高中数学 《函数的应用》说课稿2 新人教A版必修1

1、函数的应用实习作业从容说课为了培养和提高学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，教材专门安排此课.教学中要善于引导学生从身边的事件入手，便于操作，特别是小组分工在老师的指导下从选题到框架、分工、整理资料、成文、修改.要不断鼓励学生，让不同的学生有不同的成功体验，这也符合新课标精神.三维目标一、知识与技能1.明确实习作业的基本要求和方法.2.明确实习报告的规范格式.3.培养学生运用已学的函数知识解决实际问题的能力.二、过程与方法引导、指导、互助合作探究.三、情感态度与价值观用所学知识研究生活中的现象

2、，并在一定的理论支撑下形成文章.教学重点实习作业的基本要求和方法.教学难点提出实际问题.教具准备投影片1（例题），2（实习报告）.教学过程一、引入新课师：前面，我们一起学习了函数的应用举例，明确了函数知识在实际生产、生活中被广泛地应用.在日常生活中，大家可以到附近的商店、工厂作实际调查，了解函数在实际中的应用，把遇到的实际问题转化为建立函数关系，并作出解答，写出实习报告.接下来，我们通过例题向大家说明实习作业的基本要求和方法.二、讲解新课【例】 为了确定我市人口增长规律，预测我市2010年和2020年的人口数，我们利用课余时间走访了市政府有关部门，获取了如下数据资料：年 份1830184018

3、50186018701880189019001910人口数3.935.317.249.6412.8717.0723.1931.4438.56年 份192019301940195019601970198019902000人口数50.1662.9576.0092.97105.71122.78131.67142.70151.37一个城市的人口数与众多因素有关，为使问题简化，我们作了如下的假设：（1）我市的政治、经济、社会环境稳定；（2）我市的人口增长数由其人口的生育、死亡引起，与外界移民无关；（3）我市的人口数量变化是连续的；（4）每个人都有相同的生育能力与死亡机率.基于以上的假设，我们认为人口数量

4、是时间的函数，设时间是t，在t时刻的人口数为p（t）.根据上面的数据资料绘出散点图，如下图所示.观察散点图，从整体趋势看，可以认为散点近似分布在一条以直线y=1830为对称轴的抛物线上.选定两点（1830，3.93），（1930，62.95）可得出该抛物线方程为p（t）=3.93+0.0059（t1830）2.另外，我们还认为散点近似分布在一条指数曲线上，取1970、1980这两年的数据确定函数得p（t）=122.78×1.007t1970.通过1990年的人口数据检验，两种方法的误差分别为8.59%和1.07%，所以我们认为第二个模型的精确度更好.根据指数函数模型，我们预测我市到2

5、010年的人口数为162.30万，到2020年的人口数为174.02万.评述：此问题反映了控制人口的现实意义.师：下面，我们来看实习报告的规范格式：实习报告：2005年9月9日题 目我市人口增长的函数模型实际问题年 份183018401850186018701880189019001910人口数3.935.317.249.6412.8717.0723.1931.4438.56年 份192019301940195019601970198019902000人口数50.1662.9576.0092.97105.71122.78131.67142.70151.37 为了确定我市人口增长规律，预测我市2

6、010年和2020年的人口总数，我们利用课余时间走访了市政府有关部门，获取了如下数据资料：建立函数关系式p（t）=3.93+0.0059（t1830）2和p（t）=122.78×1.007t1970分析与解答通过1990年的人口数据检验，两种方法的误差分别为8.59%和1.07%，所以我们认为第二个模型的精确度更好.根据指数函数模型，我们预测我市到2010年的人口数为162.30万，到2020年的人口数为174.02万说明与解释此问题反映了控制人口的现实意义负责人员及参加人员指导教师审核意见师：上面，我通过例题向大家说明了实习作业的基本要求和方法，并给出了实习报告的规范格式.接下来，

7、我们可以讨论一下，在我们的日常生活中，有哪些函数知识被实际所应用.我们的实习活动以什么样的方式和方法来进行.希望大家畅所欲言.说明：本节课的难点在于实际问题的提出，所以最好让学生深入生活实际，教师及时加以指导，才可能发现函数知识在实际中的应用.发现好的例子，要及时总结，并在学生中展开交流.三、课堂小结师：通过本节学习，大家明确了实习作业的基本要求和方法，以及实习报告的规范格式，在课余时间，要尽量深入生活作实际调查，发现新的函数例子，以供大家学习、交流.四、布置作业英国物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是1，环境温度是0，则经过时间t后物体的温度将满足=0+（10）ekt，其中k为正的常数.请设计一个方案，对牛顿的冷却模型进行验证.然后再探究以下问题：1.一杯开水的温度降到室温大约需要多长时间？2.应在炒菜之前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻？3.在寒冬季节，是冷水