七年级数学上册 1.2活动思考教案 苏科版

1、1.2活动思考 目的与要求通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。 知识与技能在数学活动中获得对数学良好的感性知识 情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 教学过程一、创设情境引入谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。高斯十岁时，教师出了一道题：1234100？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1100101,299101，则有：1234100101×505050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。

2、二、探索知识1、动手操作做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到两个部分，将展开后能得到什么图形？解答：四条边相等的四边形（菱形）试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：121123211234321123454321根据上面四式的计算规律求：12342004200520044321解答：2（11）2×24（12）3（12）3×39（13）（22）4（13）4×4165×525，以此类推2005×20054020025（2）自然数中从1开始，按从小到

3、大的顺序排列成螺旋形。212223242526 2078910 27 1961211 28 1854312 1716151413在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数是：1112299101012（12310）12×55111（3）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：两张桌子拼在一起

4、可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?··················解答：8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6（101）×224（人）6（51）×214,14×8112（人）6（81）×220，20×5100（人）3

5、、探索与发现下面是某月的日历：仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究过程：横排、竖排相邻各数之间有什么关系？对角线上相邻各数之间有什么关系？若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？解答：横增加1，竖增加7，左上到右下增加8，右上到左下增加6，对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框

6、向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108。过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，这9个数的和中最小的是81，最大的是207，。点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。三、随堂练习1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2，4,7，（）解答：11,2比1大1,4比2大2,7比4大3。

7、则第5个数应比7大412,1241，2471，则第5个数为47113，1247，则第5个数为24713，26，7（124）×1，则第5个数为（247）×22640cm2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如 第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多 少条？解答：（1）7条，15条，（2）2n1,63条图13、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（B）A、200cm2B、300cm2C

8、、600cm2D、2400cm24、观察下列顺序排列的等式：9×011 9×1211 9×2321 9×4541，猜想：第20个等式应为：9×1920191。图25、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代的一种游戏，如图，图中处于同一行、同一列和同一对角线上的三个数的和均相等（为15），你能否受图的启发，将5、10、15、20、25、30、35、40、45这九个数填入图（2）中，同样使每行、每列，每条对角线上的三个数之和相等，试试看。解答：将图2中的每一个数都乘以5即可。6、小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知小王不是唱歌演员小李不是相声演员唱歌演员不出生在上海相声演员出生在北京小李不出生在南京根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？解答：小张出生南京，唱歌演员；小王出生北京，相声演员；小李出生上海，舞蹈演员。7、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知