2020年中学考试数学复习等比、合比性质综合应用

1、标准文案2020年中考数学复习等比、合比性质综合应用“ xyzqxyyz3zx_1 .已知 ,求222- 的值 234xyz2bbec a2 .已知a, b, c是互不相等的正实数，且ab bc 上一a,则代数式x y z2018x 2018y 2018z3/士,的值为()2016a 2017b 2018cA. 20016B. 2017C. 2018D. 0.A B 2x y 一 A3 .已知有理数 A, B, x, y满足A+B w。，且,那么(AB x y A BA.3x2x yB.3x4x 2yC.D.2x2x y大全m倍，乙单独作完成的天数为4 .某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合

2、作完成天数的甲、丙合作完成天数的 n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则5.若Jaabc 0,则a, b, c中负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.以下属于假命题的是（）A.相似三角形对应边相等B.全等三角形也是相似三角形C.点C在线段AB上，且ACAB，一 a c一D.如果一 一（b d 0）,那么b dBC AC a c b d那么点C叫做线段AB的黄金分割点ab7.已知三角形的三边长分别为4cm , 5cm , 6cm ,则这三边上的高的比为（A. 4: 5 : 6B. 5: 4: 6C. 6: 5: 4D. 15 : 12: 108 .已知a b

3、 b c c a t,那么直线f（x） tx t 一定通过第象限.cab9 .若一a- -b- c- t则一次函数f （x） tx t2的图象必定经过的象限是 b c c a a b.a b b c c a 一 .一一、10 .若 k ,则一次函数 y=（2-k）x+1 一定不经过（）cabA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限a b c a b c a b c11 .已知 k ，且 4m 5+n 2+9=6n ，则关于自变量 xcba的一次函数y=kx+m+n 的图象一定经过第（）象限.A. 一、二B.二、三C.三、四D. 一、四12.在那BC和祥BC,中,AB BCAB BC

4、AC 2. _一,若那BC的周长等于12 ,则AABCAC 3的周长等于abcabc a b c213 .已知 k ，且 Jm 6+n2+16=8n ，则关于 x 的一cba次函数y=-kx+n-m 的图象一定经过第象限.（一、二）ace5ace14 .已知一 一 bdf9b d f若坐 j J,则(a-b)(b_c)(c_a)的值是cababc16 .若 a b c,且 a+b-c =1 ,则 a-b+c 的值为() 2 3 4A. 6 B. 5C. 4D. 317 .若a、b、c、d是互不相等的正数，且 W ,则下列式子错误的是（）b da b A.ba b B.a b2 cd2D.18

5、.若 x 3y 2,则？= x 3yy八一x y z x y z19 .已知xyz w0且工 k k ,求k的值.a b c -20 .已知一一一0 ,则a 2c 2ba c b21.已知x y45x y1A.-x y9z ,则下列等式成立的是（ 7B.x y z 7z 16xy z8C. -x y z3D. y+z=3xx 3 y 1 z 2一22 .如果 - ,且 x+y+z=18 ，求 x, y, z 的值.2342abbcac 八 k 423 .若k (k 0),则会的值为cabk 4k 4a c24 .若一 b d2322x V25 .若4x=5y ,贝U 的值是vx26.若一2z，

6、设 A=, B=2_5x v z Vx v zC=x序为（）A. ABCB. ABABD. ACB27.设一a- -c k,则直线y=k (x+1 ) 一定经过b c c a a bA.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限）D.第一、四象限2 4 528.已知正实数a、b、c满足b_c ab ac k,以2k, 2k+1 , 2k-1为三边的三 a c b角形面积是()A. 12 B. 6 C, 12D. 35a b cy=kx图象29 .已知 k,且a, b, c为正数，则下列四个点中在函数b c c a a b上的点的坐标为()A. (1 ,)2B. (1 ,1 一)2C. (1,

7、 2)D. (1 , -1 )b c a c a b k30 .已知 k(a b c 0),那么y 一定经过第象限.31.已知-a b ca b cxk ,则一次函数y=kx+k的图象与坐标轴围成的面积b c a c a b 32 .已知k ,则直线y=kx+k必经过点a b c33 .(1)已知a、b、c、d是成比例线段，其中 a=3cm , b=2cm , c=6cm ,求线段d的长.(2)已知线段a、b、c, a=4cm , b=9cm ,线段c是线段a和b的比例中项.求线段 c的 长.(3)已知y=y 1+y 2, y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4 , x=2时

8、，y=5 .求：y与x之间的函数关系式；当 x=4时，求y的值.34 .若a、b、c是非零实数，且满足 -a- b- -c_ k ,直线y=kx+t经过点(4, b c a c a b0),求直线y=kx+t与两坐标轴所围成的三角形的面积.35 .已知：如图，在正方形 ABCD中，AD=1 , P、Q分别为AD、BC上两点，且 AP=CQ ,B0 C连接AQ、BP交于点E, EF平行BC交PQ于F, AP、BQ分别为方程x2-mx+n=0 的两根.(1)求m的值；(2)试用AP、BQ表示EF;(3)若 Szpqe=1，求 n 的值.81.【解析】xy yz 3zx6k22.【解析】参考答案=k

