2020年人教版七年级(下)期末数学试卷及答案

1、精品资料七年级（下）期末数学试卷一、选择题1,若 x2+ax+9= (x+3) 2,贝U a 的值为()A. 3 B.七 C. 6 D.於2.下列计算 (-1)0=-1 -x2?x3=x5 2X2-2=7(m3)3=m6 .a2)m= (am)确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A,由 /A+ ZADC=180 得到 AB / CD B.由 AB / CD 得到 / ABC+ Z C=180C,由 / 1 = /2 得到 AD / BC D,由 AD / BC 得至I / 3=/44 .如图，a/b, / 1的度数是/ 2的一半，则/3等于（5 . 一个游戏的中奖率是 1%,小林

2、买100张奖券，下列说法正确的是（）A. 一定有1张会中奖B. 一定不中奖C.中奖的可能性大D.中奖的可能性小6.下列各题中的数据，精确的是（）A .小颖班上共有56位同学B.我国人口总数约为13亿C.珠玛朗玛峰的海拔高度为 8848米D.我们数学教科书封面的长为21厘米7 .下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A. 12cm, 3cm, 6cm B. 8cm, 16cm, 8cm C. 6cm, 6cm, 13cm D. 2cm, 3cm, 4cm8 .下面计算正确的是()A. (a+1) 2=a2+1B. (b-1) (- 1-b)=b2-1C. (- 2a+1) 2

3、=4a2+4a+1 D, (x+1) (x+2) =x2+3x+29 . 一个角的度数是 40。，那么它的余角的补角度数是()A. 130° B, 140° C, 50° D, 90°10 .如图，已知： /A=/D, /1 = /2,下列条件中能使 ABCDEF的是()B£A. /E=/B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD二、填空题11 .多项式-abx2+x3 - gab+3中，最高项的系数是，次数是12 .已知正方形的边长为 a,如果它的边长增加 4,那么它的面积增加 .13 .如果 x+y=6 , xy=7 ,那么

4、x2+y2=.14 .被称为 地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用 科学记数法表示为 公顷.15,太阳的半径是 6.96M04千米，它是精确到 位，有效数字有 个.16 .小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体,则P (掷出的数字小于 3) =.三、解答下列各题17 . ( 1) 9 (x+2) (x-2) - ( 3x-2) 2.(2) (a1) (a+a+1)(3) (m-1) (m+1) ( m2-1)(4) 232- 12422 (利用公式进行计算)18 . 一个角的补角比它的余角的二倍还

5、多18度，这个角有多少度?四、解答题,/ 4的度数.B点出发沿河岸画一条20 .如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 射线BF,在BF上截取BC=CD，过D作DE / AB ,使E、C、A在同一直线上，则 DE的长就是 A、B之间的距离，请你说明道理.21.如图，/ABC=/DCB=90,且AC=BD . AB与DC相等吗？ / BAC与/ CDB相等吗？为什么?22.如图，已知：AB XBD,EDXBD, AB=CD , BC=DE ,那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由.BCD四、解答题（第 26题7分，其余两题各 8分，共23分）23 .如图是明明作

6、的一周零用钱开支的统计图（单位：元）分析如图，试回答以下问题(1)星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？(2)哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？(3)请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱.24 .如图为一位旅行者在早晨 8时从城市出发到郊外所走的路程S (单位：千米)与时间 t (单位:时)的变量关系的图象.根据图象回答问题：(1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 .(2) 9时，10时，12时所走的路程分别是多少？(3)他休息了多长时间？25.如图，Z1 = Z2, 7 3+7 4=180°,问a与c的关系如何？为什么?b七年级（下）期

7、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1,若 x2+ax+9= （x+3） 2,贝U a 的值为（）A. 3 B.七 C. 6 D.坛【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】根据题意可知：将（x+3） 2展开，再根据对应项系数相等求解.【解答】解：x2+ax+9= （x+3） 2,而（x+3） 2=x2+6x+9；即 x2+ax+9=x2+6x+9,a=6.故选C.【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键.2,下列计算（-1） 0= - 1 -x2?x3=x5 2>2 2= （m3） 3=m6（-a2） m= （ - am） 2正确的有（）A. 1

8、个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】整式的混合运算.【分析】根据哥的乘方和同底数哥的乘法进行计算，然后找出正确的式子即可.【解答】解：（-1） 0=1,计算错误；-x2?x3=-x5 ,计算错误； 22凌2=可，计算正确；（m3） 3=m9,计算错误；（-a2） m= （ - am） 2,计算正确；正确的有两个.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 .如图，下列判断中错误的是（）A.由 /A+ /ADC=180 °得到 AB / CD B.由 AB /CD 得至U / ABC+ / C=180 °C.由 / 1 = /2 得到 AD /

9、BC D,由 AD / BC 得到 /3=/4【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定.【解答】 解：A、由/A+/ADC=180彳导到AB/CD （同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB /CD得到ZABC+ / C=180。（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由/1 = /2得到AD / BC （内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD/BC得到/1 = /2 （两直线平行，内错角相等），所以此选项错误.故选D.【点评】此题考查了平行线的判定与性质.解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两 条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角.4 .

