2007年潍坊高二教学质量检测数学试题理

1、2007 年潍坊市高二教学质量检测数学试题(理工类) 第 1 卷(选择题共 60 分) 注意事项： 1 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂 写在答题卡上。 2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 3 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的. (1)命题 p： 一 xl , log 2X0，则p 是 (A) - x 1 , log 2x O (B) 已知

2、 a b0, 1 在 和 8 之间插入 3 个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这 3 个数的积为 2 (A)8 (B) 8 (C)16 (D) 16 关于 x的不等式 ax-b0 的解集为(-a, 1)，则关于 x 的不等式(ax+b)(x-2)0 的解集为 -x 0 (C) xl , log 2x O (D) -lx0 (2) “ AB(有 一个内角是”是“ 3 ABC 三个内角可构成等差数列”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 已知向量 a=(1,0,1),b=(-1,0,2). 且 ka+b 与 2a-b 互相垂直，则实数 k

3、的值是 (A) 1 (B) 1 (C) 5 (D)- 5 (A)最小值 2 (B) 最小值-2 (C) 最大值-2 (D) 最大值 2 2 方程 一 10 m 2 亠 =1表示椭圆， 则 m 的取值范围是 (A)(6 , 10) (B)(8 ,10) (C)(6 , 8) (D)(6 ,8) U (8 , 10) (A)(- a, -1) U (2 , +a) (B)(-1 (C)(1 , 2) (D)(-,2) a, 1) U (2 , +a) 八0 (8) 实数 x, y 满足不等式组 xy工工0 ，则 t=2y-3x 的最大值是 2x_y-2 H0 (A)-3 (B)-2 (C)0 (D

4、) 不存在 (9) 抛物线 x2=ay 上的点与定点 P(o , a)的距离的最小值是 (B) 3 2 轮船的北偏东 100方向上经过 40 分钟，轮船与灯塔的距离是 5-.3 里，则灯塔和轮船原 来的距离为 (A) 2 . 2 里 (B) 3 里 (C) 4 里 (D) 5 里 2 2 (12)已知 F1、F2是椭圆 笃每=1(ab0)的两个焦点，点 P 在椭圆上，且 a b N F1PF2 = 90 : PF1 PF2 = a2该椭圆的离心率为 第n卷(非选择题共 90 分) 注意事项： 1 第n卷共 7 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空

5、题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上. (A) (C) (D) -2a 2 (10)已知 :均为锐角, 1 1 cos(二 亠)= ， sin(: - - )=- ， cos2 卩= 2 2 (A) (B) 空(C)-三(D)- 2 2 2 2 (11) 一艘轮船按照北偏西 500的方向，以 15 里每小时的速度航行，一个灯塔 M 原来在 (A) 2 (B) 空(C) 2 (D)丄 2 2 2 5兀 兀 (13) sin cos = - 12 12 2 2 2 2 (14)与双曲线 D 1有共同渐近线，并且与椭圆 丄 1有相同焦点的双曲线的 2 6 16 3

6、2 方程为 _ (15)等差数列an中，31=20，前 n项和为Sn，且 S10=S15,则当 n取 _ 时，Sn有最大值。 (16 )给出下列命题： 如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题也是真命题； 1 1 若。ab0, cdo,则一 ac bd 若一个数列的前 n项和Sn = aqn -a (a , q 为非零常数，n N+),那么这个数列一定是 等比数列 2 过点 P(2 , 2)与抛物线 y =2x只有一个公共点的直线有 2 条. 其中正确命题的序号是 _ (把你认为正确命题的序号都填上 ) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤. (17)(本小题满分 12 分) 已知函数f (x) = lg(m2 -3m - 2)x2 (m -1)x - 1的定义域为 R 求实数 m 勺取值范围。 (18)(本小题满分 12 分) 如图，建立空间直角坐标系 Oxyz,棱长为 2 的正方体 OABCD-O A B C被一平面截得四边形 (1 )求 k 的值 MNPQ 其中 N、C 分别是 BB、OO 的中点, T AM 二 k(1 ： k ： 2)，且 AM MQ ABC 中，BC=a AB=c, AC=b 且向量 m=(b, b-J2c), n=(tanA , tanB), m 丄 n ,求角(2)求 cos . QMN (19

8、)(本小题满分 12 分) A 的值。 (20) (本小题满分 12 分) 据统计，某市的工业垃圾若不回收处理，每吨约占地 4 平方米.2002 年，环保部门共回 收处理了 100 吨工业垃圾，且以后垃圾回收处理量每年递增 20% (工业垃圾经回收处理后，不 再占用土地面积) (1)2007 年能回收处理多少吨工业垃圾 ?(精确到 1 吨) (II )从 2002 年到 2015 年底，可节约土地多少平方米 (精确到 Im。)？ (参考数据 1.24 2.1 1.25 2.5 1.26 3.0 1.213 10.7 1.214 12.8) (21) (本小题满分 12 分) 3 已知过点 A(-2 , 0)的斜率为匕的直线，与过点 B( 2, 0)斜率为 k2的直线交于点 C,且 kk=- 4 (1)求点 C 的轨迹方程 - - * 设过点 P(-4,0)且与点 C 的轨迹相切于点 E 的直线为 L,L 交 y 轴于点 M,若PE二PM , 求得值 2 已知数列an中，a