《同角三角函数的基本关系式》教案1

1、同角三角函数的基本关系式教案1一、教学目标知识与技能1 1、利用单位圆推导出 sinsin2a+COS+COS2a=1=1 和 tantana= =sin，并让学生在推导过程中体会数形结COSG合的思想的应用2 2、能让学生学会利用同角三角函数关系式求值、化简、证明过程与方法培养学生用数学的思想方法分析和解决数学问题的能力并发展学生的推理能力和运算能力情感态度与价值观通过关系式的推导和应用让学生自己发现：世界万物之间内在联系二、教学重、难点重点：同角三角函数基本关系式的推导及其应用难点：关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养三、教学方法本节课采用启发探究教学的方法，通过设置问题引

2、导学生导出公式，近而应用，在应用中注 意学生的书写及选择公式是否恰当，通过例题和习题的解决和处理深化对公式的理解记忆及 应用的灵活性四、课时1 1 课时五、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1 1 让学生自己画单位 圆给出任意角画出正 弦线余弦线2 2 回顾三角函数的定 义师：哪两位同学主动到黑板上画出单位圆中的正余弦线和写出 三角函数定义式生甲，生乙温故知新， 通过 设疑引导学生思 维，为下面公式 的推导做好铺垫引导学生自己导出今 天的两个重要的三角 函数关系式平方关系师：首先观察单位圆正余弦线段 和半径所处的三角形形状？生：直角三角形师：那么直角三角形中有什么重利用单位圆推导

3、关系式让学生体会什么是数形结合的思想，该思22JtSinSina+COS+COSa=1=1要的定理？生：勾股定理：导出平方关系想在咼中课程中无处不在，也让公式推导丄sin atantana= =sinsin2a+COS+COS2a=1=1学生体会积极的COSa师：这个公式还有另外的推导方思维劳动给他们法吗？带来的快乐生：用定义也可以导出，有学生自己推导，并板书师：tantana和sin”相等吗？COSa生：相等，由定义直接可以得到1 1 注意是否冋角师：sinsin $ $a+COS23=1=1 成立吗？1 1 强调公式中的2 2 注意公式的限制条生：不一定成立，因为a和3可同角的重要性否公式

4、深化理解件能相等也可能不等则公式可能不成3 3 公式可以灵活变形2 2师：sinsin 4 4a+COS+COS 4 4a=1=1 成立吗？立，生：成立2 2 注意冋角不要师：tantana= =Sin有限制条件拘泥与形式a,COS吗？-,6a等等都2有: COSCOSa工 0 0 即a工K让+ 2可以3 3 注意商数关系K K Z Z在应用时的限制帅：另外公式还可以做一些变形条件例 1 1、已知 sinsina例 1 1 让学生板书，老师注意提醒1 1、强调特定象4= =,且a是第二象限5学生书写规范特别是在特定象限内函数值限内函数值的符号取舍的符号取舍的角，例 2 2 稍难一些，老师板书并

5、讲解2 2、题目设置贯求 COSCOSa,tan,tana的值如学生能力强可以把平方关系彻方程的思例 2 2、已知 tantana的另外两个公式给学生以节省想强化学生=-=-J5,且a是第二象时间的运算能力限的角，求 sinsina,例 3 3 让学生板书过程，教师讲解3 3、给出恒等式公式的应用COSCOSa的值化简的原则，告诉学生何为最证明的方法例 3 3、化简简。例 4 4恒等式证明由教师板书让学生体会 恰当选用，让学生了解Jl-Si n2440“例 4 4、求证：cosa1+s in a1 -si nacos a练习：选择书上的 A A、B B 组题目何为分析法 证明及证明 步骤4 4、 在应用中理解 记忆公式归纳小结在知识和思想方法两 方面进行总结（也可 以让学生简单总结这 两方面）在课堂上师生在语言和形体语 言上多交流，提冋覆盖面要尽量 做到少留死角，让你的关注和爱 滋润你的每一个教育对象1 1 让学生清楚我 们今天学习了什 么2 2 用到了什么数 学的思想方法3