4.4扇形的面积(1)

1、§4.4 扇形的面积(1)教学目标：1、理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，会用公式进行有关面积计算.2、在扇形的面积公式的导出过程中，体验将未知问题转化为已经学过问题的过 程，渗透化归思想，锻炼分析问题和解决问题的能力，发展数学能力.3、在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的 养成和沟通、交流能力的提高.教学重点和难点：教学重点：扇形的面积公式教学难点：扇形的面积公式的应用 教学流程设计：创设情境卜|探索新知卜|巩固练习卜|师生小结卜|课堂检测卜|布置作业 教学过程设计：一、创设情境思考1:观察三色陀螺的红色、绿色、蓝色部分，每部分是由哪些线围成的？【设

2、计意图】培养学生的观察能力，初步得出扇形的概念归纳1:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形.(1)(2)(3)(4)(5)【设计意图】培养学生的观察能力，巩固扇形的概念.归纳2:扇形的特征(两条半径、圆心角所对的弧)二、探索新知扇形和三角形、四边形、圆等几何图形一样，也是一种基本的几何图形 请列举生活中扇形的实例.思考2:扇形的面积大小与什么有关？归纳3:扇形的面积与半径的大小、圆心角的大小有关.当半径（或圆心角）固定时，扇形的面积是随圆心角（或半径）的增大而增大.【设计意图】通过让学生观察半径的变化以及圆心角的变化， 体验这两个量的变 化，都能够引起扇形的面积的变化.思

3、考3:如何求扇形的面积？在半径为r的圆中，因为圆心角是360的扇形面积就是圆面积S r2,1所以圆心角是1的扇形面积是 r2,圆心角是n的扇形面积是360 r2.又因为扇形中弧长l r ,所以扇形面积又可以由lr来计 3601802算.【设计意图】让学生回忆、类比弧长公式的推导中通过分数的意义，即部分与整体的关系，用同样的方法也能够推导出扇形的面积计算公式.21归纳4:设扇形的半径为r ,圆心角为n ,弧长为l ,那么S扇形 &L -lr .3602练习2: （1）半径为3厘米，圆心角为120的扇形面积为乎方厘米.（2）半径为5厘米，弧长为10厘米的扇形面积为 乎方厘米.例题1:如图，

4、一把展开的扇子的圆心角是135 ,骨架长30厘米.求这把扇子展开所占的面积.S扇形360解：由题意得：r 30, n 135一 一一 2135 3.14 303601059.75 （平方厘米）答：这把扇子展开所占的面积为1059.75平方厘米.练习3:某海关大楼的的大钟的指针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针扫过 的面积是多少平方米？例题2:汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷 扇形摆的圆心角是90 .求雨刷摆划出区域的面积.分析：雨刷摆划出区域的面积是大小两个扇形的面积只差.解：由题意得:n 90 , ri 40,陛 40 30S阴影22n r1n r2360

5、36090 3.14 40290 3.14 1023603601177.5 (平方厘米)答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米.长为12厘米.求这把扇子贴纸部分的面积练习4:如图，在一把扇子的图案中，AOB 120【设计意图】 通过例题和练习巩固扇形的面积计算公式 三、师生小结你今天学到了什么？说说你的收获. 你对于今天所学的内容还有什么困惑?四、课堂检测1、填空：(1)半径为2厘米，圆心角为30的扇形面积为 千方厘米.(2)若一个扇形的面积是75.36,半径是3,则那么这个扇形的圆心角_度.2、如图，求扇形的面积.(单位：厘米)厂一A JO< 60°R=93、一个扇

6、形所在圆的周长为18.84厘米，圆心角为30 .求扇形的面积.【设计意图】当堂检测学生本节课所学知识的掌握情况，查漏补缺 .五、拓展练习如图，有一把折扇和一把团扇，已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长， 都为40厘 米，折扇张开的最大角度为135 ,问那一种扇子的面积大？【设计意图】对学有余力的学生的提高训练 六、作业布置校本作业：§ 4.4扇形的面积（1）§4.4(1)扇形的面积二基本训练二一、填空题：1、若扇形的半径是9厘米，圆心角是20 ,则这个扇形的面积是 平方厘米.2、若扇形的半径是10厘米，圆心角是150 ,则这个扇形的面积是 平方厘米.3、若一个扇形的面积是所在圆

7、的面积的 3,则这个扇形的圆心角是度.54、若一个扇形的面积是75.36 ,圆心角是60 ,则这个扇形的半径是 .5、扇形的半径是20厘米，弧长为60厘米的扇形面积是 乎方厘米.6、若扇形的半径不变，圆心角缩小到原来的 1,则它的面积缩小到原来的2?若扇形的圆心角不变，半径缩小到原来的-,则它的面积缩小到原来的2；若扇形的圆心角扩大一倍，半径缩小到原来的 1,则它的面积缩小到原来的2、选择题:(A) 360S r(B)警 r180Sr(D)警 r9、已知扇形的面积是100平方厘米，圆心角是118 ,那么这个扇形所在圆的面积的计算方法是(A) 100 118一 118118(B) 100 (C) 100 (D) 100 11836036010、扇形的圆心角缩小到原来的一半，半径扩大为原来的4倍，那么扇形面积(A)扩大为原来的4倍(B)扩大为原来的8倍(C)扩