10、如图，a/b, / 1的度数是/ 2的一半，则/3等于（）A. 60° B, 100° C, 120° D, 130°【考点】平行线的性质.【分析】由a/b,可得/1与/ 2互补，Z2与/3相等，因为两直线平行，同旁内角互补，内错角 相等.再根据题意组成方程组，可得/ 2的度数，即可得到 / 3的度数.71+72=180°, /3=/2;N1”，71=60 °, / 2=120°7 3=120°.故选C.【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.注意 在求角时，有时需要借助于

11、方程组求解.5. 一个游戏的中奖率是 1%,小林买100张奖券，下列说法正确的是（）A. 一定有1张会中奖B. 一定不中奖C.中奖的可能性大D.中奖的可能性小【考点】概率的意义.【专题】应用题.【分析】 事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小.【解答】解：:某奖券的中奖率是1%,属随机事件，买了 100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故A、B、C错误.故选D.【点评】 本题主要考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，一般地必然事件的可能性大小为 1,不可能事件发生的可能性大小为0,随机事件发生的可能性大小在 0至1之间，难度适中.6.下列各题

12、中的数据，精确的是（）A .小颖班上共有56位同学B.我国人口总数约为 13亿C.珠玛朗玛峰的海拔高度为 8848米D.我们数学教科书封面的长为 21厘米【考点】 近似数和有效数字.【分析】精确的数就是准确数，区分每项中的数据是近似数或准确数即可.【解答】 解：A、是准确数，故选项正确；B、是近似数，故选项错误；C、是近似数，故选项错误；D、是近似数，故选项错误.故选A .【点评】 本题主要考查了近似数的定义，正确理解定义是解题的关键.7 .下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是()A. 12cm, 3cm, 6cm B. 8cm, 16cm, 8cm C. 6cm, 6cm,

13、 13cm D. 2cm, 3cm, 4cm 【考点】三角形三边关系.【专题】应用题.【分析】根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.【解答】 解：A、3+6V12,不能构成三角形，故本选项错误；B、8+8=16,不能构成三角形，故本选项错误；C、6+6<13,不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3 >4,能构成三角形，故本选项正确.故选D.【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边, 比较简单.8 .下面计算正确的是()A. (a+1) 2=a2+1B. (b-1) (- 1-b)=b21C. (- 2a+

14、1) 2=4a2+4a+1 D, (x+1) (x+2) =x2+3x+2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式.【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、应为(a+1) 2=a2+2a+1 ,故本选项错误；B、应为(b- 1) (- 1 - b) =- b2+1,故本选项错误；C、应为(-2a+1) 2=4a2-4a+1,故本选项错误；D、(x+1) (x+2) =x2+2x+x+2=x 2+3x+2 ,正确.故选D.【点评】 本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式法则，合

15、并同类项时要注意项中的指数及字母 是否相同.9. 一个角的度数是 40。，那么它的余角的补角度数是()A. 130° B. 140° C. 50° D. 90°【考点】余角和补角.【分析】若两个角的和为90。，则这两个角互余；若两个角的和等于180。，则这两个角互补.依此求出度数.【解答】 解：40 °角的余角是：90 - 40 =50°,50°角的补角是：180° - 50°=130°.故选A .【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键.10.如图，已知：/A

16、=/D, /1 = /2,下列条件中能使 ABCDEF的是()A. /E=/B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD【考点】全等三角形的判定.【分析】 添加AF=CD ,根据等式的性质可得 AC=FD ,然后利用ASA判定 ABC且 DEF .【解答】解：添加AF=CD , AF=CD , . AF+FC=CD+FC ,AC=FD ,IfZAFZD在 ABC 和 ADEF 中"ODF ,Z1=Z2AABC ADEF (ASA),故选：D.【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SS

17、A不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.二、填空题11 .多项式-abx2+3x3-±ab+3中，最高项的系数是-1 ，次数是 4 .【考点】多项式.【分析】 直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数.【解答】 解：多项式-abx2+-1x3-1ab+3最高项的系数是：-1,次数是4.故答案为：-1,4.【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键.12 .已知正方形的边长为 a,如果它的边长增加 4,那么它的面积增加8a+16 .【考点】列代数式.【专题】应用题.【分析】首先表示正方

18、形增加后的边长是a+4,根据正方形面积公式分得到：增加后的面积为：（a+4）2减去原来的面积即可.【解答】 解：由题意得其面积增加的是：（a+4） 2- a2=（a+4+a） （ a+4 - a） =8a+16.【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系.注意：正方形的面积=边长滋长.13.如果 x+y=6, xy=7,那么 x2+y2= 22 .【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】 将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值.【解答】 解：将x+y=6两边平方得：（x+y） 2=x2+y2+2xy=36 ,把 xy=7

19、 代入得：x2+y2+14=36 ,贝U x2+y2=22.故答案为：22【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14.被称为 地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用 科学记数法表示为1.5M07公顷.【考点】 科学记数法一表示较大的数.【专题】应用题.【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n表示整数，n为整数.【解答】 解：15 000 000=1.5 X107.【点评】 本题考查学生对科学记数法的掌握.科学记数法要求前面的部分忸层或等于1,而v 10,n为整数.15,太阳的

