2019-2020年福建省福州市九年级上册期末质量检测数学试题有答案[精]

1、福州市第一学期九年级期末质量检测数学试卷(考试时间：120分钟，？分：150分)、选择题：(共10小题，每题4分，满1 .卜列图形中，是中心对称的是(WA .B.2 .若方程3x(x -7)(x -2) = k的根是A.0 B.2C.7D.2 或 73 .从气象台获悉“本市明天降水概率是A.本市明天将有 80%的地区降水C.明天目止卜雨 2 一 一一.一4 .二次函数y=x -2的顶点坐标是(A. ( 0, 0) B. (0,-2) C5 .卜列图形中，/ B=2Z A的是(AB:分40分；每小题只正-个正解的选项。)c .D.7和2,则的值为()80%”，对此信息，卜面几种说法正确的是()B

2、.本市明天将有80%的时间降水D.明天降水的可能性大).(0, 2)D.(炎,0)1 0 &C. D6.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图，如图所示,设边框的宽为 cm,如果整个挂图的面积是 5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是(A. (50 -x)(80 x) =5400 B.(50 -2x)(80 -2x) =5400C. (50 +x)(80 +x) =5400D.(50 2x)(80 2x) =54007.正六边形的两条对边之间的跳高是2V3 ,则它的边长是(8.若点的是A. 1B. 2 C. V3D. 2mM (m, n

3、) (mnw0)在二次函数2 ,=ax (a #0)图象上，则下列坐标表布的点也在该抛物线图象上(m,n)b. ( n,m)c.(2、，、n )d. ( m,-n)9 .在O。中，将圆心绕着圆周上一点 A旋转一定角度。，使旋转后的圆心落在。 。上，则。的值可以是（）A. 30° B. 45°C. 60° D. 90°10 .圆心角为60。的扇形面积为 S,半径为r,则下列图象大致描述S与r的函数关系的是（）、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11 .点（0, 1）关于原点O对称的点是12 .从实数一1, 2, 1中随机选取两个数，积为负数的概率是

4、13 .已知/ APB=90。，以AB为直径作。O,则点P与。O的位置关系是14 .如图，利用标杆 BE测量建筑物的高度，如果 BE=1.2m, AB=1.6m ,CD=m15 .已知DABCD的面积为4,对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，kAD/轴，当双曲线 y=经过B, D两点时，则k=x16 .二次函数 y =（x-2m）2 + m2,当 m <x < m+1 时，y 随的增大而减小，则 m的取值范围是BC=12.4m,那么建筑物的高且三、解答题（共9小题，满分86分）2_17. （8 分）解方程 x +6x +1 =02118. （8分）已知关于的一兀二次方程（x-1）

5、 = - m-1=0有两个不相等的实数根，求 m的取值范围419. （8 分）如图， ABC 中，/ C=90° , CA=CB=1 ,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 45° ,得到 DBE （A ,D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求线段AE的长.20. (8分)一个不透明的盒子中有 2枚黑棋，枚白棋，这些棋子除了颜色外无其他差别，现从中随机摸出 一枚棋子(不放回)，再随机摸出一枚棋子(1)若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个值(2)当=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由21. （8 分）

6、如图， ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式:/ BAC=90 ° ,BD ADAD,（Dad ±bcDC选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求证，并证明 已知: 求证:证明:22. （10分）如图，在左边托盘 A （固定）中放置一个生物，在右边托盘B （可左右移动）中放置一定重量的祛码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的跳高，记录相应的托盘 B中的祛码质量,得到下表：托盘B与点M的距离（cm）1015202530托盘B中的祛码质里y（g）3020151210（1）把上表中（，y）的各级对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余

7、的点，并用一条光滑的曲线连接起，观察所画的图象，猜想y与的函数关系，求出该函数关系式（2）当托盘B向左移动（不能超过点 M）时，应往托盘 B中添加祛码还是减少祛码？为什么?23. （10分）如图，在 RtAABC中，/ C=90° ,。为AB边上一点，O。交AB于点E, F两点，BC切。-1。于点 D,且 CD = EF =1.（1）求证：。与AC相切;（2）求图中阴影部分的面积224. (13分)在平面直角坐标系 Oy中，对于点P (, y),若点Q的坐标为(x, x-y),则称点Q为点P的 “关联点”.(1)请直接写出点(2, 2)的“关联点”的坐标；(2)如果点P在函数y=x1

8、的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；(3)如果点M (m, n)的“关联点” N在函数y=x2的图象上，当0WmW2时，求线段 MN的最大值.25. (13分)如图，C为线段AB上一点，分别以 AC, BC为边在AB的同侧作等边 HAC与等边 DCB ,连接DH.BC .(1)如图1,当/ DHC=90 时，求，的值；AC在(1)的条件下，作点 C关于直线DH的对称点E,连接AE, BE,求证：CE平分/AEB.(3)现将图1中的 DCB绕点C顺时针旋转一定角度 a (00 <a<90° ),如图2,点C关于直线DH的对称点为E,则(2)中的结论是否还成立，

