202X学年七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用作业设计（含解析）（新版）冀教版

1、精选5.4 一元一次方程的应用一、选择题1一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( )A. B. C. D. 2飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为( ) A千米小时 B千米小时 C千米小时 D千米小时3一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米分钟，则所列方程为（ ） A B C D 4. 甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10

2、%, 那么乙独立完成这项工作的天数为( )A10天 B 12.1天 C9.9天 D9天5.甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点距A地( )千米A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.56某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ）.A47，6 B46，6 C54，7 D61，8二、填空题7.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题

3、意，列出方程为_.8某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为_m9小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为_岁10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米 （1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇11某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_ _.12王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位王会

4、计查出这笔看错了的支出款实际是_元.三、解答题13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。（1）甲、乙同时出发，背向而行，问：几小时后他们相距351千米？（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问：乙出发几小时后两人相遇？（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？14. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间

5、分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为1347，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？15抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金（时间按整月计算）参考答案与解析一、1B【解析】等量关系：正方形的边长相等2C【解析】逆风速度+2风速=顺风速度3D【解析】相等关系：山下到山顶的路程不变4A【解析】乙的日工作效率

6、：，乙独做需要的时间： （天）5C【解析】6. C【解析】设船数为x只，根据题意得出7x+5=8x2，解得x=7，故7x+5=7×7+5=54故这个班参加划船的同学人数和船数分别是54，7二、750-8x=38【解析】答案不唯一812【解析】设宽为x m，依题意，得2(16+x)56940【解析】设小明的年龄为x岁，依题意，得x+3x-254，则x14故父亲的年龄为3×14-240岁10.25；200【解析】（1）相遇问题：（秒）；（2）追及问题： （秒）.11.20x=15（x+4）1012.171【解析】设支出款为x元，则错看成元，列方程，得.三、13（1）解：设x小时

7、后，甲、乙相距351千米.依题意，得15x+12x=351-216解这个方程，得x=5答：5小时后，甲、乙相距351千米.（2）解：设乙出发x小时后两人相遇依题意，得15(3+x)+12x=216 解这个方程，得x=.答：乙出发小时后，甲、乙两人相遇.（3）解：设当乙比甲早出发x小时，使甲、乙二人相遇于AB的中点. 依题意，得，解这个方程，得x=.答：只要乙比甲先出发小时，两人就能相遇于AB的中点.（4）解：设x小时后甲、乙相遇， 依题意，得15x+12x=216×3 解这个方程，得x=24. 当x=24时，12x-216=72（千米）.答：24小时后两人相遇，相遇地点距离A地72千米.14. 解：（1）设乙车间有x人，那么甲车间有(4x-5)人，根据题意，得 x+(4x-5)=120， 解这个方程，得x=25. 4x-5=4×25-5=95（人）.（2）设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x人，则这三个车间的人数依次为13x人、4x人、7x人.依题意，得13x+4x+7x=120. 解得x=5. 当x=5时，95-13x=95-13×5=30（人）, 25-4x=25-4×5=5（人）. 答：原甲、乙车间各有95人和25人.需分别从甲、乙两车间分别抽调30人和5人组成丙车间.15.解：（1）设甲、乙两工程队