小学六年级(上册)数学总复习知识点和典型例题汇总

1、 可编辑版小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置如：第三列第二行表示为（ 3，2）。一般情况下表示为（列，行）位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北 30°方向上，距离 15米。也可以说成：小明在小华的方向上，距离。相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离 15米。小华在小明的方向上，距离。第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（如：5×4表示 4个 5是多少或 5的 4倍是多少。）7772、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

2、335 25 2是多少。）6 5（如： 6×表示 6 的是多少；×6 5表示的55分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分）4、小于 1的数，积小于这个数，等于 1的数，积等于这个数，一个数（ 0除外）乘大于 1的数，积大于这个数。5、乘积是 1的两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0没有倒数。典型练习题 383338（1）=（）×（）=（）88523（2）12个 6是（）； 24的是（）。1（3）边长2分米的正方形的周长是（）分米。第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求

3、另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：0除外）等于被除数乘除数的倒数。14）；4÷233）。2一个数除以大于 1的假分数，商小于这个数（如： 3÷4、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。3，仍读作“（如：3比 2”）3:2也可以写成25、比和除法、分数的关系：Word完美格式 可编辑版比前项比号后项除数分母比值商除法分数被除数

4、分子除号分数线分数值6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。7、“黄金比”（ 0.618:1）给人以一种优美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。典型练习题 1（1）把 6：化成最简单的整数比是（），比值是（）。2（2）甲车 3小时行 150千米，乙车 2小时行 120千米，甲车和乙车的速度比是（），比值是（）。（3）化简下面各比并求出比值。25121 323：5 70.6:：160 450.3545分钟 1.5小时6（4）一台新式磨面机，每小时磨面5吨， 3台这样的磨面机 4小时磨面多少吨？6 5第四单元圆一、圆的认识圆心 O画圆时固定

5、的一点，叫做圆心，确定圆的位置；1、圆的各部分名称半径 r连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；直径 d通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。确定圆的大小一个圆内，有无数条半径，无数条直径。同圆或等圆中直径与半径的 2倍（ d = 2 r），半径与直径的1（r =错误！2未找到引用源。）。典型练习题 （ 1）在同一个圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（）直径与半径虚线表示），的长度比是（）。（ 2）（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 ww w.x k b1.co m2、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用Word完美格式 可编辑版半圆形的对称轴只有一

6、条。典型练习题 （1）对称轴最少的图形是（形）。圆长方形正方形等边三角（2）按要求作图、填空。（右图： o为圆心。 A为圆周上一点）以 A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。二、圆的周长和面积1、圆周率：圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用表示， 3.14。可以说圆的周长是直径的倍，也可以说圆的周长大约是直径的3.14倍；6.28 倍；可以说圆的周长是半径的2 倍，也可以说圆的周长大约是半径的2、圆的周长：圆的周长 =直径×圆周率（）或字母公式 : C = d3、圆的面积

7、：圆的周长 =半径× 2×圆周率（）或C = 2r圆的面积 =2×圆周率（）字母公式: S =r 2掌握：圆面积的推导过程。把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），长方形的面积 =），圆的周长是（），圆的面积 =（）。典型练习题 （1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（它们的周长也相等 圆的周长长）。长方形的周长长（2）一个钟，分针长 40厘米，一小时分针的尖端走动了（）厘米，分针所扫过的地方有（）平方厘米。（3）一个圆的直径是 4厘米，它的周长是（），面积是（）。（4）要画一个周长

8、是 18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（）厘米。Word完美格式 可编辑版（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84米，这个花坛的半径是多少平方厘米？（6）现在有一根长 125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？（7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？（8）用圆规画一个周长为 18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。（9）把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28厘米 ,这个长方形的宽是（2、圆各部分的变化规律）厘米，这个圆的面

9、积是（）平方厘米。半径扩大 a倍，直径也扩大 a倍，周长也扩大 a倍，面积也扩大 a2倍。典型练习题 （1）如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（）倍，大圆的面积是小圆的（）倍。（2）大圆的半径是 4厘米，小圆的半径是 3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ 4 3 3 4 9 16（3）一个圆的半径增加 2分米，它的周长增加（4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（）。）分米。）。1214 2倍三、圆与其它图形的关系1、周长相等的图形中，面积的比较。（1）如果圆周长 =正方形周长 =长方形周长；则圆面积 >正方形面积 >长方形面积。典型练习题 （ 2

