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1、相似三角形证明题1、 已知:ABE中，D在AB上，C在AE延长线上，CD与BE相交于P，AD·AB=AE·AC 求证:PBDPCE  2、已知:在ABC中，ACB=900，D是BC上一点CEAD于E，CFAB于点F连结EF 求证:AEF=B     3、在RtABC中，ACB = Rt，AD平分CAB，CEAB于E，交AD于F，过F作FGAB交CB于G，求证:CD = GB4、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E。求证:（1）AEDCBM；（2）5、已

2、知，如图，在RtABC中，ACB900，AD平分CAB交BC于点D，过点C作CEAD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EGBC交AB于点G，求EG的长。6、如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证:ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长ADEBFC7、等腰ABC，AB=AC=，BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证:BPECFP；（2）操作:将三角板绕点P旋

3、转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究:BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究:连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由； 设EF=m，EPF的面积为S，试用m的代数式表示S8、如图，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD与ECF叠放在一起（1）操作：如图，将ECF的顶点F固定在ABD的BD边上的中点处，ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）求证：BHGD=BF2（2）操作：如图，ECF的顶点F在ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AGCE，交FE于点G，连接DG探究：FD+DG=DB请予证明9、如图，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC=，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由10、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于

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