考研数学高数习题—定积分的几何应用_第1页
考研数学高数习题—定积分的几何应用_第2页
考研数学高数习题—定积分的几何应用_第3页
考研数学高数习题—定积分的几何应用_第4页
考研数学高数习题—定积分的几何应用_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 点这里，看更多数学资料一份好的考研复习资料，会让你的复习力上加力。中公考研辅导老师为考生准备了【高等数学-定积分的几何应用知识点讲解和习题】，同时中公考研网首发2017考研信息，2017考研时间及各科目复习备考指导、复习经验，为2017考研学子提供一站式考研辅导服务。模块十 定积分的几何应用1、计算由下列曲线围成的平面图形的面积（1）与（2），（3），(4）（5）与所围成图形的公共部分（6）2、计算下列几何体的体积(1）与所围成的图形绕轴(2）与所围成的图形绕轴 (3）绕轴旋转（4）分别绕两坐标轴旋转。（5）摆线绕轴。3、设位于曲线()下方,x轴上方的无界区域为G, 则G绕x轴旋转一周所得空

2、间区域的体积为 _ .4、求曲线,所围成的平面图形的面积,并求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.5、设曲线方程为 把曲线，轴，轴和直线所围平面图形绕轴旋转一周，得到一个旋转体，求此旋转体的体积，并求满足的.在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积.6、（*数学一、二）求下列曲线的弧长（1）（2），其中（3）(4）（5）（6）7、（*数学一、二）求下列旋转曲面的侧面积（1），绕轴（2），绕轴(3），绕轴（4）绕轴,。参考答案1、(1） (2）(3） （4）（5）曲线与的交点的极坐标为。 所求的面积为：（6）2、(1） (2）（3） （4）绕轴，绕轴（

3、5）3、【解】：=1 2 3 xO4、【解】：如右图所示,所求面积,表示该平面图形在轴下方的部分,表示该平面图形在轴上方的部分.易见,.故所求图形的面积. 平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体体积； 平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体体积.故所求旋转体体积.5、【解】： ； 由此可得. 注意，可得，解之得. 设，在曲线上点处的切线方程是 把它写成截距式，得.这表明，过曲线上点处的切线与两个坐标轴所夹平面图形为两直角边之长分别为的直角三角形，于是其面积是.由可求出在讨论范围内只有一个驻点.又在驻点处为负，可知在取得极大值.从而在取得它在的最大值，且.由此可得，过曲线上点处的切线与两个坐标轴所夹平面图形面积最大，且该面积是.6、(1） (2）(3） （4）（5）（6）7、(1） (2）(3） （4）在紧张的复习中，中公考研提醒您一定要充分利用备考资料和真题，并且持之以恒，最后一定可

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论