2019年上海宝山区中考数学二模试卷-(解析版)

1、2019年上海宝山区中考数学二模试卷（解析版）一、选择题1. 下列说法中，正确的是（）A. 0是正整数 B. 1是素数C,1是分数D.彳是有理数2. 关于x的方程？ - ? 2 = 0根的情况是（）A.有两个不相等的实数本HB.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3. 将直线？?= 2?狗下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）4. 下列说法正确的是（）A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等C. 一组数据的众数可以有几个D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是（）A.等腰梯形B.

2、矩形C.菱形D.正方形6. 已知圆？的半径长为6cm,圆？2的半径长为4cm,圆心距？= 3?那么圆？与 圆？的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切二、填空题7. v4 =.8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为 米.9. 因式分解：？- 4?=.10. 不等式组3?T60的解集为.11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同 如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 .12. 方程v?+ 3 = 2的解是？?=.13. 近视眼镜的度数？?便）与镜片焦距？?的呈反比例，其函数关系式为？?= 12?如果近

3、似眼镜镜片的焦距?= 0.3米，那么近视眼镜的度数y为14.15.16.数据1、2、3、3、6的方差是.（用？ ？表在?点D是边BC的中点，?=? ? ?= ?那么遇2 示）.如图，在矩形 ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上, DF： ?= 2： 苫，?那么 tan Z ?=?.18.如图，在?, ?= ?= 5,?= 6,点 D 在边 AB 上，且/ ?90 .如17 .如图，点A、B、C在圆。上，弦AC与半径OB互相平分，那 么/ ?度数为 度.果?绸点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点？，那么线段？? 的长为.三、解答题19 .先化简，再求值：？2，+ 募1- 5,

4、其中？?= 2+ v3.?+2?=320 .解方程组：4? - 4? ? = 1 、 21.如图，在梯形 ABCD 中，?/?A ?90 ,?= ? 如果/ ?也？?|0 ,求/?的度数；(2)若？= 10, cot /?；,求梯形 ABCD 的面积.322 .有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面 BC的宽为10米，拱桥的最高点 D到 水面BC的距离DO为4米，点。是BC的中点，如图，以点 。为原点，直线 BC为x,建立直角坐标 xOy.(1)求该抛物线的表达式；(2)如果水面BC上升3米(即？?？ 3)至水面EF,点E在点F的左侧，求水面宽度 EF的长.23 .如图，在正方形 ABCD中，

5、点M是边BC上的一点(不 长j J与B、C重合)，点N在CD边的延长线上，且满足/ ?=?90 ,联结 MN、AC, N 与边 AD 交于点 E.X/(i)求证；？?=?/(2)如果 / ?/ ?案证：? = ?/BA24 .在圆。中，AO、BO 是圆 O 的半径，点 C 在劣弧？?？，？?= 10,?= 12 ,?/?联结AB .如图1,求证：AB平分/?(2)点M在弦AC的延长线上，联结 BM,如果?直角三角形，请你在如图 2 中画出点M的位置并求CM的长；如图3,点D在弦AC上，与点A不重合，联结 OD与弦AB交于点E,设点DV,求y与X的函数关系式，并写出自变量 x与点C的距离为x,

6、?面积为 的取值范围.1.7.8.9.2. A3. B4. C5. B6. C4.19 X 10-6 ?(? 4)(?+ 2)(?- 2)10. -2 21.解：(1)在? / ?= 90 ，则 / ?/ ?90 又 /?/ ?10 / ?40 , .?？?/ ?/ ?40 又. ？? ?,10.?= / ?2 X(180 - 40 ) = 70 ;(2)彳?L ?垂足为 H,在?,1cot Z?= 3-，令?= ? ? 3?则在？?？?？ ?= ?+ ?即 102 = (10 - ?2 + (3?),解得：？?= 2则？= 3?= 6, ?= ?= 10 - ?= 8 , 11.,梯形 AB

7、CD 的面积=(?+ ?)X ?= X(10 +8) X 6 = 54 ,22.解：（1）设抛物线解析式为：？?= ?+ ? 由题意可得图象经过（5,0） , （0,4）,故抛物线解析为：？?= - 25 ? + 4 ；(2)由题意可得：？?= 3时,?(- 2,0),解得：？?= 葭答：水面宽度EF的长为5m.3 = - ? + 4325 23.证明：(1)二.四边形ABCD是正方形， 一 .? ? / ?90 ,又 /? 90?=?/ ? 在? ?,/ ? / ?90?= ?,/ ? / ?. “？多？.?= ? ?(2)四边形ABCD是正方形，/ ?45 ,. / ?/ ? ?/ ? /

