2牛顿运动定律与图像相关问题教师版

1、1. （2019年 3月兰州模拟）质量为 2kg 的物体在水平力 F作用下运动， t=0 时刻开始计时， 3s末撤去 F， 物体继续运动一段时间后停止，其 v-t 图象的一部分如图所示，整个过程中阻力恒定，则下列说法正确的是 （）A. 水平力 F 为 3.2NB. 水平力 F 做功 480JC. 物体从 t=0 时刻开始，运动的总位移为 92mD. 物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5【参考答案】 B 【命题意图】本题以水平力作用下物体运动为情景，以速度图像给出解题信息，考查对速度图像的理解、 牛顿运动定律、做功及其相关知识点。【解题思路】在 03s时间内，物体匀速运动，由平衡条件， F-mg

2、=0，3s末撤去 F，在 35s时间内，物体 做匀减速直线运动， 运动的加速度大小为 a= v =4m/s2，由牛顿第二定律， mg=ma，联立解得： =0.4，F=8N ，t选项 AD 错误；在 03s 时间内，物体匀速运动位移 x1=20×3m=60m，水平力 F 做功 W=Fx=×8 60J=480J ，选 项 B 正确； 3s 末撤去 F，物体继续运动时间 t=v/a=5s ，即 8s 末物体停止运动，补全速度图像，由速度图像 的面积表示位移可知，物体在 38s 时间内位移 x2=20× 5× 1/2=50，m物体从 t=0 时刻开始，运动的总位

3、移为 s= x 1+x 2=60m+50m=110m ，选项 C 错误。【方法归纳】速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。2. （2018山东济南联考）受水平外力 F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其 v-t 图线如图所示，则（ ）A 在 0-t1秒内，外力 F 大小不断增大B. 在 t1时刻，外力 F 为零C在 t1-t2秒内，外力 F 大小可能不断减小D 在 t1-t2秒内，外力 F 大小可能先减小后增大参考答案】 CD【名师解析】在 0t1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，速度增加的慢了，说明外力F 大小不断减小，但仍然大于摩擦力，故 A 错误在 t1时刻斜率为零，即

4、加速度为零，说明外力等于摩擦力，故B 错误在t1 t2时间内，反方向的加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，可能是F 一直减小，也可能是 F减小到零后反向增加，故 C、 D 均有可能3. （2018洛阳联考）如图甲所示， 一轻质弹簧的下端固定在水平面上， 上端叠放两个质量均为 M的物体 A、 B（B 物体与弹簧连接 ），弹簧的劲度系数为 k，初始时物体处于静止状态。 现用竖直向上的拉力 F 作用在物体 A 上，使物体 A 开始向上做加速度为 a 的匀加速运动，测得两个物体的v -t 图像如图乙所示 （ 重力加速度为g），则 （）2gA 施加外力前，弹簧的形变量为kB外力施加的瞬间， A、B

5、间的弹力大小为 M（g a）CA、B 在 t1 时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D弹簧恢复到原长时，物体 B 的速度达到最大值【参考答案】 B2Mg【名师解析】 施加外力 F前，物体 A、B整体平衡，根据平衡条件有 2Mgkx，解得 x k ，故A错误； 施加外力 F 的瞬间，对物体 B，根据牛顿第二定律有 F 弹 MgFABMa ，其中 F 弹 2Mg，解得 FABM（g a），故 B正确；由题图乙知，物体 A、B在t1时刻分离，此时 A、 B具有共同的 v和 a，且 FAB0，对 B 有 F弹MgMa，解得 F弹M（ga），故 C错误；当 F弹Mg 时， B达到最大速度，故 D错误。4粗糙水

6、平面上静止放置质量均为m 的 A、B 两物体，它们分别受到水平恒力F1、F2 的作用后各自沿水平面运动了一段时间 ,之后撤去 F1、F2,两物体最终都停止，其 v t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）AA、B 两物体与地面间的滑动摩擦因数之比为2:1BF1 与 A 物体所受摩擦力大小之比为 3:1CF1和 F2 大小之比为 2:1D A、B 两物体通过的总位移大小相等【参考答案】 BD【名师解析】试题分析： A、由v t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2；由牛顿第二定律可知： A、B 受摩擦力大小 1： 2，故选项 A 错误； B、对 A 物体加速（ aA1 ）和减速（ aA2

7、）比为 1:2，由牛顿第二定律可知F1 f1 maA1，f1 maA2 ，可得F1 3f1，选项 B正确.C、对B物体加速（ aB1）和减速（ aB2 ）比为 2:1， 同理 F2 f2 maB1， f2 maB2 ，联立可得： F2 3f2，则F2 2F1 ，选项 C 错误.D、v t图象面积表 示位移为 x v0 3t0 ，故选项 D 正确，故选 AD.2考点：本题考查了 v t 图象、牛顿第二定律 .5（2016江苏盐城联考）一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小 到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小 （此力的方向始终未变） ，而在这一过程中其余各力均不变

