10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算书

1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书10m 简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（二级公路）设计计算人：日期：复核核对人：日期：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二。六年三月10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1 .设计依据及相关资料计算项目采用的标准和规范1 .公路工程技术标准（JTG B01-20032 .公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004 （简称通用规范）3 .公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004 （简称公桥规）参与计算的材料及其强度指标依据中华人民共和国交通部-“

2、预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二 次工作会议纪要：对于公路R级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应 力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按公桥规选用，材料名称及 设计参数取值见表。材料名称及设计参数取值表表材料项目参数材料项目参数C40混凝土抗压标准强度fck（）低松弛 钢较线抗拉标准强度fpk ；1860MPa抗拉标准强度ftk抗拉设计强度fpd；1260MPa抗压设计强度fcd抗压设方f强度fPd390MPa抗拉设计强度ftd弹性模量Epx 105MPa抗压弹性模量E

3、c32500MPa管道摩擦系数M计算材料容重P26kN/m 3管道偏差系数k线膨胀系数a张拉控制应力b con普通钢筋HRB335抗拉标准强度fsk335MPa钢丝松弛系数1抗拉设计强度fsd280MPa单端锚具回缩值A L6mm抗压设计强度fsd，280MPa沥青碎容重24kN/m荷载等级依据通用规范第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路R级；作用荷载、荷载组合、荷载作用简图设计采用的作用设计采用的作用荷载，按通用规范第 4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变 作用的取项如下：(1)永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用；(2)可变作用：汽车荷载、汽车荷载冲击力和温度作用；

4、 ，整体温差：温升 20C,整体温降20 C;L T L一 T J S 7 Lf=RJ依据中华人民共和国交通部“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要：空心二一板桥面铺装上层选用沥青铺装。竖向梯度温度效应按通 _用规范第款第3条选用(80mm沥青混凝土铺装层)，具体图式见图。竖向日照反温差为正温差乘以。图竖向梯度温度(尺寸单位mm)依据通用规范条文说明第款不计入横桥向梯度温度。各板的横向分布系数及取值方式参见横向分布系数计算书。作用效应组合(1)持久状况承载能力极限状态(通用规范第款)作用效应组合设计值 &二乂永久作用+X汽车荷载+X温度作用效应组合设计值组合值还应乘结构重

5、要性系数。依据公桥规第款，汽车荷载计入冲击系数。(2)持久状况正常使用极限状态(通用规范第款)作用短期效应组合：永久作用+X汽车荷载+X温度梯度+X均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+X汽车+ X温度梯度+X均匀温度作用依据公桥规第款，汽车荷载不计入冲击系数。计算模式、重要性系数按简支结构计算，结构重要性系数为。总体项目组、专家组指导意见1 .在计算收缩徐变时，考虑存梁期为 90天。2 .采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力2.计算计算模式、所采用软件采用桥梁博士计算，纵向计算按平面杆系理论，将计算对象作为平面梁单元画出结构 离散图；根据桥梁的实际施工过程和施工方案划

6、分施工阶段；进行作用组合，求得结构在 施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；按规范中所规定的各项容许值，验算构件是 否满足结构承载力要求，材料强度要求和结构的整体刚度要求。计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表，各施工阶段 计算简图见图。第1施工阶段单元立面1 234 5678910111213 14 15 16 1712 3 4567891011121 31，;15 16第2施工阶段单元立面1 234 5678910111213 14 15 16 1712 3 456789101112 耳415 161笛施工阶段单元立面1 23 4 5678910111213 14

7、 15 16 171 I 2 34 I 567891011121目415 时第4施工阶段单元立面1 234 567891011121314 1516 1712 3 4567891011121不15 16施工工序表表阶段号工作内容1空心板预制2张拉预应力钢束3浇注较缝混凝土4浇注桥面铺装，安装防撞栏杆5使用阶段图施工阶段计算简图计算结果及结果分析中板计算结果及结果分析1 .数据输入的一些间接性结果(1)中板的冲击系数在桥博中，冲击系数在使用信息中输入，其值计算按照通用规范第款及其条文说 明规定的公式计算。计算跨径：l 9.40m ;跨中截面的截面惯矩：Ic 0.0259m4；跨中处单位长度质量：

