十一年高考(2010-2020)物理试题分分类汇编静电场

1、静电场2题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1题型二、带电粒子在复合场中的运动的综合类问题5题型三、带点粒子在电场中运动的综合类问题8题型一.带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1. （2020-江苏省髙考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固左带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始 时，两小球分別静止在A、B位巻。现外加一匀强电场E,在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水 平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（）A. 电场E中A点电势低于B点B. 转动中两小球的电势能始终相等C. 该过程静电力对两小球均做负功D. 该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A. 沿着电场

2、线方向，电势降低，A正确：B. 由于O点的电势为0,根据匀强电场的对称性% = _冷又-如，Ep=q ,所以Ep = EpBB正确：CD. A、B位宜的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误：故选AB。2. （2020-山东省高考真题）真空中有两个固左的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于“、c和/人d,如图所示。以下说法正确的是（）A. 点电势低于O点B. b点电势低于c

3、点C. 该试探电荷在点的电势能大于在b点的电势能D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】A. 由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O,故a点电 势髙于O点电势，故A错误：B. 同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确：C. 根拯电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在 b点的电势能，故C错误：D. 同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势 能小于在d点的电势能，故D正确。故选BD。3. （2020-全国髙考课标

4、3卷）如图，ZM是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为 （炉0）的点电荷固 泄在P点。下列说法正确的是（）A. 沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B. 沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D. 将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【答案】BC【解析】A. 点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图（或者根据电场线的疏密程度）可知如 是最大内角，所以PN PM，根据点电荷的场强公式 从MN电场强度先增大后减小，a错误:B. 电场线9等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从MtN电势先増大后减小，B正确：

5、C. M、“两点的电势大小关系为5 化、，根据电势能的公式Ep=Ci（p可知正电荷任M点的电势能大 于在N点的电势能，c正确；D. 正电荷从MtN,电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。故选BC。4. （2020-全国高考课标2卷）如图，竖直而内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。、b为圆环水平直径上的两个点，c、为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（）A心b两点的场强相等B心b两点的电势相等C. C、两点的场强相等D. C、两点的电势相等【答案】ABC【解析】BD.如下图所示，为等量异种电荷周用空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷

6、的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴PP，PP所在的水平而与每一条电场线都垂 直，即为等势面,延伸到无限远处，电势为零。故在PP上的点电势为零，即；而从M点到ND错误:AC.上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；故选ABCo5. （2020-全国高考课标2卷）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病 情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子朿的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场：经调节后电子束从静止开始沿带 箭头的实线所示的方向前进，打到靶上

7、，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）：将电子朿打到靶上 的点记为P点。则（）目标靶环图（a）图（b）A. M处的电势髙于N处的电势B. 增大M、N之间的加速电压可使P点左移C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外D. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移【答案】D【解析】A. 由于电子带负电.要在MN间加速则MN间电场方向由N指向21,很据沿着电场线方向电势逐渐降低 可知M的电势低于N的电势，故A错渓；B. 增大加速电压则根据”17eu = in2可知会增大到达偏转磁场的速度：又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有 evB = m R可得eB可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，

8、故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；C. 电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手左则可知磁场方向垂直纸而向里，故C错误：D. 由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度， 使P点左移，故D正确。故选66. （2020-浙江省高考真题）如图所示，固左在水平而上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感 应强度大小为B的匀强磁场。长为/的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固泄在竖直导电转轴OO上, 随轴以角速度Q匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为/?的电阻和电容为C、板间距为的平行 板电容器，有一带电微粒在电容器极

9、板间处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其它电阻和摩擦，2B. 微粒的电荷量与质量之比为黑BrcoC. 电阻消耗的电功率为兀32RD. 电容器所带的电荷疑为CBrco【答案】B【解析】A. 如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势E = Br- =-Brco2 2A错误：B. 电容器两极板间电压等于电源电动势E,带电微粒在两极板间处于静止状态，则Eq =mg即q _dg _ dg _ 2dgB正确:2C. 电阻消耗的功率P丄込 R 4RC错误:D. 电容器所带的电荷量D错误。故选B。7. （2020-浙江省高考真题）空间P、Q两点处固泄电荷量绝对值相等的点电荷，其中0点处为正电荷，

10、P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，“、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）A. e点的电势大于0B. 点和b点的电场强度相同C. b点的电势低于点的电势D. 负电荷从“点移动到c点时电势能增加【答案】D【解析】7A. 根据电场线与等势而垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0, c点在PQ连线的中垂线 上，则代=, A错误；B. a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误：C. 从Q到P电势逐渐降低，则勺 % , c错误：D. 由叭、负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。故选臥8. （2020-浙江省高考頁题）如图所示，

11、一质量为加、电荷疑为9 （。0）的粒子以速度从A/N连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达A/N连线上的某点时（）A/*、qEF、mv.,A. 所用时间为応B. 速度大小为3心C. 与P点的距离为辺墮qED. 速度方向与竖直方向的夹角为30【答案】C【解析】A. 粒子在电场中做类平抛运动，水平方向X =吋竖直方向1 Eq 2y= 厂2 m由tan 45 =丄x可得Eq故A错误：B. 由于故粒子速度大小为v = Jv（+v；=辰故B错误：C. 由几何关系可知，到P点的距离为厶二屁Z叫Eq故C正确：D. 由于平抛推论