10、）如果圆面积 =正方形面积 =长方形面积；则圆周长 <正方形周长 <长方形周长。（1）用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形，（）形的面积大。（2）用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形，（）形的面积大。（3）把一根 24分米长的铁丝平均截成3 段，一段围成正方形，一段围成长方形，另一段围成一个圆。其中，（）面积最大，（）面积最小。（4）用一根长 3.14米绳子围成一个图形，（）形的面积大。正方圆长方。Word完美格式 可编辑版（5）如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？典型练习题 （1）从一个边长是 10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆

11、的周长是（）分米，面积是（）平方分米。（2）从一个边长是 20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。（3）在一个长 5厘米，宽 4厘米的长方形内画一最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？（4）在边长是 a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。a2 0.785 a278.5%21.5%典型练习题 （1）如图，一个正方形的边长增加它的1后，得到的新正方形的周长是 48厘米。3原正方形的边长是多少厘米？（2）把一个边长是 8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。（3）已知直角三角形面积是5平方厘米，

12、求圆的面积。（4）在右面的空白处画一个周长为12.56厘米的圆，并在圆内画两条相互垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是（四、组合图形的周长和面积）平方厘米。典型练习题 （1）求右图阴影部分的面积。（单位：米）Word完美格式 可编辑版（2）如右图，圆的周长是6.28 厘米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。（3）在一块边长是 20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。六、圆环的面积： S外 - S内 = S环R 2r 2 =（R2 r 2） =（ R + r）

13、（ R r）典型练习题 Rr =环宽（1）求环形的面积。（单位：分米）（2）沿直径为 9米的圆形花坛修建一条宽1.5米的路，路面面积是多少平方米？（3）歌厅有一个圆形表演台，周长 43.96米。现在半径加宽 1米，比原来的面积增加多少？（4）一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（）。比内圆面积小比内圆面积大与内圆面积相等附：常见的值及平方数。（背熟） 3.142 6.283 9.424 12.56 28.262=2255 15.76 18.847 21.988 25.12922=1442=1692=3612=1962=6252=2562=202511 =121121813191

14、42515351622=3242=122517 =28945222=0.01 0.22=0.04 0.32=0.09易错的平方数： 10 =100 20 =400 0.1第五单元：百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。百分数表示的是两个数的倍比关系，因此不带单位名称。2、分数与百分数和比的联系和区别：Word完美格式 可编辑版具体数量（量）倍数关系（率）分数一根绳子长错误！未找到引用源。米。用去这根绳子的错误！未找到引用源。百分数比用去这根绳子的 40%。用去的与这根绳子的比是2:5。分数既可表量也可表率，比和百分数只能表率。3、一般公式：面粉的重量

15、成活的棵活小麦的出粉率 =成活率 =合格率 =×100%×100%小麦的重量总棵数出勤人数合格的数量出勤率 =× 100%×100%总人数总数量花生油的重量花生仁的重量投中的数量×100%投球总球总花生的出油率 =×100%投球的命中率达标人数售价 -进价（成本）×100%达标率 =发芽率 =×100%利润率 =总人数进价（成本）(利润=售价 -进价）发芽种子数种子总数× 100%（注意：出粉率、出米率、出油率、发芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于 100% 。时间×速度 =路程程÷

16、速度 =时间程÷时间 =速度工效×时间 =工作总量工作总量÷工效 =时间工作总量÷时间 =工效单产量×数量 =总产量总产量÷单产量 =数量路路总产量÷数量 =单产量典型练习题 （1）下面的分数可以用百分数表示的是（）。153吨米10这条绳子约长7米8女生比男生少学校已经吃了）。（2）下列各数中，可以写成百分数的是（一根绳长97米100甲是乙的 1.5倍小红的体重比小明轻1千克2（3）某校共有学生 300人，今天有 297人到校。该校今天的出勤率是（）。98.3%3% 99%）%。（4）24的 23是（5） 7÷9的

