2018高中数学第1章立体几何初步第三节空间几何体的表面积和体积习题苏教版必修2_第1页
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1、几何体的有关计算问题h I同歩缔习|臟删,学则用*豔n铁】（答题时间：20 分钟）1.正六棱锥 P ABCDEF 中，G 为 PB 的中点，则三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P GAC 体积之比 为（）A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 3:22.如图，在正三棱锥ABC中,E、F分别是ABBC勺中点，EFLDE且BC=1，则正三棱锥ABC啲体积是()A. 2B. 2C. JD. J12241224A3.正三棱柱ABC -ABG内接于半径为2的球，若A, B两点的球面距离为 二，则正三棱柱的体积为_ 。4.已知三个球的半径R,R2,R3满足R 2R2= 3R3,则它们的表面积3,S?,S3,

2、满足的等量关系是_ 。5.若球 O、Q 表面积之比=4，则它们的半径之比 旦=_。S2R26.已知 A, B, C 三点在球心为0,半径为 R 的球面上，ACL BC 且AB= R,那么A, B 两点的球面距离为 _ ，球心到平面 ABC 的距离为 _ 。7.若四面体各棱的长是 1 或 2，且该四面体不是正四面体， 则其体积的值是 _ 。（只须写出一个可能的值）8.如图，在棱长为 2 的正方体ABCD - A.B.C.D,中，E是棱C,D,的中点，F是侧面AA,D,D的中心，求三棱锥As - D1EF的体积。9.如图，已知正方体 ABCA1B1CD 的棱长为 a,求点 C 到平面 ABD 的距

3、离。23.36._R R 解析：TAB= R,.AAOB 为等边三角形。32/AOB= , A, B 两点的球面距离为 一 R。33又 ACLBC,所以过 A, B, C 三点的截面圆的圆心 O7为 AB 的中点。球心到平面 ABC 的距离 OO =JR2（丄R）2=空 2 2 27.也或_!或解析：随意画出一四面体即可，如一边长为i 而其余边长都为6 12 22 的四面体，求出底面积后，高可以通过连接相应边的中点和顶点从而和侧棱构成三角形， 进而利用等积变换求解。1 1 18.解析：VA,QEF= VE -A1D1F1 1 =31 13339.a 解析：点 C 到平面 ABD 的距离就是三棱锥 C ABD 的底面 ABD 上的高 h 的距3离.本题我们利用等积变换求解。SADBhSACBD-VA1_BCD=VA1-ABD=VA*BD。、

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