DBC 135）(2)匆必以中，BElAD iE. CF1 Al) i'F.RBE

9、= CE那么B沙相等吗?衽明白AE，D CF1 AD .ZBED = ZCFD=9（）（垂直的定义）在ABDE和中2bed = /cfd 己证）< "DE = ZCDF（对顶角相等）：BE = CF（已知）ABDE 三 ACDF（ AAS）.二BD = B 全等三角形对应边相等）如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD, 求证£ （l）/C = /4 20A = OD证明：连接AD,在ADC和DAB中AD=DA （公共边）AODB （已知）DGAB （已知）AAADCADAB （SSS）AZC=ZB （全等三角形的对应角相等）（2）在AOB 和DOC中（Z B=ZC （已证）Z1=Z2 （对顶角相等）I DC=AB （已知）课堂小结本节课你的收获是什么?检 测 题1.已知：如图，在 ABC中，D E、F