遗传算法求函数极值

1、智能优化算法第一次作业 -遗传算法 洪文杰 S151000853问题：用遗传算法求解f(x)=xsin(10*x)+2.0的最大值，x取-1,2.一、分析：遗传算法基本思路二、实例简介1. 产生初始种群s1= 13 (01101)s2= 24 (11000) s3= 8   (01000)s4= 19 (10011)2. 计算适应度假定适应度为f(s)=s2 ，则f (s1) = f(13) = 132 = 169f (s2) = f(24) = 242 = 576f (s3) = f(8) = 82 = 64f (s4) = f(19) = 192 = 3613.

2、0;选择染色体的选择概率为：染色体的累计概率为：根据上面的式子，可得到：例如设从区间0, 1中产生4个随机数:    r1 = 0.450126,    r2 = 0.110347    r3 = 0.572496,    r4 = 0.98503 4. 交叉基本遗传算法（SGA）中交叉算子采用单点交叉算子。单点交叉运算5. 变异6. 至下一代，适应度计算选择交叉变异，直至满足终止条件三、解决问题初始化输入种群大小，交叉概率，变异概率等条件根据精度编码将区间-1,2

3、分成Num份，再通过Num求解种群基因个数（-1,2用二进制等分）计算每个个体的适应度，该题适应度函数就是f(X)根据适应度求解积累概率，并用轮盘赌法选着个体产生备选种群在备选种群中，利用交叉概率，随机选择个体，再随机选择交叉点进行单点交叉，形成交叉后的种群在交叉后种群中，利用变异概率，随机选择个体，再随机选择变异点进行单点变异，形成变异后的种群是否达到迭代次数输出结果最大值。是否 四、实验结果源代码：/*问题：用遗传算法求解f(x)=xsin(10*x)+2.0的最大值，x取-1,2.*/*洪文杰 2016-3-9. 智能优化算法 第一次作业*/#include<iostream>

4、;/#includ<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<time.h>#include<float.h>using namespace std;#define NUMBER 50/种群规模#define GENE_NUMBER 10000/迭代次数int UnitNUMBER30;/初始种群int Unit_chooseNUMBER30;/选择、交叉、变异后的种群int NumberNUMBER;/被选择的个体编号float FitnessNUMBER;/适应度floa

5、t select_probabilityNUMBER;/选择概率float accumula_probabilityNUMBER ;/积累概率float f_max=0.0;/最大值float f_x=0.0;/最大值对应的自变量int hwj_coding(int start,int end);/编码void hwj_initial_population(int num);/产生初始种群void hwj_fitness(int num);/适应度计算void hwj_choose();/选择个体int hwj_binary_search(int l, int r,float temp);/查

6、找选择/void hwj_N_M(int a,int b,int N, int M);/从M个数中选N个不一样的数void hwj_cross(int num,float cross);/交叉后的得到种群void hwj_aberrance(int num,float aberrance);/变异后的得到的种群void hwj_max(int num);/找到最适应的个体int main()int strat,end;/区间int Num;/编码大小float cross=0.8;/交叉概率float aberrance = 0.04;/变异概率int key=1;cout<<&q

7、uot;请输入求解区间:"<<endl;cin>>strat>>end;Num=hwj_coding(strat,end);cout<<"Num:"<<Num<<endl;/cout<<"-1-"<<endl; hwj_initial_population(Num);/cout<<"-2初始种群-"<<endl;/*for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Nu

8、m;j+) cout<<Unitij<<' 'cout<<endl;*/while(key!=GENE_NUMBER)hwj_fitness(Num);/cout<<"-3适应度-"<<endl;/for(int i=0;i<NUMBER;i+)/cout<<Fitnessi<<endl;/hwj_choose();/cout<<"-4被选择的个体-"<<endl;/*for(int i=0;i<NUMBER;i+)fo

9、r(int j=0;j<Num;j+) cout<<Unit_chooseij<<' 'cout<<endl;*/hwj_cross(Num,cross);/*cout<<"-5交叉后的种群-"<<endl;for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Num;j+) cout<<Unitij<<' 'cout<<endl;*/hwj_aberrance(Num,aberrance);/*cout&l