8、。 那么， 图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是 （ ）【参照答案】 D【名师解析】仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变） ，而在这 一过程中物体所受合外力逐渐增大到最大，又逐渐减小到零，根据牛顿第二定律，物体的加速度逐渐增大 到最大，又逐渐减小到零，选项 D 正确。6. （2016 山东省名校质检）一辆质量为 m 的汽车在发动机牵引力 F 的作用下，沿水平方向运动。在 t0时刻 关闭发动机， 其运动的 v-t 图象如图所示。 已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的 k 倍，则（ ）A.加速过程与减速过程的平均速度比为12B.加速过程与减

9、速过程的位移大小之比为12C.汽车牵引力 F 与所受阻力大小比为 31D.汽车牵引力 F 做的功为 3kmg 0t02【参照答案】 BCD【名师解析】 v01v0由题图可知，加速过程 F f ma,a 0 ，位移 x1v0t0 ；减速过程 f ma,a 0 ，位移t022t01x2v0g2t0，又 f kmg ，由以上各式解得加速过程与减速过程的位移大小之比为1：2，平均速度比为21：1，汽车牵引力 F与所受阻力大小比为 31，汽车牵引力 F做的功为 W Fx1= 3kmg 0t0 ，故选项 A错2F 与球的速率 v 成误 ,BCD 正确。7（ 2016 年武汉联考）甲、乙两球从同一高度同时由

10、静止释放，下落时受到的空气阻力 正比，即 F=-kv（k>0），且两球的比例常数 k 相等，如图所示为下落时两球的 vt图象。若甲球与乙球的质量分别为 m1 与 m2，则：（）A m2>m1，且甲球先抵达地面C m2< m1，且甲球先抵达地面参照答案】 B 【名师解析】由 kv=mg 可知，收尾速度大的乙球质量较大， m2>m1，且乙球先抵达地面，选项 B 正确。8（2019湖南师大附中二模） 如图甲所示，用粘性材料粘在一起的 A、B 两物块静止于光滑水平面上，两 物块的质量分别为 mA1 kg、mB2 kg，当A、B之间产生拉力且大于 0.3 N时A、B将会分离。 t

11、0时刻 开始对物块 A 施加一水平推力 F1，同时对物块 B 施加同一方向的拉力 F2，使 A 、B 从静止开始运动，运动 过程中 F1、F2 方向保持不变， F1、F2 的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B 两物块受力及运动情况的分析，正确的是 （ ）A t 2.0 s 时刻 A 、 B 之间作用力为零Bt2.5 s 时刻 A 对 B 的作用力方向向左Ct2.5 s时刻 A、B 分离D从 t0时刻到 A、B 分离，它们运动的位移为 5.4 m【参考答案】 D【名师解析】由图可知： F13.60.9t，F20.9t（t<4.0 s）；分析可知一开始 AB 一起运动，对 AB

12、 整体有：F1 F2 （mA mB）a，有 a1.2 m/s2；若 t时刻 A 与 B 分离，此时对 A ： F1 FNmax mA a，得 t3.0 s，即 t12.5 s时刻 A、 B分离， A 、B之间作用力为零，选项 AC错误；此过程中 s2at2 5.4 m；当 t2.5 s时，对A：F1FNmAa，FN0.15 N，故此时 A对B的作用力向右；选项 D正确 B错误。9（2019 浙江绍兴模拟） 某玩具汽车从 t=0 时刻出发，由静止开始沿直线行驶。其 a-t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 6s 末的加速度比 1s 末的大C. 第 4s 内速度变化量大于零B. 1s 末加

13、速度方向与速度方向相同D. 第 6s 内速度在不断变大参考答案】 B名师解析】 由图知， 6s末的加速度比 1s末的小，故 A 错误。 0-1s 内汽车从静止开始做变加速直线运动，加速度方向 与速度方向相同，故 B 正确。根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，知第 4s 内速度变化量为零， 故 C 错误。根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，图象在时间轴上方速度变化量为正，图象在时间轴下方速度变化量为负，知第 6s 内速度变化量为负，速度在不断变小，故 D 错误。【关键点拨】由 a-t 图象能直接读出加速度的大小。根据图象分析汽车的运动情况，从而确定 1s 末加速度 方向与速度方向的关