17、商化成百分数约等于（）。 77% 77.8% 77.7%（6）王师傅做 200个零件，合格 198个，合格率是（7）把 25克盐溶解在 100克水中，盐的重量占盐水的（）。）。 20% 25% 125%Word完美格式 可编辑版（8）刘老师家七月份用水20吨，比上月多用 6吨，上个月比这个月节约了（）。 30% 25% 26%（9）下列百分率可能大于100%的是（）成活率发芽率出勤率增长率（10）如果甲数比乙数多 25%，那么乙数比甲数少（）。 20% 25% 不能确定第六单元：统计常用的统计图有：条形统计图、折线统常用的统计表有：单式统计表、复式统计图、扇形统计图。计表。条形统计图：可以清楚

18、看出各部分数量多少。折线统计图：不但可以清楚看出各部分数量多少，而且可以看出各部分数量的增减变化情况。扇形统计图：更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系。典型练习题 一、填空1、常用的统计图有（2、扇形统计图用（）统计图、（）统计图、（）统计图。）表示总数，用（）表示各部分。3、如果要清楚地了解各部分数量与总数的关系，可以用（）统计图表示；要表示数量增减变化的情况，用（）统计图比较合适。4、育英小学开展课外小组活动，参加美术组的有 180人，体育组的有 130 人，航模组的有190人，如果制成扇形统计图，那么体育组的人数占参加课外小组活动全部人数的（）%，美术组的人数占总人数的（）%，航模小组

19、的人数占总人数的（）%。袖菜占10黄瓜占40*5、在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（）。6、一块 600平方米的菜地， 4种农作物的种植面积分布情况如右图：（1）这是一幅（2）黄瓜的种植面积是（西红柿占3OK）统计图。），芹菜的种植面积是（），油菜的种植面积是黄瓜的()()。二、选择。1、要清楚地反映进口石油、自产石油分别占全部石油的比重，应选用（）统计图。松树占4口折线2、绿源小区种树情况如右图，其中杨树有 40 16 63、老师将 50本书送给学生 A、B、C，如右图，则她把书总数的（ 22 42扇形条形118棵，那么松树有（）棵。W树1SI.）%送给学生 C。A 21本78：C()

20、本三、解决问题。B 18本1、胖胖这个月的消费情况如右图，看图回答。m其他5%（1）胖胖这个月共花去（）元钱。60S（2）买“学习用品”“零食”各用去多少元钱？（3）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？用整个圆表示什么？芈习用S4热m«2Word完美格式 可编辑版（4）看了这幅统计图，你有何想法？如果是你，你打算怎样安排零花钱？2、如图是“话机世界”上半年三种品牌的手机销售情况统计图，看图回答下列问题。（1）（）品牌的手机销售量最大。/被导：2 /（2）若已知三种品牌中“波导”的售出量是40只，则这个商场上半年三种品牌的手机销2个）请写出来，并用所学知识解答。诺基亚i售总量是（）只。4

21、&H天诏S5K（3）你还能提出哪些什么问题？（最少分数百分数应用题解题步骤：1、找关键句，审单位“ 1”,判断方法。 2、找对应关系。分数、百分数应用题的一般解题方法3、列关系式一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少？（单位“ 1”已知）单位“ 1”×分率 =分率所对应的量2 、连续求一个数的几分之几是多少？（单位“ 1”已知）单位“ 1”×分率 1）×分率 2=分率 2所对应的量分率 1所对应的量3、求一个数比单位“ 1”多几分之几是多少？（单位“ 1”已知）单位“ 1”×（ 1+分率） =一个数4、求一个数比单位“ 1”少几分之几是

22、多少？（单位“ 1”已知）单位“ 1”×（ 1-分率） =一个数二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“ 1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“ 1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“ 1”未知）数量÷（ 1+分率） =单位“ 1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“ 1”未知）数量÷（ 1分率） =单位“ 1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数一个数÷另一个数× 100%=百分率的百分之几。2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。相差数