12、可知，3na = 2tan0,可知速度匸切tan a = 2 tan 45 = 2 tan 60可知速度方向与竖直方向的夹角小于30。，故D错误。 故选C。9. （2019江苏）一匀强电场的方向竖直向上，A0时刻，一带电粒子以一左初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不讣粒子重力，则P,关系图象是（(C)【答案】AqE【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为加，经过时P = Fv = qEA间，电场力方向速度为加,功率为m ,所以P与I成正比，故A正确10. （2017-江苏卷）在x轴上有两个点电荷ql、q2,其静电场的电势0）。质量为m,电

13、荷量为q （q0）的粒子自G的左端 上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸而水平射入电场，重力忽略不计。Q（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；厂1、3,血二唏+才（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少?【答案】（1）【解析】（1） PG、QG间场强大小相等，均为E,粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a,有dF=qE=ma 设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有2 设粒子第一次到达G时所用时间为4粒子在水平方向的位移为1,则有 h = -at22l=v0t(5)联立式解得mdh

14、1 V购（2）设粒子穿过G 次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为24. （2019全国3）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不 同速度先后发射两个质量均为m的小球A、Bo A不带电，B的电荷量为q （q0）。A从O点发射时的速 t度大小为v0,到达P点所用时间为t： B从O点到达P点所用时间为亍。重力加速度为g,求（1）电场强度的大小：（2）B运动到P点时的动能。壬【答案】（1）9 ；砖加M + W）【解析】:（1）设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为花根拯牛顿左律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=nia(

15、D2 2 2 解得（2）设B从O点发射时的速度为vl,到达P点时的动能为Ek, O、P两点的髙度差为h,根据动能定理有 Ek 一 丄幷八f = mgh + qEh2 且有VIT =厂.2 z 1 0h = ; g广2 联立式得耳=2加（斥+亍）25. （2016北京卷）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并 从另一侧射岀。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为偏转电场可看做匀强电场，极板间 电压为U,极板长度为L,板间距为d。（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度vO和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Ay；（2）分析物理量的数量级，是

16、解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数拯分析说明其原因。已知” =2.0x10- Vj = 4.0xl0-2 m w = 9.1xl0-31 kg = 1.6xlO,9Cg = 110 m/s2（3）极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势。的左义式。类比电势的左义方法，在重力场中建立“重力势的概念，并简要说明电势和重力势的共同特点。【答案】（14U（d（2）不需要考虑电子所受的重力（3） q、电势0和重力势都是反映场的能 的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决怎【解析】（1）根据功能关系，可得et/o=-mvj, 2电子射入偏转电场

17、的初速度Vo鴻转电场中电子的运动时间t = = L侧移 Ay = (A/)2 =2 ()勿F = 考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G =来源:学一电场力“由于FG,因此不需要考虑电子所受的重力（3）电场中某点电势0定义为电荷在该点的电势能E勺电荷量q的比值 4 ,由于重力做功与路彳令 无关，可以类比静电场电势的宦义，将重力场中物体在某点的重力势能&；与英质量m的比值，叫做重力势,E即 =J 迫势0和朮力势部是反映场的能的性质的物理虽，仅仅山场门身的氏 L26. （上海卷）如图（a）,长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量Q=l8xlOC ： 一质量m=0.02kg

18、,带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固泄于某非均匀外电场中，以杆左端为 原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b） 中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II 在0.16x0.20和总0.40范用可近似看作直线。求：（静电力常M=9xlO9N-m/C2 ）图a）（1）小球B所带电量q;（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E：（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U“（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=

19、0.4mo若小球在x=016m处受到 方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的做小距藹s 是多少？【答案】(1)lxlOC (2) 3x104N/C(3) 800v(4) 0.065m【解析】（1）由图可知，当x=0.3m时，Fl = /c = 0.018N（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2,F 合=F2+qE因此 = 隹二冬=三）小2二山）吃“代=_3*10妝/。q1x10 6电场在x=0.3m处沿细秆方向的电场强度大小为3x 10N/C ,方向水平向左。（3）根据图像可知在x=0.4m 1 j x=0.6m之间合力做功大小W =

20、 0.004 x 0.2 = 8xl（）T八乂讥/ = W，可得 t/=_ = 800Vq（4）由图可知小球从x=0.16到x=0.2m处，电场力做功 W；=Q 030 Q4=6xl0-4tZ小球从x=0.2m到x=0.4m处耿=一丄 ”2 = i6xi（ry 2由图可知小球从x = 0.4m到x = 0.8m处电场力做功肥=-0.004x0.4= -1.6xl0_3 J由动能立理W, +V2 + Wy + .s =0解得吟忙。如“F外27. （2016四川）中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速 器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安