14、系。根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，分析第4s 内速度变化量的大小，并由 “面积”法分析第 6s内速度变化情况。 解决本题的关键是要理解 a-t 图象的数学意义， 知道图象与时间轴 所围的面积表示速度变化量，图象在时间轴上方速度变化量为正，图象在时间轴下方速度变化量为负。10. 如图所示，在光滑水平面上叠放着 A 、B两物体。现对 A 施加水平向右的拉力 F，通过传感器可测得 A 的加速度 a随拉力 F变化的关系如图 B 所示。已知重力加速度 g = 10 m/s2，由下列说法正确的是（）A A 的质量是 5kgB B 的质量是 5kgC A 、 B 之间的动摩擦因数是 0.4DA、

15、B 之间的动摩擦因数是 0.8 【参考答案】 BC名师解析】拉力 F 很小时， AB 两物体何持相对静止，以相同的加速运动，后来B在A 上表现滑动。当拉力 F1=60N 时，A 物体加速度 a1=4m/s2，两物体恰好要相对滑动，这时 AB 间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，以 B 为对象有： mB g mBa1 对 A 有： F1mBg mAa1当拉力 F2=100N 时， A 物体加速度 a2=8m/s2，两物体发生相对滑动，这时 AB 间是滑动静摩擦力， 根据牛顿第二定律 ,对 A 有： F2mBg mAa2 由解得： mA 10kg ；mB 5kg ；0.4，故 B、C 正确

16、，A、D 错误。11. （2018成都一诊） 一个静止的质点在 t=0到t=4s这段时间内，仅受到力 F的作用， F的方向始终在同一 直线上， F随时间 t 变化的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）A 在 t=0 到 t=4s 这段时间内，质点做往复直线运动B在 t=1s 时，质点的动量大小为 1.0kg · m/sC 在 t=2s 时，质点的动能最大【参考答案】 .CD【名师解析】 由牛顿第二定律可作出与题给 F 随时间 t 变化的图线类似的质点加速度随时间变化的图线。 由 此可知，在 t=0到 t=2s这段时间内，质点加速度为正值，质点做加速运动；在 t=2到 t=4s这段时

17、间内，质 点加速度为负值，质点做减速运动，在 t=2s 时，质点的加速度为零，速度最大，动能最大，选项 C 正确； 在 t=0 到 t=4s 这段时间内，质点先做加速运动后做减速运动，不是往复运动，选项A 错误；根据 Ft图线的面积表示冲量可知，在 t=0 到 t=1s这段时间内，力 F 的冲量为 0.5Ns，根据动量定理，质点动量变化为 0.5kgm/s。在 t =1s时，质点的动量大小为 0.5kgm/s ，选项 B 错误；根据 Ft图线的面积表示冲量可知， 在 t=1s 到 t=3s 这段时间内，力 F 的冲量为零，选项 D 错误。12. （2018 开封质检） 静止在水平地面的物块，受

18、到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小 F与时间 t 的关系如图所示，设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等，则（ ）A. 在 0 t1时间内 F 的功率逐渐增大Bt2时刻物块的加速度最大Ct2 时刻后物块做反向运动Dt3时刻物块的动能最大【参考答案】 .BD【名师解析】在 0t1 时间内，水平方向的拉力逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块静止不动，水平拉力做 功为零，功率为零，选项 A 错误； t2时刻水平拉力最大，根据牛顿第二定律，物块加速度最大，选项B 正确； t2时刻后水平拉力逐渐减小，物块加速度逐渐减小，速度方向不变，速度仍然继续增大，选项C 错误；t 3时刻水

19、平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3时刻物块的动能最大，选项 D 正确。13. （2016 洛阳联考） 如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。小球从高处自由落下，落到 弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。能正确反映上述过程中小球的加速度的大小随下降位移 x 变化关系的图 象是下列图中的 （ ）【参考答案】 Amg kxk【名师解析】 小球先做自由落体运动，加速度 a g不变，接触弹簧后， a m gmx，a与 x是线 性关系， C、D 错误；根据小球运动的特点，小球刚接触弹簧时，加速度a g，此时速度不为零，小球将弹簧压缩至最低点时，速度为零，加速度最大，a> g，所以

20、 B 错误， A 正确。14（2016山东淄博模拟 ）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力 F作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力A0tl时间内物块 A 的加速度逐渐增大Bt2 时刻物块 A 的加速度最大Ct3 时刻物块 A 的速度最大D t2t4时间内物块 A 一直做减速运动【参考答案】 BCA 错误。 t2 时刻物块【名师解析】 0 tl时间内物块 A 受到的静摩擦力逐渐增大，物块处于静止状态，选项A 受到的拉力 F 最大，物块 A 的加速度最大，选项 B 正确。 t3 时刻物块 A 受到的拉力减小到等于滑动摩擦力，加速度减小到零， 物块 A