8、mc 1547.3kg/m.110基频：fi巴 J3?5 100.0259 13.112HZ；2l : mc2 9.40 1547.3冲击系数：0.1767lnf1 0.0157 0.44。故汽车冲击力的作用系数为11.44 02 2) C40封端封端重量在计算中，在第1个施工阶段按集中力加在支承节点上，其重量为：m 0.212 0.5 26 2.76kN(3)二期恒载由于中板结构计算的过程中，考虑了计入5cm桥面现浇层参与结构受力，故未计入部 分按二期包载与桥面沥青混凝土铺装层在第4施工阶段一起计入，并计入防撞栏杆的横向分布。二期恒载为：q 0.05 1.25 26 0.08 1.25 24

9、 (0.101 0.037) 2 9 6.509kN /m注：沥青混凝土容重按24kN/m3考虑。3 .持久状况承载能力极限状态验算依据公桥规第款(规范强制性条款)：作用(或荷载)效应(其中汽车荷载应计 入冲击系数)的组合设计值，在保证结构的重要性系数前提下，必须不大于构件承载力设 计值。(1)受弯构件正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力(未计入普通钢筋)计算结果见图：-36646714；71)0 52一$92-571119357572t9o_二 34 33200._图正截面抗弯承载能力计算结果201由图可以看出，构件承载力设计值 757kN大于作用效应的组合设计值593kN,正截面 抗弯承载

10、力满足公桥规(JTG D62-2004第款白要求。(2)受弯构件斜截面抗剪验算计算的剪力值以图示结果列出，见图：图各截面剪力值依据公桥规第款和第款对构件的斜截面抗剪承载力及抗剪截面尺寸是否符合要求 进行验算。斜截面抗剪承载力验算各截面抗剪承载力设计值均与最大剪力值比较，对于简支空心板而言，只要验算最不 利的截面能够满足抗剪要求即可，显然，取箍筋间距最大，腹板变化处截面为最不利截面。其斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值：Vcs1 2 30.45 10 3bh0 (2 0.6P) fcu,k svfsv1.0 1.25 1.1 0.45 10 3 320 550 . (2 0.6 0.77

11、) . 50 280 0.006545615.1kN315.9kN注：纵向受拉钢筋按1212,箍筋按410,间距150mm考虑。由于混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值已经超过作用效应最不利截面最大剪力 组合设计值，故斜截面抗剪承载能力极限状态满足公桥规要求 。斜截面截面抗剪尺寸验算V 0.51 10 3bh0 0.00051 50 320 550 634.7kN 315.9kN故截面抗剪尺寸满足公桥规要求 。4 .持久状况正常使用极限状态验算依据公桥规第款正常使用极限状态的验算时，汽车荷载效应可不计冲击系数。预 应力作为荷载考虑，荷载分项系数为。（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算荷载短期效应组

12、合作用下正截面抗裂性验算公桥规第款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：st pc 0.7 ftk 0.7 2.40 1.68Mpa ,程序计算结果见图：-4.19-2.90,3.50-一 3.40 - 3740 -3.50.0.961,18-0.4811.051.26-0.701.873.2.166-2.5- 0.70-(115-205-16219001-9658703J154.004.613.87f4.61图荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力， 故正截面抗裂满足公桥规 对A类预应力构件在短期效应组合下的要求 。荷载长

13、期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）长期效应组合（不计间接施加在桥上的其他作用效应）下：st pc 0,程序计算结果见图:(2产-2.452.301：53 -1.373.96一 3.151.58912.24-12752.44一一2933.963.20图荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力，故 正截面抗裂满足公桥规 对A类预应力构件在长期效应组合下的耍求预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算公桥规第款第2条，对A类预应力混凝土预制拼装构件，在作用(或荷载)短期 效应组合下：tp 0.5 L 0.5 2.4