10、t;<"-6变异后的种群-"<<endl;for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Num;j+) cout<<Unitij<<' 'cout<<endl;*/key+;hwj_max(Num);cout<<"最大值是对应的x值是:"<<endl;cout<<f_x<<endl;cout<<"最大值为:"<<f_max<<endl;ret

11、urn 0;int hwj_coding(int start,int end)/种群编码float precision;int temp=2;int sum;int N=1;cout<<"请输入精度范围:"<<endl;cin>>precision;if(precision=0) cout<<"对不起精度不能为零:"<<endl; return 0;elsesum=(end-start)/precision;cout<<"sum:"<<sum<&

12、lt;endl;while(temp<sum)temp*=2; N+;return N;void hwj_initial_population(int num)/生成初始种群srand(time(NULL);for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<num;j+)Unitij=rand()%2;void hwj_fitness(int num)/计算适应度float sum;int temp;for(int i=0;i<NUMBER;i+)temp=1;sum=0.0;for(int j=num-1;j>=0;j-)sum+=Un

13、itij*temp;temp*=2.0;Fitnessi=sum*3/(temp-1.0)-1.0;/cout<<Fitnessi;/cout<<"-+"Fitnessi=Fitnessi*sin(10*3.1415926*Fitnessi)+2.0;/cout<<Fitnessi<<endl;int hwj_binary_search(int l,int r,float temp)for(int i=0;i<NUMBER;i+)if(temp<=accumula_probabilityi&&tem

14、p>accumula_probabilityi-1)return i;return -1; void hwj_choose()/选择个体float sum=0.0;float temp;int i;for(i=0;i<NUMBER;i+)sum+=Fitnessi;select_probability0=Fitness0/sum;temp=accumula_probability0=select_probability0;for(i=1;i<NUMBER;i+)select_probabilityi=Fitnessi/sum;temp+=select_probabilityi

15、;accumula_probabilityi=temp;/cout<<accumula_probabilityi<<endl;for(i=0;i<NUMBER;i+)/srand(time(NULL);temp=(rand()%1000000)/1000000.0;/cout<<temp;Numberi=hwj_binary_search(0,NUMBER,temp);/cout<<Numberi<<endl;for(int j=0;j<NUMBER;j+)Unit_chooseij=UnitNumberij;/*void

16、 hwj_N_M(int a,int b,int N,int M)/从M个数中选N个不一样的数 int i=1;srand(time(NULL);a0=rand()%M;ba0=1;while(i!=N) ai=rand()%M; if(bai=0) i+; bai=1; cout<<ai<<endl; / cout<<ai<<' '<<bai<<endl; */void hwj_cross(int num,float cross)/交叉后的得到种群int num_cross=NUMBER*cross;in

17、t k;/交叉点int i , j;if(num_cross%2!=0)num_cross=num_cross+1;/需要交叉的个体数int croNUMBER;/被交叉的个体编号int tempNUMBER;/是否交叉数组一览for(i=0;i<NUMBER;i+)croi=-1;tempi=0;/hwj_N_M(cro,temp,num_cross,NUMBER); srand(time(NULL); cro0=rand()%NUMBER; tempcro0=1; i=1; while(i!=num_cross) croi=rand()%NUMBER; if(tempcroi=0)

18、tempcroi=1; i+; /for(int i=0;i<NUMBER;i+)/cout<<tempi<<" "<<croi<<endl;/cout<<num_cross<<endl;for(i=0;i<num_cross/2;i+)srand(time(NULL);k=rand()%num;for(j=0;j<num;j+)if(j<=k)Unitij=Unit_choosecronum_cross-ij; Uniti+num_cross/2j=Unit_choosecro

19、ij;elseUnitij=Unit_choosecroij; Uniti+num_cross/2j=Unit_choosecroij;for(i=0;i<NUMBER;i+)/cout<<tempi<<endl;if(tempi=0)for(j=0;j<num;j+)Unitnum_crossj=Unit_chooseij;num_cross+;void hwj_aberrance(int num,float aberrance)/变异后的得到的种群int num_aberrance=NUMBER*aberrance;/变异的个体数int k;/变异点int abeNUMBER;/变异的个体编号int tempNUM