23、7;单位“ 1”=多（少）百分之几3、求一个数的百分之几是多少（单位“ 1”已知）单位“ 1”×百分率 =分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（单位“ 1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“ 1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“ 1”×（ 1+百分率） =分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。数量÷（ 1+对应分率） =单位“ 1”二、计算Word完美格式 可编辑版（一）几个转化1 、分数除法转化成分数乘法。（法则略）倒数意义：乘积是 1的两个数互为倒数。 1的倒数是 1,0没有倒数。小于

24、 1的数，积小于（商大于）这个数，等于 1的数， 积等于（商等于）这个数，大于 1的数，积大于（商小于）这个数。一个数（ 0除外）乘（除以）（1）15分=（）时。（填分数）3小时 =（5）分1吨（8）千克（2）（）的倒数一定大于 1。 真分数 假分数 任何数）；最小质数的倒数是（10（3）的倒数是（）， 0.25的倒数是 ()。13（4） 1×（6）7×（13）17（13）（）× 0.31）=12（34×（）= 3. 5×（）=0.5×（）=）+（57（5）在里填上、或 =56565÷4.4115312385 11÷

25、;12×4×8110.11512.5%0.020.2%28%八折对折 5%4145（6）a是不为 0的自然数，在下面的各式中，（）的得数最小。 a× a÷ a54÷5（7）把 3、 46%和 0.45按从大到小的顺序排列起来应为（7）。1 1 1（8）abc是不为零的自然数且 a>b>c，那么在、中，最大的数是（a b c）。1a1b1c62（9）若 a,b,c都大于 0，且 a× b÷c÷2，下面排列正确的是（）。73 abc cba acb cab2、分小百互化：（方法略）常用的分小百互化（熟背）1

26、 =0.5=50%=五折 =五成21 33.3%32 66.7%31 =0.25=25%=二五折 =二成五43 =0.75=75%=七五折 =七成五41 =0.2=20%=二折 =二成52 =0.4=40%=四折 =四成5Word完美格式 可编辑版3 =0.6=60%=六折 =六成54 =0.8=80%=八折 =八成51 16.7%65 83.3%61 =0.125=12.5%83 =0.375=37.5%85 =0.625=62.5%87 =0.875=87.5%83 =0.6=60%=六折 =六成54 =0.8=80%=八折 =八成51 11.1%92 22.2%94 44.4%95 55

27、.6%97 77.8%98 88.9%9典型练习题 （1）在 a（a0）后面添上百分号，这个数就（）。扩大 100倍缩小 100 倍不变把 30%的百分号去掉，原来的数就（）。扩大 100倍缩小 100倍不变1（2）在，0.333，33%，0.3中，最大的数是（），最小的数是（）。3（3）填写下表234分数5小数百分数0.315%25%3、三个性质的转化比与除法及分数的关系相当于区别比前项比号（：）后项除数分母比值商一个比（倍数关系）一种运算除法被除数分子除号（÷）分数线分数分数值一个数比值比的基本性质：比的前项和后项除法商不变的性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变

28、。分数的基本性质：分子和分母分数大小典型练习题 （）21（1）0.25（）（）÷16。 7÷8=（）%83215（）÷ 50.6（)） 40（）%。（）成(（2）在 7 12中，如果比的前项乘 5，要使比值不变，后项应（加上 5 乘 5 扩大 2倍）。Word完美格式 可编辑版（3）在 5 7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）。加上 5乘 5扩大 2倍（4）把 4 7的前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（ 12 21 28 32）。4、率的转化甲乙两数的比是 5 6，甲数是乙数5，乙数是甲数 120%，61男生人数比女生多，女生人数与男生人数的

29、比是（5:6）。5（二）口算（略）注意（三）简算31.4× 9=282.6314×9=2826运算定律：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。ab = ba加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。(a b)c = a(bc)减法的规律：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。abc = a(b c)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a b = b a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。（a b）c = a（b c）除法的规律：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a÷b÷c= a÷( b c)0除外），商不变。a÷ b = a c÷bc（c0） a÷ b=（a÷c）÷（ b÷c）（ c0）被除数和除数都乘或除以一个数（注意：连乘可以用一次计算，不必用乘法结合律。乘法分配律是考试的重点，变化很多，希望同学们仔细观察数字及符号的特点，灵活掌握乘法分配律。典型练习题 （1）（ 77）× 32× 32 7×322814 42，这里