14、0 1.20Mpa ,程序计算结果见图:78- 一-0901 10111213115- -010217-0.08-/08-0.07-0.25-0.70图荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.70Mpa 1.20Mpa ,故正斜截面抗裂满足公桥规对 A类预应力构件在短期效应组合下的要求(2)变形计算挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，程序计算结果见图。0.00140.0017-0.00140.0005 娥00 3蓝0050.1819-0.001511-0.001512-0.0005 0硼隈图短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按

15、公桥规第第2条对构件刚度的规定，第条对挠度长期增长系数的取值，计算的 挠度为：0.0019 1.45 0.0028m L/600 0.01667m,故满 足公桥涵规对受弯构件最 大挠度的要求。预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合程序计算的挠度值见图。图短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值见图0 0043图预加力产生的反拱值从图可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为，C40混凝土的挠度长期增长系数为，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.0076 1.45 0.01102m。依据公桥规第款预加力产生的反拱值长期增长系数为，预加力产生的最大反拱值 为，故预加

16、力产生的长期反拱值 0.0043 2 0.0086m。故由预加力产生的长期反拱值小于 荷载短期效应组合计算的长期挠度值，为0.01102 0.0086 0.0024m ,但差值仅为2.4mm ,可认为不设预拱度和反预拱。4.持久状况应力验算依据公桥规第款规定：持久状况应力计算作用(或荷载)取其标准值，汽车荷载 应考虑冲击系数。(1)正截面混凝土的压应力验算依据公桥规第款第1条规定，受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：kcPt0.5 fck0.5 26.8 13.4MPa ,混凝土压应力程序计算结果见图:4.063.Q6一14.484.063.06-0期 3_,11.7 90.83341.5

17、50.1.-0.1180.53 一 一900.8331554.204.904.254.901.1156一4.203.46图正截面混凝土的压应力图从图看出正截面混凝土的最大压应力 5.50Mpa 13.4Mpa ,故正截面混凝土的最大压 应力满足公桥规的要求。(2)预应力钢筋拉应力验算依据公桥规第款第2条规定，受弯构件受拉区预应力钢筋(钢较线)的最大拉应 力应满足：pe p 0.65fck 0.65 1860 1209MPa。程序将预应力钢筋按长度分为 31个点，算得各点预应力钢筋的拉应力如下（结构对称，仅列出一半的数值）预应力钢筋拉应力表（单位：Mpa）表点号12345678N1最人拉应力10

18、03点号910111213141516N1最人拉应力10201022102510281031103310351037从表结果可以看出，预应力钢筋全程出现的最大拉应力为1037Mpa 1209Mpa ,故也应力钢筋的最大拉应力满足公桥规的要求 。（3）混凝土的主压应力和主拉应力依据公桥规第款，由作用（或荷载）标准值和预加力混凝土的主压应力应符合cp 0.6 fck 0.6 26.8 16.08Mpa ;主拉应力则依据其值与0.5为比值的大小来确定箍筋 的设置方式：在tp 0.5 ftk 0.5 2.40 1.20Mpa区段，箍筋可仅按构造要求设置；在tp 0.5 ftk 0.5 2.40 1.2

19、0Mpa区段，箍筋按规范公式计算结果设置。-550 13./ 1J14.90，.204 901R -0.94.41 3205086-071885-0.1810-118程序计算的混凝土主压应力和主拉应力结果见图:图混凝土的主压和主拉应力图从图可以看出：混凝土的最大主压应力：5.50Mpa 16.08Mpa ,故混凝土的最大主压应力满足公桥规的耍求；混凝土的最大主拉应力：0.94Mpa 1.20Mpa ,故箍筋可仅 按构造要求设置。3.短暂状况应力验算依据公桥规第款第1条，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土 的法向压应力应符合 Cc 0.7 fck 0.7 26.8 0.75 14.