20、半径是6.96M04千米，它是精确到百 位,有效数字有 三 个.【考点】 科学记数法与有效数字.【分析】 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数aM 0n的有效数字只与前面的 a有关,与10的多少次方无关.【解答】 解：6.96M04中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6.【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错.16 .小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P

21、（掷出的数字小于 3） =【考点】概率公式.【分析】由一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，数字小于 3的有2种情况，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：:一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，数字小于3的有2种情况，Id 11 P （掷出的数字小于 3）=伺二3.故答案为：专【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答下列各题17. ( 1) 9 (x+2) (x-2) - ( 3x-2) 2.(2)(a1) ( a+a+l)(3) (m-1) ( m+1) (m2-1)(4) 232- 12422 (利用公

22、式进行计算)【考点】整式的混合运算.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；(5) 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；(6) 原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果；(7) 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=9x2 36 9x2+12x 4=12x 40；(8) 原式=a+a2+a - a2 - a - 1=a - 1;(3)原式=(m2-1) (m2-1) =m4-2m2+1；(4)原式二232- ( 123+1) X (123- 1) =232- 1232+1= (23

23、+123) X (23- 123) +1=146X(- 100)+1= - 14600+1= - 14599.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x ,则它的余角为(90。-x),补角为(180。-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】 解：设这个角的度数为 x,则它的余角为(90°-x),补角为(180。-x),依题意，得 180°-x=2 (90°-x) +18°

24、解得x=18 °答：这个角白勺度数为 18°.【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.四、解答题【分析】,/ 4的度数.根据对顶角相等求出 Z1的度数，再根据邻补角的和等于180。求出/ 3,根据两直线平行,同位角相等即可求出/4的度数.【解答】 解：/ 1+/2=284。，/ 1 = /2 （对顶角相等），71=- >284 =1427 3=180 - / 1=180 - 142 =38 °,b / c,Z4=Z 1 = / 142°故答案为：Z

25、 3=38°, / 4=142°.【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180。的性质，以及两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，比较简单.20.如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD，过D作DE / AB ,使E、C、A在同一直线上，则 DE的长就是 A、 B之间的距离，请你说明道理.【考点】全等三角形的应用.【专题】计算题；作图题.【分析】 根据BC=CD , /CED=/CAB, / ACB= / ECD ,即可求证 ABCEDC,根据全等三角形对应边相等的性质可以求得AB=DE .

26、【解答】解： DE / AB ,ZCED= / CAB ,ZCAB=ZCED/ACB=/耽DBC=CDAABC AEDC (AAS),AB=ED ,答：DE的长就是A、B之间的距离.“E【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中正确的求证 ABCEDC是解题的关键./ BAC与/ CDB相等吗？为什么?21 .如图，/ ABC= / DCB=90 °,且 AC=BD . AB 与 DC 相等吗?【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】由AC=BD、BC=BC结合勾股定理可得出 AB=DC ,在AABC和 DCB中由SSS即可得出

27、ABC ADCB ,根据全等三角形的性质可得出 / BAC= / CDB .【解答】 证明：AB=DC , ZBAC= / CDB .由勾股定理得：ab= Jac?-6cI dc=7bd2-bc2,y. AC=BD , .AB=DC .心ED在 4ABC 和 4DCB 中，* BC=BC ,lab=dcAABC ADCB (SSS),. / BAC= / CDB .【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证出ABCDCB.本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，可以利用直角三角形全等的判定定理HL来得出结论.22.如图，已知： AB ±BD , ED±

28、BD , AB=CD , BC=DE ,那么 AC与CE有什么关系？写出你的 猜想并说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】探究型.【分析】 根据 SAS ffiAABCACDE,推出 / A= / ECD,推出 / ACB+ / ECD=90 °,求出 / ACE=90 即可.【解答】解：AC与CE垂直；理由是：AB XBD,/ABC=90 °, EDXBD ,/ EDC=90 °,在AABC和4CDE中AB=CDZB=ZD, BC=DEAABC ACDE (SAS),ZA= / ECD, /B=90 °,ZA+ /ACB=90 °

29、,ZACB+ ZECD=90°, Z ACE=90 °, AC与CE垂直.【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出/A=/ECD,题目比较好.四、解答题(第 26题7分，其余两题各 8分，共23分)23 .如图是明明作的一周零用钱开支的统计图(单位：元)分析如图，试回答以下问题星期日g期六(1)星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？(2)哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？(3)请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱.【考点】条形统计图.【专题】图表型.【分析】(1)条形图中最低的小长方形表示花钱最少的，最高的表示花钱最多的;(2)小长方形一样高的小组花钱一样多；(3)分别写出每天的花钱数，然后加在一起除以7即可得到一周花钱平均数.【解答】 解：(1)星期三花钱最少，是 2元，星期六花钱最多为 12元；(2)星期四和星期五花钱一样多，为 6元;迨86元.(3)二七天花钱数分