如何培养学生的数学逻辑思维

1、如何培养学生的数学逻辑思维(1) 思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据 思维对象的变化， 在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式， 使 新思维能够更高效的解决问题。 对小学数学来说， 思维的灵活性非常 重要，数学的解题方法不是的， 学生在解题过程中能够根据题型的不 同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要 表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如： 200 千克 海水能够制盐 2.5 千克，那么 50000 千克的海水能够制盐多少千克 ? 这属于一题多解， 可以通过 2.5 ÷200 ×50000;50000 ÷

2、(200 ÷2.5);2.5 ×(50000 ÷200) 几种方法来解。(2) 思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它 是思维品质的基础。 在小学数学中， 主要表现在通过表面现象能够引 发深入思考， 从而发现问题的内在规律和内在联系， 找出解决问题的 办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。(3) 思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平， 因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受 到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把 2.5.6 三 个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有

3、 25.26.256.265.52.56? ，除了这些数，学生还可以发现 “6”的特点， 把“ 6”反过来当“ 9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造 性的一种表现。(4) 思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有 敢于质疑的能力和较强的辨别力， 能够发现自己在思维过程中出现的 错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行 独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题， 从而独立解决问题， 要引导学生学会从不同的角度思考问题， 检验和推理自己得出的结论， 探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问 题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性

4、的培养。2 如何培养学生的数学思维重参与，求创新新课标提出要培养学生的探究能力， 数学课堂教学内容是触类旁通的， 教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问， 更是一门实践性很强的学科。 要创设丰富多彩的数学学习情境， 将生 活中的数学问题典型化， 使数学问题生活化， 让学生在不知不觉中参 与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、 研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指 导下，学生主动参与创造发展， 教师的主导作用体现在如何使学生主 体发展上， 在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会， 有良好 的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心

5、，利用教材资源让学生能 就情境而提出自己要问的数学问题。 教师适时地引导让学生的问题合 理化，激发学生的兴趣， 能动手操作的由学生自己参与操作而得出结 论。如此一来， 学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强 加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引 导向正确的方向发展。 如此一来， 我们曾经的教法研究就应转变到学 法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的 个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从 何谈起呢 ?条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以 有多条。数学答案往往是的， 但是解决问题寻求答案的方法可

6、以是多 样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同 的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起 认真而小心地求证。 不要完全追求答案的完美， 关键在于学生探索的 过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充 实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。 重培养，求发展 数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标， 我们授课者不能只 顾眼前利益， 只完成了知识目标， 而忽视了学生能力的培养和其他各 方面的素质的提高。 在数学教学中我们不仅要传授知识， 而且要把培 养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终， 注重三个维度的结 合

7、：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，充分体现思想教 育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。 比如：小学一年级便有图画应用题，一种是减法应用题，一种是加法 应用题。就减法应用题而言， 如果学生根据已有的知识经验用加法来 计算，我们教师是不应给予否定的， 因为这类应用题与高年级的方程 恰恰是吻合的。如果轻易地否定，无疑会挫伤孩子探究的积极性。要 适当引导，从生活经验入手，肯定学生顺势思维的方法，同时引导到 减法的思维上。为什么要这样做呢 ?从长远目标看，在数学思维的角 度上，学生恰恰拥有了比较好的基础， 所以对于学生的这种潜意识的 方程解法教师是不易盲目扼杀的， 也就是

8、说教师要统观小学的数学体 系，用发展的眼光看待学生。同时，一年级学生的知识经验往往来源 于生活，是典型的形象思维，从发展的横向看更是应该保护的。无论 是纵向还是横向看，都要具有发展的眼光，着眼于学生的终生发展， 登高方能望远。3 如何培养学生数学逻辑思维分析与综合的方法所谓分析的方法， 就是把研究的对象分解成它的各个组成部分， 然后 分别研究每一个组成部分， 从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。 综合的方 法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的 本质。例如学生认识 5，教师要求学生把 5 个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1 和 4;2 和 3;3 和 2;4

9、 和 1 。由此学生认识到 5 可以分成 1 和 4 ，也可 以分成 2 和 3 等。这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识： 1 和 4 可以组成 5，2 和 3 也可以组成 5。这就是综合法。 在此基础上， 教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识 5 还可以分成 5 个 1 ，从而知道 5 里面有 5 个 1;反过来， 5 个 1 能组成 5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混 合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。抽象与概括的方法 抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、 非本质的属性，抽出共同的、 本质的属性的思维方法，概括就是把同类事

10、物的共同本质属性综合起来成为一个 整体。例如， 10 以内加法题一共有 45 道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。 但是如果教师帮助学生 逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算就灵活多了： 1.一个数加上 1，其结果就是这个数的后继数。 2. 应用 加法的交换性质。 3. 一个数加上 2，共 13 道 题，可运用规律推得。 4.5+5=10 。掌握了这些规律，学生就可以 减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提高。又如，在计算得数是 11 的加法时，学生通过摆小棒计算出 2+9 、 3+8 、 7+4 、6+5 等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在

11、学习 后面的所有 20 以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括 的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能 力就会产生新的飞跃。比较与分类的方法 比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。 有比较才 有鉴别，它是人们思维的基础。 分类是整理加工科学事实的基本方法。 比较与分类 贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较 多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起 （整数、小 数、分数 ）。前者反映的是比较方法，后 者例举

12、的是分类方法。 分类常常是通过比较得到的。 比较和分类方法 是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。4 培养学生的数学逻辑思维能力分析、综合能力的培养 分析是把事物或对象分解成各个部分或属性 ;综合是把事物或对象的 各种部分或属性联合起来， 成为一个整体。 分析和综合是两个彼此密 切联系着的逻辑方法，如果对事物没有经过分析，就不可能综合，所 以它们贯穿在人的整个认识活动中， 而且有着同等重要的作用， 分析 与综合广泛地应用于小学数学教学中。例如，义务教育六年制小学数学教材第四册， 教学一位数除两位数的 口算时，先通过摆小棒，引导学生把 69 分成 6 个十和 9 个一， 6 个 十平均分

13、成 3 份，每份是 2 个十，9 个一平均分成 3 份，每份是 3 个一，把 2 个十和 3 个一合起来是 23 ，就是所求的商。 在此基础上 出示完整的口算步骤。教学笔算时，从一位数除两位数的口算引入， 先让学生说一说口算时怎样想、 得多少，再向学生说明除法还可以用 竖式计算，从而列出一个除法竖式。这样教学，既使学生理解了口算 和笔算的算理，又有助于培养学生初步的分析、综合能力。 抽象、概括能力的培养抽象是把各种对象或现象间共同的、 本质的属性提出来， 并把非本质 属性分离出去的过程 ;概括是把抽象出来的事物间共同的、本质的属 性联合起来的过程。在数学中，任何一个数、一个算式、一种概念和 性质等知识，都是抽象、概括的结果。抽象概括必须建立在大量感性 材料的基础上，没有这些感性材料就没有认识的基础。 特别是小学生， 形成感性认识需要最大限度地运用直观手段， 但直观只是引起学生积 极思维的手段，而不是最终目的。在学生获得丰富的感性材料、形成表象后，应及时进行抽象概括，揭 示本质或规律，使认识达到理性阶段。例如，义务教育六年制小学数 学教材第四册，教学乘数是一位数的乘法， 个位积满 10 需要进位时， 先出现一位数乘两位数，让学生摆小棒，再出