20、07Mpa ；若出现混凝土的法向拉应 力，则应按公桥规规定配置不小于某一配筋率的纵向钢筋（该条具体参见公桥规 第71页）。短暂状况第二、三和四施工阶段的截面边缘混凝土的法向压应力程序计算结果见图、所示:1.95.951-4134 52.35 -5.100000023.60774.79巧T0123午 je-cn-3602.3570图第二施工阶段应力图图第三施工阶段应力图2.31252252 -2.193.10-.1.933.32 3.8821521193-01图第四施工阶段应力图从图可以看出混凝土截面边缘最大法向压应力:5.10Mpa 14.07Mpa ,没有出现拉应力，故施工阶段截面边缘混凝土

21、的法向应力满足公桥规的要求最大悬臂边板(悬臂长)计算结果及结果分析1.数据输入的一些间接性结果(1)最大悬臂边板的冲击系数在桥博中，冲击系数在使用信息中输入，其值计算按照通用规范第款及其条文说 明规定的公式计算计算跨径：l 9.40m ;跨中截面的截面惯矩：Ic 0.0283m4；跨中处单位长度质量:mc 1825.6kg/m.基频：f122l2EIcmc c9.42 ,3.25 1010 0.0283 12.618HZ ;1825.6冲击系数:0.1767lnf10.0157 0.432。故汽车冲击力的作用系数为1.432 。(2) C40封端封端重量在计算中，在第1个施工阶段按集中力加在支

22、承节点上，其重量为:m 0.212 0.5 26 2.76kN（3）二期恒载由于中板结构计算的过程中，考虑了计入5cm桥面现浇层参与结构受力，故未计入部 分按二期包载与桥面沥青混凝土铺装层、防撞栏杆在第 4施工阶段一起计入，防撞栏杆应考虑其横向分布。二期包载为:q 0.05 1.875 26 0.08 1.375 24 (0.201 0.035) 2 9 9.33kN /m注：沥青混凝土容重按24kN/m3考虑。2 .持久状况承载能力极限状态验算依据公桥规第款（规范强制性条款）：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计 入冲击系数）的组合设计值，在保证结构的重要性系数前提下，必须不大于构件承载力设

23、 计值。（1）受弯构件正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力计算结果（底板计入12根HRB335直径12mm的钢筋）见图：-422-4229,7216(8- )08927118238-101一一261-18 一001161116111616-2图正截面抗弯承载能力计算结果2554=4 55 t237一36-949由图可以看出，构件承载力设计值 1161kN大于作用效应的组合设计值 738kN,正截面抗弯承载力满足公桥规（JTG D62-2004第款白要求。(2)受弯构件斜截面抗剪验算计算的剪力值以图示结果列出，见图:图各截面剪力值191.9305.77 一359.9依据公桥规第款和第款对构件的斜

24、截面抗剪承载力及抗剪截面尺寸是否符合要求 进行验算。斜截面抗剪承载力验算各截面抗剪承载力设计值均与最大剪力值比较，对于简支空心板而言，只要验算最不 利的截面能够满足抗剪要求即可， 显然，取箍筋间距最大，腹板变化处截面为最不利截面。 其斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值：Vcs 1 2 3 0.45 10 3bh0 . (2 0.6P) , fcu,k svfsv1.0 1.25 1.1 0.45 10 3 320 550 .(2 0.6 0.77)50 280 0.006545615.1kN315.9kN注：纵向受拉钢筋按1212,箍筋按410,间距150mm考虑。由于混凝土和箍筋共同