9、,可得 x=2k , 412k2 24k24k2 9k2y=3k , z=4k16k22018x 2018y 2018z2016a 2017b 2018c3.【解析】设A B42292018(x y z)2016a 2017b 2018cb c c ak,z 丁，故选D.(2x y)k,则A B (x y)k ,联立两式解关于 A、B的方程，可以解得A 3xk,所以23xk2A B (2x y)k 4x 2y3x,选 B.4 .【解析】设甲、乙、丙单独工作分别需 x天、y天、z天.由题意，有x1 (1)，y二,z由得,同理，由得yzxz xy yzxzn 1 xz xy yz由得1k 1xyx

10、z xy yz1 (1m11)11(1 n 1) (1 k 1) 25.【解析】abc 0 . -x-y=a 2bc ,y-z=ab 2c，z-x=abc 2,+ + 得 abc(a+b+c )=0, ,. abc0, . .a+b+c =0 , . .a, b , c 中负数的个数为 1 .故6 .【解析】A、相似三角形的对应边不相等，故是假命题，故本选项正确;B、全等三角形也是相似三角形是真命题，故本选项错误;C、点C在线段AB上，且ACABBCAC那么点C叫做线段AB的黄金分割点，是真命题,a ,是真命题，故本选项错误. b故本选项错误，D、如果a c(b d 0),那么且一c b db

11、 d故选A.7 .【解析】设三角形的三边长分别为a, b, c,其对应高的长分别为d, e, f,7.1, 1 ,，。 .，一 八 Sz= -ad -be -cf , . ad=be=cf ，三角形的三边长分另1J为 a=4cm ,b=5cm ,c=6cm , 222.这三边上的高的比为：15: 12: 10 .故选D.8 .【解析】 当 a+b+c=0 时，b+c=-a , c+a=-b , a+b=-c ,，t为其中任何一个比值，即 t -1,此时直线f(x) tx t通过二、三、四象限；a一. a 2bbeca+b+c w。时，t 2 ,此时直线 f(x) tx t通过一、二、三象限；a

12、 b c，直线f(x) tx t一定通过第 二、三象限，故答案为：二、三.9.【解析】由已知等式得(b+c )t=a , (c+a )t=b ,(a+b )t=c ,把三式相力口,得2(a+b+c )t= a+b+c ,aa当 a+b+c w0 时，t=0.5 ,当 a+b+c=0 时，t -1 ,b ca, 一一 ,一 一2，一当t=0.5时，一次函数f(x) tx t的图象经过一、二、三象限，2 .当t=-1时，一次函数f (x) tx t的图象经过一、二、四象限，图象必定经过的象限是一、二象限.故答案为：一、二象限10 .【解析】根据已知条件，得出 a+b=ck ，b+c=ak ，c+a

13、=bk ，+，得2(a+b+c )= k(a+b+c ).当 a+b+c w0,则 k=2 ； (2)当 a+b+c=0 ,则 a+b=-c , b+c=-a , a+c=-b ,.*=-1 ； . y=(2-k)x+1 为一次函数，所以 2-k#0,即 k#2,.*=-1 ；，y=3x+1经过一、二、三象限，一定不过第四象限.故选 D11 .【解 析】 vm 5 +n 2+9=6n,4m 5 -(n 3)2 , : m=5 , n=3, abcabc abc k cba.,.a+b-c=ck , a-b+c=bk , -a+b+c=ak ,相力口得： a+b+c= (a+b+c )k,当a+

14、b+c=0 时，k为任何数，当 a+b+c 可 时，k=1 ,即：y=kx+8或y=x+8 ,所以图象一定经过一二象限.故选 A12.【解析】AB BCAB BCAC 2 AB BC AC3 AB B C AC2，一一一，.ABC的周长等于12,.3故答案为：18.13.【解析】由n2 16Jm6 8n则n28n 16 v1m 60,即(n 4)2 m 6 0(n 4)20,0m60所以解得n=4, m=-6 . n m10abc abc abc, a b a c b c由合比性质可知，k , k cbac b a a+b+c=0 时，a+b=-c , k bc 2c2c c 此时一次函数y=

15、-kx+n-m 化为y=2x+10 经过一、二、三象限；abcabcabc abc. a+b+c )0 时，k 1c b ac b a此时的一次函数为y=-x+10的图象一定经过第一、二象限，故答案为一、二.一一，ace5 -555.14 .【解析】因为一一一一，则a-b,c-d,e- fbdf9999acebdf5b 5d 5 f 5(b d f)p 9所以答案为：515 .【解析】、_ a b b c c a设 k ,于是 b+c=ka ，a+c=kb ，a+b=kc 区cab+ + 得，2(a+b+c )=k( a+b+c ),，当 a+b+c W0,贝U k=2 ,(a b)(b c)