9、并证明 .第25修国I数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）I. C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. A 9. C 10. A二、填空题（每小题4分，共24分）291II. （0, -1）12. -13.点尸在0O 上 14.（或 10.5）15. 216.32三、解答题（满分86分）17.解：/+6*+3? =-1 + 32,3分(*+3尸=8,4分*+3 = ±2友，6分:.司=2-3, x2 =-2a-38 分18.解：（*-1）2=!. 1有两个不相等的实数根，/.lzn-l>0. 5 分4解得勿>4.8分由

10、旋转得 NC5£=45。，BE=BC=1.4分48C中/C = 90。，C4=Cff=l,，/CA4 = /C48 = 45。，/li?=Vl2 +12 =x2 .6分:乙 CBA = 4CBE.4 B, E三点共线.7分: AE=AB-BE=a-1 8分九年级数学答案 一1一（共6贞20.解：（1） 0 （或 1）； 2 分（2）列树状图如下：第1枚黑i黑z白I白2/N /N /N /K第2枚黑2白|白2黑I白I白2黑I黑2白2黑I寂2白I 5分由树状图可知，所有可能出现的结果共12种情况，并H每种情况出现的可能性相等.其中摸出两枚板子的颜色相同（记为事件A）的结果仃4种，即（黑I

11、，黑2），（黑2，黑1），（白I，白2），（白2，白1） 6分/.P（A） = = i<-.（或证明也可以）7分12 3 23 3，“摸出两枚根子的颜色相同”与“摸出两枚根子的颜色不同”的概率不相等. 8分21.解：已知：® 1分求证：2分证明：AD工BC, ：.4ADB= ADC = 90。，4 分V /班C=90。， /.Z5+ZC = 90°. 5 分工NBAD=NC. 6分:丛ABNRCAD. 7 分.BD AD分AD CD 另解：已知：1分求证：2分证明：rAD上BC,：.ADB= Z.ADC = 90°. 3 分 BD AD .前二而 ：4ABM

12、 丛 CAD. 5 分:4BAD=/C.6 分/. Z5+ZC = 90°. 7分A ZB4C= 90°. 8分九年级数学答案一 3 一（共6负）（说明：描点2分，连线1分，共3分）观测得y与X之间可能满足反比例函数关系. 4分设尸=幺（总0）5分xX将坐标（10, 30）代入，得 = 300. 6分经检验，其余各点坐标均满足（2）当托盘B向左移动时，应往托盘B中添加磋码. 8分由图象可知，当*>0时，y随*的减小而增大， 所以当托盘B向左移动时，*减小，y增大. 10分23.解:（1）证明:连接 8,过点。作0HJL4C于点凡 1分是OO的切线,E?：.ODLBC.

13、2 分VZC = 90%二 /A ZOHC=ZODC = ZC=90° . 3 分二四边形OHC。足矩形.4分V CDEF, 2：OH =、EF=OE.5分2又 OHLAC,(2) ； OD，EF=1, CD = 3 NDOH = 90° , 2. c i i 90.jrxl2 .= 1 x 1360=1 K 4（说明：分步计算的同学，得出矩形OHCO的面枳1分，扇形面积2分，共3分）24.解：(1) (2, 0).(2) VP (x, y)在/=#一1的图象上,则Q点为（*, 1）.: P，Q重合,解得*=2.（3）依题意得点M为（m,混）,则点 N、为(m, m2 +

14、/w )或(nb -/ + /).当点N为（m, m2 + m ）时A in2 + m 2 /n2 (叩点N在点M上方).； MN= yM=m10分10分当点N为(m, -nZ+m)由n)2 = -tn2 + / ,得矶=0或加2 = g."在函数y=-*+x的图象上，M在函数y=*2的图象匕当m = 0或小二1时,M,、两点乖合（即两图象的交点横坐标为。或221）当OWmW2时，点N在点”的上方，2MN -2m2 m.当小=!时，仞v有最大值:.11分482）当1加2时，2MN = 2m2 -m.当m=2时，M/V有最大值6.12分综上所述：当/=2时，股有最大值6. 13分25.解：（1） H4C和OC8都是等边三角形，； NACH = NDCB = 60。, AC= HC, BC=CD. 1分A ZHCD = 1800 -ZACH- Z.DCB = 60°. 2 分V ZDHC= 90°,:.4HDC = 180°- 4DHC - 4HCD = 30。.3分:.BC=2AC. BC =AC4分(2)由对称性什/£0=