21、 的速度最大， 选项 C 正确。t2t3 时间内物块 A 做加速度逐渐减小的加速运动， t3t4 时间内物块 A 一直做减速运动，选项 D 错误。15. (2018 金考卷) 个物块放在粗糙的水平面上，现用一个很大的水平力推物块，并且推力不断减小，结果物块运动中的加速度10m/s2 。下列说法正确的是 (A.物块的质量为 0.5 kgB. 物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C. 当推力 F减小为 2 N 时，物块的速度最大D. 当推力 F减小为 0 时，物块的速度为零【参考答案】 .BC【名师解析】由物块运动中的加速度a随推力 F变化的图象可知，当推力 F=2N 时，加速度为零，运用牛顿第二定

22、律， F-mg=0；当 F=0 时，加速度 a=-2m/s2，运用牛顿第二定律， -mg=-ma，联立解得： =0.2，m=1.0kg 。 即物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，物块的质量为 1.0 kg，选项 A错误 B正确。用一个很大的水平力推物块， 并且推力不断减小， 物块做加速度逐渐减小的加速运动， 当推力 F 减小为 2 N 时，物块的速度最大， 选项 C正确；当推力 F减小为 0时，物块做减速运动，物块的速度不为零，选项 D 错误。16. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与一个托盘相连，托盘中放置一与托盘质量相同 的物块，初始时物块和托盘都处于静止状态现用竖直向上的

23、拉力 F 作用在物体上，使物体开始 向上做匀 加速运动，拉力 F 与物体位移 x 之间的关系如图乙所示( g = 10 m/s2)，则下列结论正确的是()A 物块和托盘静止时，弹簧的压缩量是10cmB弹簧的劲度系数为 7.5 N/cmC物块的质量为 2.5 kgD物块的加速度大小为 5 m/s2【参考答案】 AC【名师解析】当托盘与物块静止不动时，根据胡克定律有：kx0 2mg ，一起向上做匀加速运动时，F k（x0 x） 2mg 2ma ，整理得： F kx 2ma，由乙图可知： k 5N/cm ； 2ma 10N ，当物块与托盘分离时，以物块为对象： F mg ma ，解得 m 2.5kg

24、 ，a 2m/s2 ， x0 10cm ，故 A、C 正确， B、D 错误。17. （2018 安徽合肥联考 ）如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨 过滑轮，绳两端分别连接小物块 A 和 B 。保持 A 的质量不变，改变 B 的质量 m，当 B 的质量连续 改变时 ，得到 A 的加速度 a 随 B 的质量 m 变化的图线 ，如乙图所示 。设加速度沿斜面向上的方向为正方向， 空气阻力不计，重力加速度 g 取 9.8m/s2，斜面的倾角为 ，下列说法正确的是（ ）A. 若 已知，可求出 A 的质量B.若 未知，可求出乙图中 a1 的值可求出乙图中 a2 的

25、值D.若 已知，可求出乙图中 m0 的值C. 若 已知，参考答案】 AB 【名师解析】设 A 的质量为 M，当 B 的质量 m=m 0时 ，A 的加速度为零，则有 m0g=Mg sin ，若 已知， 可求出 A 的质量，不可求出乙图中 a2的值，不可求出乙图中 m0的值，选项 A 正确 CD 错误。当 B 的质量 m 趋近于无限大时， A 的加速度 a 的加速度趋近于 g，即 a1=g，选项 B 正确。18. （2018广东湛江调研） 一位 50kg的乘客乘坐电梯在 t=0 时从地面由静止开始升到顶层用了 10s时间，电 梯的加速度随时间的关系图象如图所示，其中加速度的正值表示方向向上，g 取

26、 10m/s2，由图可知（）A 电梯地板给乘客的最大力大小为 500NB 乘客给地板的最小力大小为 350NC 电梯加速到速度最大用时 2sD在 78s 乘客对电梯的压力越来越大【参考答案】 .B【名师解析】 由加速度随时间变化的图象可知， 电梯向上运动的加速度最大值为 a1=2m/s 2，设电梯地板给人 的最大支持力为 F1，由牛顿第二定律， F1-mg=ma1，解得 F1=600N ，选项 A 错误；电梯向上减速运动的最大 加速度为 a2=-3m/s2，设电梯地板给人的最小支持力为 F2，由牛顿第二定律， F2- mg=ma2，解得 F2=350N ，根 据牛顿第三定律，乘客给地板的最小力大小为 350N，选项 B 正确；由加速度随时间变化的图象可知，电梯 加速到速度最大时用时 4s，选项 C 错误；在 78s 时间内电梯加速度向下，处于失重状态，加速度数值越来 越大，因此在 78s时间内乘客对电梯的压力越来越小，选项D 错误。19. （ 2016衡水模拟） 如图甲所示，质量为 m 的物块放在竖直升降机的地板上，升降机从静止开始匀加速运 动一段距离 s 后，速度为 v，测得物块对地板的压力大小大小为F。改变升降