高数中常用到的三角函数公式总表

1、二角公式总表1 . L弧长=R=180S 扇=lR= R222n R23602 .正弦定理：-asin A sin B sinC3 .余弦定理：a2 =b 2 +c2 -2bc cos a工=£ = 2R（R为三角形外接圆半径）b 2 =a2 +c 2 -2ac cosBc2 =a2+b2-2abcosCcos A2bc6222a sinBsinC b sinAsinC c sin Asin B2sin A2sinB2sinC= pr= ., p(p a)(p b)(p c)1 一 .111 .一一 abc 222224R4 . S/= a ha = - absinC=-bcsinA

2、 = - acsinB = 一 =2R2 sin A sin B sin C（其中p 2（a b c）, r为三角形内切圆半径）5 .同角关系:商的关系:tg= sinseccosctgcossincoscsccostgsec1 costgcsccossinctg6) csc1 sinctgsec倒数关系:sin csc cos sec tg ctg平方关系：sin2cos2sec2tg2csc2ctg21（4） a sin bcosJa2 b2 sin（）（其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且tg也） a6.函数 y= Asin(）k的图象及性质:0, A 0)振幅A,周期T=,频率f=1

3、,相位 x ,初相7.五点作图法：令 x 依次为0-, ,3-,2 求生X与y, 依点x,y作图sincostgctg-sin+ cos-tg-ctg-+ sin-cos-tg-ctg+-sin-cos+ tg+ ctg2 -sin+ cos-tg-ctg2k + sin+ cos+ tg+ ctg8.诱导公试sincontgctg2+ cos+ sin+ ctg+ tg2+ cos-sin-ctg-tg32-cos-sin+ ctg+ tg32-cos+ sin-ctg-tg9.和差角公式三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上 一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即： 函数名不变，符

4、号看象限三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上 一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即： 函数名改变，符号看象限 sin( ) sin cos cos sinCO cos()cos cos sin sintg(tg tg1 tg tg tg tg tg( )(1 tg tg )tg(tg1 tgtg tg tg tg tgtg tgtg tg tg其中当A+B+C=疝！有:i).tgA tgB tgCtgA tgB tgCAx B ii).tg -tg -A C B C,tg万tg万tg 2tg 万110.二倍角公式:（含万能公式） sin 22 sincos2tg tg2 cos22

5、 cos.2sin2cos22sin21 tg2tg2tg22tg1 tg2sintg2 tg21 cos 25) cos21 cos2211.三倍角公式: sin 33sin4 sin34 sinsin(60)sin(60 cos33cos4 cos34 cos cos(60)cos(60tg33tg tg1 3tg23tgtg(60)tg(6012.半角公式：（符号的选择由万所在的象限确定） sin 2'1 cos2 sin2a1 cos2 cos21 cos22cos 一 21 cos2 1 cos2 sin2 2 1 cos2 cos2 一2 1 sin(cossin 2)2c

6、os 2sin 2I：1 cos 1 cossin1 cos1 cossin13.积化和差公式:1sin()cos()cos sinsin sin1 . / 一 sin( 21/cos(2)sin()cossin cos sin( 21/cos coscos(214.和差化积公式：) sin sin 2sin 一-cos2 sin sin_ ein2c cos2sin2 cos cos 2cos- cos cos2sin sin22cos2215.反三角函数：名称函数式定义域值域性质反正弦函数y arcsin x1,1增2 , 2arcsin(-x) -arcsinx 奇反余弦函数y arccosx1,1减Qarccos( x)arccosx反正切函数y arctgxR 增2 , 2arctg(-x) - arctgx 奇反余切函数y arcctgxR 减0,arcctg ( x)arcctgx16.最简单的三角方程方程方程的解集sin x aa1x | x 2k arcsin a, k Za1x | x k1 k arcsin a, k Z