25、的抗剪承载力设计值已经超过作用效应最不利截面最大剪力 组合设计值，故斜截面抗剪承载能力极限状态满足公桥规要求 。斜截面截面抗剪尺寸验算V 0.51 10 3bh。0.00051 v;50 320 550 634.7kN 360.1kN故截面抗剪尺寸满足公桥规要求 。3 .持久状况正常使用极限状态验算依据公桥规第款正常使用极限状态的验算时，汽车荷载效应可不计冲击系数。预 应力作为荷载考虑，荷载分项系数为。(1)预应力混凝土构件截面抗裂验算荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用(或荷载)短期效应组合下：st pc 0.7 ftk 0.7 2.40 1

26、.68Mpa ,程序计算结果见图：0.2.一一 2J55ri0.55:3z. 41252,28242N.96图荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力， 故正截面抗裂满足公桥规 对A类预应力构件在短期效应组合下的要求 。荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）长期效应组合（不计间接施加在桥上的其他作用效应）下：st pc 0,程序计算结果见图：1.9068-1.901.871.25084一0.50一1-1.05-2.2410一 0.6011-0.84-1 872531痴”2.83 .3.51 -2

27、.982,983.60-2:833J514.24-丁24图荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力，故 正截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在长期效应组合下的要求 。预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算公桥规第款第2条，对A类预应力混凝土预制拼装构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：tp 0.5 ftk0.5 2.4 1.20Mpa ,程序计算结果见图:图荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.78Mpa 1.20Mpa ,故正斜截面抗裂满足公桥规对 A类预应力构件在短期效应组合下的要求(2)变形计算挠度验

28、算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，程序计算结果见图图 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按公桥规第第2条对构件刚度的规定，第条对挠度长期增长系数的取值，计算的 挠度为：0.0019 1.45 0.0028m L/600 0.01667m,故满 足公桥涵规对受弯构件最 大挠度的要求。预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合程序计算的挠度值见图。图短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值见图。图预加力产生的反拱值从图可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为，C50混凝土的挠度长期增长系数为，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.0062 1.45 0.01

29、102m 0依据公桥规第款预加力产生的反拱值长期增长系数为，预加力产生的最大反拱值为，故预加力产生的长期反拱值0.0050 2 0.01m。故由预加力产生的长期反拱值小于荷 载短期效应组合计算的长期挠度值，为0.01102 0.01 0.001m,但差值仅为1mm,可认为不设预拱度和反预拱。4.持久状况应力验算依据公桥规第款规定：持久状况应力计算作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载 应考虑冲击系数。（1）正截面混凝土的压应力验算依据公桥规第款第1条规定，受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：kc pt 0.5 fck 0.5 26.8 13.4MPa ,混凝土压应力程序计算结果见图：2.562

30、.1.683.96 -4.582.9985.25一 4：26-3140- -2 992560.65一二-0.35 ;一100-11s805.25口38468可破.03173 964L57图正截面混凝土的压应力图从图看出正截面混凝土的最大压应力 5.25Mpa 13.4Mpa ,故正截面混凝土的最大压 应力满足公桥规的要求。（2）预应力钢筋拉应力验算依据公桥规第款第2条规定，受弯构件受拉区预应力钢筋（钢较线）的最大拉应 力应满足：pe p 0.65fck 0.65 1860 1209MPa 0程序将预应力钢筋按长度分为 31 个点，算得各点预应力钢筋的拉应力如下（结构对称，仅列出一半的数值） ：预应力钢筋拉应力表（单位：Mpa）表点号12345678N1最人拉应力1004点号910111213141516N1最人拉应力10221025102810321035103710391041从表结果可以看出，预应力钢筋全程出现的最大拉应力为1041Mpa 1209Mpa ,故预应力钢筋的最大校应力满足公桥规的要求（3）混凝土的主压应力和主拉应力依据公桥规第款，由作用（或荷载）标准值和预加力混凝土的主压应力应符合cp 0.6 fck 0.6 26.8 16.08Mpa ;主拉应力则依据其值与0.5,比值的大小来确定箍筋 的设置方式：在tp0.5ftk0.