西安交大数字信号处理第二次实验报告

1、数字信号处理实验（第二次） 实验二 频率采样型滤波器一、 实验目的1. 学习使用频率采样型结构实现 FIR 滤波器，初步熟悉 FIR 滤波器的线性相位特点。2. 直观体会频率采样型滤波器所具有的“滤波器组”特性，即在并联结构的每条支路上可以分别得到输入信号的各次谐波。3. 学习使用周期冲激串检测所实现滤波器的频域响应。二、 实验内容频率采样型滤波器是由一个梳状滤波器和若干路谐振器构成的，可用公式表述如下：其中 r 值理论上为 1，实际中取非常接近 1 的值。为了使系数为实数，可以将谐振器的共轭复根合并，不失一般性，假设 N 为偶数，于是可以得到如图 1 所示的结构。三、 程序及实验结果1.源程

2、序：f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;T=1/fs;t=0:T:(L-1)*Ts=cos(2*pi*0*f0*t+0)+2*cos(2*pi*1*f0*t+pi/2)+cos(2*pi*2*f0*t+pi);i=0:1:L-1;stem(i,s(i+1)实验结果：2.源程序：f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;T=1/fs;t=N*T:T:(L-1)*Ts=cos(2*pi*0*f0*t+0)+2*cos(2*pi*1*f0*t+pi/2)+cos(2*pi*2*f0*t+pi);x=fft(s);mag=abs(x);w=angle(x);i=0:1:N-1su

3、bplot(2,1,1) stem(i,mag(i+1);subplot(2,1,2) stem(i,w(i+1);实验结果： 3.源程序：N=16H=1,exp(-j*pi*(N-1)/N),0.5*exp(-j*2*pi*(N-1)/N),0.25*exp(-j*3*pi*(N-1)/N),0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.25*exp(-j*13*pi*(N-1)/N),-0.5*exp(-j*14*pi*(N-1)/N),-exp(-j*15*pi*(N-1)/N);h=ifft(H);hy=abs(H);w=angle(H);i=0:1:N-1;subplot(2,1,1)

4、stem(i,y(i+1);subplot(2,1,2) stem(i,w(i+1);实验结果：4.源程序：f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;T=1/fs;t=0:T:(L-1)*T;s=cos(2*pi*0*f0*t+0)+2*cos(2*pi*1*f0*t+pi/2)+cos(2*pi*2*f0*t+pi);r=0.999;x=s;y=CombFilter(x,N,r);x=y;A=zeros(1,48);for i=0:1:(N/2) H=1,exp(-j*pi*(N-1)/N),0.5*exp(-j*2*pi*(N-1)/N),0.25*exp(-j*3*pi*(N-1

5、)/N),0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.25*exp(-j*13*pi*(N-1)/N),-0.5*exp(-j*14*pi*(N-1)/N),-exp(-j*15*pi*(N-1)/N); y=Resonator2(x,N,r,i,H(i+1) A=A+y;endy=A/N;for i=N:1:L-1; y1(i-N+1)=y(i+1);end i=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(i,y1(i+1); y=fft(y1); mag=abs(y); w=angle(y); i=0:1:N-1; subplot(3,1,2) stem(i,mag(i+1)

6、; title(幅频); subplot(3,1,3) stem(i,w(i+1); title(相频);实验结果：5.源程序：f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;T=1/fs;t=0:T:(L-1)*T;s0=cos(2*pi*0*f0*t+0);s1=2*cos(2*pi*1*f0*t+pi/2);s2=cos(2*pi*2*f0*t+pi);s=s0+s1+s2;y=CombFilter(s,N,r);A=zeros(1,48);H=1,exp(-j*pi*(N-1)/N),0.5*exp(-j*2*pi*(N-1)/N),0.25*exp(-j*3*pi*(N-1)/N)

7、,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.25*exp(-j*13*pi*(N-1)/N),-0.5*exp(-j*14*pi*(N-1)/N),-exp(-j*15*pi*(N-1)/N);i=N:1:L-1;y0=Resonator2(x,N,r,0,H(1);subplot(2,2,1);stem(i,y0(i+1);y1=Resonator2(x,N,r,1,H(2);subplot(2,2,2);stem(i,y1(i+1);y2=Resonator2(x,N,r,2,H(3);subplot(2,2,3);stem(i,y2(i+1);y3=Resonator2(x,N,r,3,

8、H(4);subplot(2,2,4);stem(i,y3(i+1);实验结果：6.源程序：f0=50;N=16;fs=N*f0;L=2*N;T=1/fs;t=0:T:(L-1)*T;r=0.999;y=zeros;y1=zeros;y=CombFilter(1,zeros(1,N-1),1,zeros(1,N-1),N,r);A=zeros(1,48);for i=0:1:(N/2); H=1,exp(-j*pi*(N-1)/N),0.5*exp(-j*2*pi*(N-1)/N),0.25*exp(-j*3*pi*(N-1)/N),0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.25*exp(-j

9、*13*pi*(N-1)/N),-0.5*exp(-j*14*pi*(N-1)/N),-exp(-j*15*pi*(N-1)/N); A=A+Resonator2(y,N,r,i,H(i+1);end y1=A/N; y2=zeros;for i=N:1:L-1; y2(i-N+1)=y1(i+1);endyfft=fft(y2); mag=abs(yfft); w=angle(yfft); i=0:1:N-1; hold on subplot(2,1,1) stem(i,mag); title(幅频); grid on; subplot(2,1,2) stem(i,w);title(相频);实验结果：思考题1. 在第 2 步的幅频特性中，各次谐波的幅度与相应的时域信号幅度有什么关系？解：零频分量的幅度等于时域波形中直流的幅度；直流、二次、三次谐波的谱线的幅度为时域波形相应谐波对应幅度的一半。2. 实验中为什么要观察第二个周期，如果直接观察第一个周期会怎么样？解：第二个周期信号输入不会发生失真，与系统的单位脉冲响应卷积后，输出信号变周期。直接观察第一个周期