8、 ?45 ,./ ?/ ?又 / ?/ ?45刀？ S?:二工?. .?= ? ?.,.? = ? 24.解：把？(-4,0)代入直线？?= ?+ ?中 得：-4 + ?= 0,?= 4,.?= ?+ 4,把？(?3)代入？?= ?+ 4 中得：？?+ 4 = 3, ?=-1 ,(2)把？(-4,0)和点？?(-1,3)代入？?= ? +? ?中得：16-4?+?=0相曰. ?=61 - ?+?= 31?= 8.?= ? + 6?+ 8 = (?+ 3) 2 - 1 , ?(-3, -1),易得直线PB的解析式为：？?= 2?+ 5,当？?= 0时，？?=-525过 B 作？?，？轴于 M,过

9、 G 作？?！？ H ,由勾股定理得：？?？由？r?+ ?的=vb2 +(|- 1)2 =亭11_77777?9= _ ?1513丁 _ V1U.3 V5一 10，?2 ?-=(3)设？(？困仔 4), /99995?2QQQQ QQQ9/.一 =工 QQQQ QQQ. .?力=.-12 + 32?=V? + ?,(? 1)2 +(?+ 4, 3)2,10 =?拓(?+ 1),4, ,?(4,8).25.解：？?、？ OB是O ?方勺半径, ?.2 77779?/ ?.?？1. / ?9 / ?.2 77779?/ ? ?呼分 / ?(2)由题意知，Z ?印是直角，所以?提直角三角形只有以下两

10、种情况：/?笄90和/?笄90,当/ ?？90 ；点 M的位置如图1,过点。作？注？?,？垂足为点H, .？?经过圆心,? 12,1.?9： -?2： 6 2 , , ,在？22 ?叩，.？= 10, .?7=，？乃？ ？力=8,./?？180 - / ?？90 , ./ ?/ ?=?/ ?90 , 四边形OBMH是矩形， .?= ?= 8、？? ?= 10, .?= ?- ? 4;为当/ ?=?90，点 M的位置如图 2,由可知,?= ?+ ? = 8V5、cos / ?舞工=等在？?？?？,?cos/?- =2V5? 8 V55 如图3,过点O作？?点由知 sin Z ?sin Z ?由（

11、2）可得 sin /?若，.?= 20,则？?= ? ?= 8,综上所述，CM的长为4或8；G, .? 10,.,.? 2V5 .?/?.? ?一？?亍?又？ 8V5- ? ?= 12 - ? ? 10,? _10*8v5-?= 12-?.?80 V522-?.?= 1 X? ?= 1 X22-?5 X2v5 =黑(0 ?0,.?2 + 8 0,即 0, .方程有两个不相等的实数根. 故选：A.先计算=(-?) 2- 4 X1 X(-2) = ?2 + 8,由于？?2 为非负数，则？?2 + 8 0,即4 0, 根据一元二次方程 ？?+ ?= 0(? W0)的根的判别式 =?- 4?意义即可判

12、断 方程根的情况.此题考查了根的判别式，一元二次方程 ？?+ ? ?= 0(?w0)的根与= ?- 4? 如下关系：当 0时，方程有两个不相等的实数根；当= 0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.5 .解：对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形，故选：B.根据矩形的判定解答即可.此题考查矩形的判定，关键是根据对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形解答.6 .解：因为6 - 4 = 2, 6 + 4 = 10 ,圆心距为3cm,所以，2 ?圆心距为d：外离，则？? ?+ ?外切，则？?= ?+ ? 相交，贝U ?- ? ? ?+ ?内切,贝U ?= ?-

13、?内含，贝U ? ?- ?考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解.19.先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得.本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.21. 在?, / ?= 90 , /?/?10，可求/?/?/? / ? ?= ?啊求 / ?；?彳?N ?垂足为 H,在？?？怦，cot / ?1,令？?= ?= 3? ? 10,3?= 10 - ?利用勾月定理求 x,可得？ 3?= 6, ?= ?= 10 - ?= 8,用梯形 面积公式计算.本题考查了梯形中角的计算、面积的计算问题，体现了梯形问题转化为三角形问题解决的思想.23. (1)根据正方形的性质、 全等三角形的判定定理证明?q?外艮据全等三角形的性质证明；(2)证明? S?根据相似三角形的性质证明.本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.24. (1)分别将