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1、自动控制原理（邹伯敏）第三章 答案自动控制理论第三章作业答案题3-4解：系统的闭环传递函数为C(s) G(s)12R(s) 1 G(s) s s 1由二阶系统的标准形式可以得到1n 1, 2因此，上升时间trarctal2.418s峰值时间t调整时间:n -12ts3nts4nd6s8s5%2%3.6276s超调量：Mp 题3-5R(s)e 1 2 100% 16.3%勺TzYCH s(s5dC(s) jas *解:闭环传递函数C廻R(s)10102s (5a 1)s 10n 102 n 5a 15a 12.100.6a 0.5589dMp e 厂 100%9.45%5% ts2% ts1.5

2、81s2.108s题3-7解：上升时间t20.1超调量M p100%心30%1=0.3579 n 33.64开环传递函数G(s)s(s 2 n)1131.9s2 24.08s题3-8(1 ) G(s)100s(s2 8s 24)解：闭环传递函数为C(s) 1001002R(s) s(s 8s 24)特征方程为s3 8s2 24s 100 0列出劳斯表：3s312402s 81000s 11.50s0100第一列都是正数，所以系统稳定(2)G(s)止山 丿s(s 1)(s 5)解：闭环传递函数少 醒卫R(s) s(s 1)(s 5) 10(s 1)5s 100特征方程为s3 5s2 列出劳斯表：

3、 s3150s24100s 2.50s010所以系统稳定第一列都是正数，(3) G(s) 10 丿s(s 1)(2 s 3)解：闭环传递函数鵲10s(s 1)(2s 3) 102 s3 s2 3s 10特征方程为 列出劳斯表： s3230s21100s1230s010劳斯表第一列的数符号变了 2次，因此在s平面的右半部分有两个特征根，系统不稳定题3-9(1 )0.1s3 s2 s K 0解：列出劳斯表s30.11 02s1K 01s 1 0.1K0s0K要使系统稳定，则有1-0.1K00 K 10k 0(2) s4 4s3 13s2 36s K 0解：列出劳斯表：s4113 K3s436 02s4K 01s 36 K 0s0 K要使系统稳定，则有36 K 00 K 36K 0题 3-10解：系统的闭环传递函数为:c(s) kR(s) (s 2)(s 4)(s2 6s 25) K特征方程为 (s 2)(s 4)(S2 6s 25) K =0系统产生等幅振荡，则特征根在虚轴上令s j，有4j12 3 69 2j198200 K 04 69 2 200 K12 3 1980334.062K 666.25题 3-12解：闭环传递函数为C(s)R(s)10(s 1)s2(s 1 10 ) 10(s 1)特征方程为32s (1 10 )s 10s 1

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