21、全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源 的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管 间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8xl06nVs,进入漂移管E时速度为 lxl07nVs，电源频率为1x107Hz,漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子 的荷质比取lxlOsC/kg0求：（1）漂移管B的长度;（2）相邻漂移管间的加速电压。【答案】：（1）漂移管B的长度为0.4 m （2）相邻漂移管间的加速电压为6x10

22、4 V。【解析】（1）设髙频脉冲电源的频率为f,周期为T：质子在每个漂移管中运动的时间为X质子进入漂移管B时速度为。:漂移管B的长度为o则式并代入数据得:Lr = 0.4m（2）设质子的电荷量为q,质屋为m,荷质比为c；质子进入漂移管B时动能为上幼；质子进入漂移管E时速度为,动能为E,质子从漂移管B运动到漂移管E,动能的增加量为生;质子每次在相邻漂移管 间被电场加速，电场的电压为U,所做的功为W。则m匸 1 , 已出=才叫P12X =比 - EkBW = qU 质子从漂移管B运动到漂移管E共被电场加速3次，根据动能怎理有式并代入数据得:t/ = 6xlO4Vfcl28. （2013山东卷）如图

23、所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于 平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E带电量为+“、质量为川的粒子， 自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的。点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留 磁场.已知OP=cL 0Q=2ch不计粒子重力.(1) 求粒子过Q点时速度的大小和方向.(2) 若磁感应强度的大小为一确左值粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求弘.【答案】:见解析【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为心 加速度的大小为心粒子的初速度为巾，过。点时速度的大 小为八沿y轴方向分速度的大小为速度与x轴正方向间的夹角为由牛

24、顿第二泄律得qE=nui由运动学公式得=屈2/= v()ZoVv = /()联立式得0=45。设粒子做圆周运动的半径为凡，粒子在第一象限内的运动轨迹如图所示.为圆心，由几何关系可知 goQ为等腰直角三角形，得Ri=2血由牛顿第二定律得v2qvBo=“r联立式得29. (2013浙江)“电子能量分析器“主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、 半径分别为心和的同心金属半球而A和B构成，A、B为电势值不等的等势而，其过球心的截而如图所 示.一朿电荷量为e、质量为加的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电 场区域，最后到达偏转器右端的探测板N,苴中动

25、能为Eku的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的 正中间.忽略电场的边缘效应。判断半球而A、B的电势高低，并说明理由；(2) 求等势而C所在处电场强度E的大小：(3) 若半球面A、B和等势而C的电势分别为X 和化，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场 前、后的动能改变量AEk，和AEz分别为多少？比较QEx I和Exl的大小，并说明理由.【答案】：见解析【解析】：(1)电子(带负电)做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A,半球而B的电势高于 A.(2) 据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨逍上的电场强度E大小相同，有：17MrEiO=mv2R.i + R”R=2

26、联立解得：2Eko 4Ek|AEk6l.30. (2013全国大纲)一电荷量为q(q0)、质量为加的带电粒子在匀强电场的作用下，在f=0时由静I上开始运动，场强随时间变化的规律如图所示不计重力，求在f=0到/=T的时间间隔内，o-2E。02灯 OJr 0.75T(1) 粒子位移的大小和方向:(2) 粒子沿初始电场反方向运动的时间.【解析】带电粒子在规律性变化的电场力作用下做变速运动.法一：(1)带电粒子在0扌、T T T 3T 3T4了：r时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为/2心、心，由牛顿第二左律得qEow,=v- 界Eu血一一 2百0-qEJmO.25T 0.5? 0柯 T -2qE/

27、m图Q)qEa4=由此得带电粒子在0T时间间隔内运动的加速度一时间图象如图(Q所示，对应的速度一时间图像如图(b)所示，其中T_gE.Tv,=a,4= 4m由图(b)可知，带电粒子在=0到,=T时间内的位移为图由式得方向沿初始电场iE方向.35由图(b)可知，粒子在尸訐到尸尹内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间为法二：(1)带电粒子在0、扌#、斗T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为I、心，由牛顿第二定律得qEo=ma 2qEo=md22qEo=mgqEo=ma4V2 = V|+0)的质点沿轨道内侧运动.经过“点和b点时对轨 逍压力的大小分別为M和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经

28、过“点和b点时的动能.Nh+5Na)右(5M+M)【解析】小球在光滑轨道上做圆周运动，在心b两点时，静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由b 到“只有电场力做功，利用动能泄理，可求解E及“、b两点的动能.质点所受电场力的大小为F=qE设质点质量为加，经过“点和b点时的速度大小分别为巾和，由牛顿第二左律有v2F+Nd=m*v2NhF=m设质点经过“点和b点时的动能分别为氐和Ekb，有氐=如谆E肋=如必根据动能左理有Ekb_E=2rF联立式得E=-(Ni,Na)氐(皿+5皿)氐=古(5心+心).33. (2011北京)静电场方向平行于x轴，其电势卩随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0。和d为已知 量.一个带负电的粒子在电场中以兀=0为中心、沿x轴方向做周期性运动，已知该粒子质疑