16、(c a)abc8,当 a+b+c=0 ，贝U a+b=-c ,b+c=-a ,a+c=-b ,kc?ka?kb , 3kabcc?( a)?( b) abc17.【解析】利用排除法解题，A选项，根据合比性指可知正确;(a b)(b c)(c a)d2222,所以C正确;b* 2d218.xy 2 可得 x x 3y3y2(x 3y),进一步合并同类项可得x 9y,所以19.xyz 0可得到x,y,z均不为0,由等比性质m 人(b d n0),由有旦/一mm一可得nabcB选项，根据比例的性质可以求得 b Jd,所以B正确;a cC选项，将等式 - 一两边同时平方即可得到 b dz 0时,x

17、y z x y z (x y) (z x) (y z) 2(x y z) k 2z y xz y xz y x当x y z 0时，可推出x y z, y z x, z x y所以所以k的值为2或-1a b ca b 2k 4k20.【解析】设一 一 一 k 0,则a 2k, b 4k, c 5k ,所以2 4 5b 4ka 2c 2b 2k 10k 8k 4a c b2k 5k 4k316、,B选项错误;4z 5z zx y z 77B选项，一-7 zz4y7yy xVz55，八，C选项，- -55- 8 , C选项错误;xyz4y y 7y55D选项，y5z x4z5z一,y z 7712z

18、 3x , D选项正确7k ,贝U x 2k 3, y 3k 1, z 4k 2 ,则x y z 2k 33k 1 4k 2 9k 18 ,所以 k 2, x1, y7,z10a b b c a c23.【解析】由k 可知a b ck, b c ak,acbk,三式相cab加可得 a b b c a c ck ak bk,即 2(a b c) (a b c)k, 当 a b c 0时 k 2,则，(k 2)(k 2 2)-k2 k 2无意义k2 4k 4 (k 2)2 k 2当a b c 0时，可推出a b c, b ca, a c b,所以 k 12kb d f h b d f h y 7k

19、 4 (k 2)(k 2) k 2122k2 4k 4 (k 2)2 k 2324 .【解析】由a g 3可知，a 3b, c 3d, e 3f, g 3h ,所以 b d f h4xx2 y225.【解析】由4x 5y可知，y x,则 5 y2/4x 2x (5)(45X)29,故答案为:16916a c e g 3b 3d 3 f 3h 7k2k 7k 5k2k 7k 5k2k2 ,所以ABC,故选Bxyz. 一一26 .【解析】 设一-k(k0),则x 2k, y 7k,z 5k,则2 751- x z 2k 5k1,B 27 .【解析】 分情况讨论：a b c1一 一当a+b+c 4时

20、，根据比例的等比性质，得：k -，此时直线为y=0.5x+0.5 ,2(a b c) 2直线一定经过一、二、三象限；当a+b+c=0 时，即a+b=-c ,则k=-1 ,此时直线为 y=-x-1 ,即直线必过二、三、四象限.故直线必过第二、三象限.故选B._.一 bcabac . 一._28 .【解析】1. k ,得出 a+b=ck ，b+c=ak ，c+a=bk ，a c b+ + ，得 2(a+b+c )= k(a+b+c ).当 a+b+c W0,贝U k=2 ； .以 2k, 2k+1 , 2k-1 为三边分别为4,5,3; 32+4 2=5 2, 三角形为直角三角形，直角边的长分别为

21、3, 4根据直角三角形的面积公式，S=0.5*3*4=6 .故选B._ .,一 a b c29 .【解析】: k 得出(a+b ) k=c ，(b+c )k=a ，(c+a )k =b ,b c c a a b+ + ，得 2(a+b+c ) k = ( a+b+c )当 a+b+c w0,则 k=0.5,函数 y=0.5x 图象上的 点的坐标为（1 ,工）故选A。230 .【解析】- -c ab ac k ,得出 a+b=ck ，b+c=ak ，c+a=bk d a c b2%+，得 2(a+b+c )= k(a+b+c ).当a+b+c 可，则k=2, y 一第一，三象限.故 x填一，三a

22、 b c 一 .一31.【解析】: k 得出(a+b ) k=c ，(b+c )k=a ，(c+a )k =b ,b c c a a b+ + ，得 2(a+b+c ) k = ( a+b+c )当 a+b+c W0,则 k=0.5,一次函数为y=0.5x+0.5函数y=0.5x+0.5的图象与坐标轴围成的面积是S当 a+b+c=0 ,则 b+c=-a , k1, 一次函数为y=-x-1 ,则函数y=-x-1-11的图象与坐标轴围成的面积是S 1 1 -2211故答案为：一或一.2432.【解析】a c a bk , -ak=b+c ;b cbk=a+c，ck=a+b，+得,2(a+b+c )=k (a+b+c ), a b c(1) .kw0, . -a+b+c=0 , . -a+b=-c , k c c1，直线为 y=-x-1 ；（2）当 a+b+c w0 时，则 k=2，直线为 y=2x+2，直线y=-x-1 和 y=2x+ 2 必经过点（-1 ,0).故答案为：（-1 , 0）.33.【解析】（1）;a、b、c、d 是成比例线段，. a:b=c:d, .a=3 , b=2 , c=6 ,代入得：d=4 ,（2） ,一线段c是线段a和b的比例中项，c2=ab , . a=4 , b=9 ,代入得：c=6 ,. . b(