高二数学常用逻辑用语练习题及答案

1、（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语基础训练A组及答案 一、选择题1.下列语句中是命题的是（）A.周期函数的和是周期函数吗?B - sin 450 12C. x2x 1 0 D .梯形是不是平面图形呢？2 .在命题“若抛物线 y ax2 bx c的开口向下，则x|ax2 bx c 0 ”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A.都真B .都假 C .否命题真 D .逆否命题真22113 .有下述说法： a b 0是a2 b2的充要条件.a b 0是一一的充要条件 a b33a b 0是a b的充要条件.则其中正确的说法有（）A. 0个B. 1个 C. 2个D, 3个4.下列说法中正确的是

2、（）A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真b. “a b”与“ a c b c”不等价一 2 一 222_C. “a b 0,则a,b全为0”的逆否命题是“若 a,b全不为0,则a b 0D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5 .若A:a R, a 1, B:x的二次方程另一根小于零，则A是8的（）A.充分不必要条件C.充要条件6 .已知条件p: x 1 2,条件q:5x2x （a 1）x a 2 0的一个根大于零B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件_26 x ,则 p是 q的（）A.充分不必要条件.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件二、填空题1

3、.命题：“若 a b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是.22 . A:Xi,X2 是万程 ax bx c 0（a 0）的两实数根； B: Xi X2一a则A是B的 条件。3 .用“充分、必要、充要”填空：p q为真命题是p q为真命题的 条件; p为假命题是p q为真命题的 条件； A:x 2 3,24-命感 ax 2ax 35. “a b Z” 是“ x2三、解答题1 .对于下述命题 p ,写出2B:x 4x 15 0,则A是B的 条件0不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是ax b 0有且仅有整数解”的p”形式的命题，并判断条件p”与“ p”的真假:(1)_ . . _ . . .

4、. *p: 91 (AI B)(其中全集 U N , Ax | x是质数，Bx | x是正奇数(2) p：有一个素数是偶数；.(3) p：任意正整数都是质数或合数;(4) p：三角形有且仅有一个外接圆0),若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范 一，-2-,2_,2 .已知命题 p: 4 x 6,q: x 2x 1 a 0(a围。2 22. 一 .3 .右a b c ,求证：a,b,c不可能都是奇数4 .求证：关于x的一元二次不等式 ax2 ax 1 0对于一切实数x都成立的充要条件是 0 a(数学选修1-1 )第一章常用逻辑用语基础训练A组一、选择题1. B可以判断真假的陈述句2. D原命

5、题是真命题，所以逆否命题也为真命题_223. Aab0 a b,仅仅是充分条件小.一11一3一 3ab 0-，仅仅是充分条件； a b 0a3b3,仅仅是充分条件a b4. D否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5. a A: a R, a 1 a 2 0,充分，反之不行6. A p: x 1 2, 3 x 1 , q: 5x 6 x2,x2 5x 6 0, x 3,或x 2p q ,充分不必要条件二、填空题1 .若a,b至少有一个为零，则 a b为零2 .充分条件A B3 .必要条件；充分条件；充分条件，A: 1 x 5,B:2 J19 x 2 J19, A B24 . 3,0 a

6、x 2ax 3 0怛成立，当a 0时， 3 0成立；当a 0时，a 0得 3 a 0；3 a 04a2 12a 05.必要条件 左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题1 .解：(1)p：91 A,或91 B； p 真，p 假；(2) p:每一个素数都不是偶数；p真， p假；(3) p：存在一个正整数不是质数且不是合数；p假， p真;(4) p：存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。2 .解： p: 4 x 6,x 10,或x2,A x|x 10,或x 21 a 2而 p q, A B ,即 1 a 10 , 0 a 3。a 03 .证明：假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,