流水行船问题的公式和例题

1、流水行船冋题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数 学中涉 及到的题目一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在 船逆行和顺行中 的作用不同。流水问题有如下两个根本公式：顺水速度 =船速 +水速1逆水速度 =船速 -水速2这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本 身的速 度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程； 水速是指水在单位时间 里流过的路程。公式 1说明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这 艘船又在按 着水的流动速度前进，因此船相对地

2、面的实际速度等于船速与水速 之和。公式 2说明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。根据加减互为逆运算的原理，由公式 1可得：水速二顺水速度 -船速3船速二顺水速度 -水速4由公式 2可得：水速=船速-逆水速度船速 =逆水速度 +水速 速度、船的实际速度和水速这三者中56 这就是说，只要知道了船在静水中的的任意两个，就可以求出第三个另外，某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺 水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的 算法，可知：水速 二顺水速度 -逆水速度宁 28*例 1 一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每

3、小时 1 千米。 此船在静 水中的速度是多少？适于高年级程度解：此船的顺水速度是：25 - 5=千米 /小时因为 顺水速度 二船速+水速所以，此船在静水中的速度是 顺水速度 -水 速5-1=4 千米 /小时综合算式：25 - 5-1= 千米 /小时答：此船在静水中每小时行 4 千米。*例 2 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米。水流 的速度是 每小时多少千米？适于高年级程度解：此船在逆水中的速度是：12 - 4=千米 /小时因为逆水速度 =船速 -水速，所以水速 =船速-逆水速度，即：4-3=1 千米 /小时答：水流速度是每小时 1 千米。*例 3 一只船，顺

4、水每小时行 20 千米，逆水每小时行 12 千米。这只船在静 水中的速 度和水流的速度各是多少？适于高年级程度解：因为船在静水中的速度 =顺水速度 +逆水速度宁 2 所以，这只船在静 水中的速度是：20+12 - 2=16 千米 / 小时因为水流的速度 二顺水速度 -逆水速度宁 2 所以水流的速度是：20-12 - 2=4 千米 /小时答略。*例 4某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2千米。此船从甲 地逆水航 行到乙地需要 15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地 回到甲地需要多少小 时？适于高年级程度解：此船逆水航行的速度是：18-2=16 千米 /小时甲乙两地

5、的路程是：16 X 15=24 千米此船顺水航行的速度是：18+2=20 千米 /小时此船从乙地回到甲地需要的时间是：240 - 20=1 小时答略。*例 5 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已 知水速为每小时 3 千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？ 适于高 年级程度解：此船顺水的速度是 :15+3=18 千米 /小时甲乙两港之间的路程是：18 X 8=14 千米此船逆水航行的速度是：20 千米 , 水流速度 到甲码头逆水而行沿岸边的 水流速度求这只船沿岸边返15-3=12 千米 /小时此船从乙港返回甲港需要的时间是：144 - 12=1 小时综

6、合算式：15+3 X 8 訣 15-3= 144 - 12=12 小时答略。*例 6甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 是每小时 4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头 需要多少小时？适于高年级程度解：顺水而行的时间是：144- 20+4 =6 小时逆水而行的时间是：144- 20-4 =9 小时答略。*例 7 一条大河，河中间主航道的水流速度是每小时8 千米，是每小时 6 千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5 小时行驶 260 千米。 回原地需要多少小时？适于高年级程度解：此船顺流而下的速度是：260 - 6.5=4 Q千米/小时此船在静水中的速度

7、是：40-8=32 千米 /小时 此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26 千米 /小时 此船沿岸边返回原地需要的时间是：260 - 26=1 小时综合算式：260- 260 - 6.5-8 =260 - 40-8-6 =260 - 26=10 小时答略。*例 8 一只船在水流速度是 2500 米/小时的水中航行，逆水行 120 千米用 24 小时。顺 水行 150 千米需要多少小时？适于高年级程度解：此船逆水航行的速度是：120000 - 24=5000 米 /小时 此船在静水中航行的速度是 :5000+2500=7500 米 /小时此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000 米

8、 /小时顺水航行 150 千米需要的时间是：150000 - 10000=15 小时综合算式：150000 - 120000 - 24+2500 2= 150000 5000+5000 = 150000 - 10000=15 小时答略。*例 9 一只轮船在 208 千米长的水路中航行。顺水用 8 小时，逆水用 13 小时 求船在静 水中的速度及水流的速度。适于高年级程度解：此船顺水航行的速度是：208 - 8=2 千米 /小时此船逆水航行的速度是：208 - 13=1 千米 /小时由公式船速 =顺水速度 +逆水速度宁 2 可求出此船在静水中的速度是：26+16 - 2=21 千米 / 小时由公

9、式水速 =顺水速度 -逆水速度宁 2 可求出水流的速度是：26-16 - 2=5 千米 /小时答略。*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水 行全程用 15小时。甲船顺水行全程用 10小时。乙船顺水行全程用几小时？ 适 于高年级程度 解：甲船逆水航行的速度是：180 - 18=1 0 千米/小时甲船顺水航行的速度是：180 - 10=10 千米/小时根据水速 二顺水速度 -逆水速度宁 2 求出水流速度：18-10 - 2=4 千米 /小时乙船逆水航行的速度是：180 - 15=1 千米 /小时乙船顺水航行的速度是：12+4 X 2=2 千米 /小时乙船顺水行全

10、程要用的时间是：180 - 20= 小时综合算式：180- 180 - 15+80 + 10-180 于 182X 3= 180- 12 18-10 - 2X 2= 180 - 12+8= 180 - 20=9 小时1、一只油轮，逆流而行，每小时行 12 千米， 7小时可以到达乙港。从乙港 返航 需要 6 小时，求船在静水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小时行 12 千米，7 小时时到达乙港，可求出甲乙两港路 程： 12X7 84 千米，返航是顺水，要 6小时，可求出顺水速度是： 84-6 14 千米， 顺速逆速 =2 个水速，可求出水流速度 14- 12 -2 1 千米， 因而可求出船的

11、静水 速度。解： 12X 7- 12 -22-2 1 千米12 + 1= 13 千米 答：船在静水中的速度是每小时 13 千米，水流速度是每小时 1 千米。2、某船在静水中的速度是每小时 15 千米，河水流速为每小时 5 千米。这只 船在 甲、乙两港之间往返一次，共用去 6 小时。求甲、乙两港之间的航程是多少 千米？分析：1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5= 10 千米， 顺水速度 15+ 5 = 20 千米。2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比是10-2= 1： 2, 那么所用时间比为 2： 1。3、根据往返共用 6 小时，按比例分配可求往返各用的

12、时间，逆水时间为6-2+ 1 X24 小时，再根据速度乘以时间求出路程。解： 15- 5： 15+ 5= 1： 26-2 + 1 X26-3X=4 小时15-5 X4 10 X4 40 千米答：甲、乙两港之间的航程是 40 千米。3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行 24 千米，到达乙地后，又 从乙 地返回甲地，比逆水航行提前 2. 5 小时到达。水流速度是每小时 3千米, 甲、乙两地 间的距离是多少千米？分析：逆水每小时行 24 千米，水速每小时 3 千米，那么顺水速度是每小时 24+ 3X230 千米，比逆水提前 2. 5小时，假设行逆水那么多时间，就可多行 30X 2. &75

13、千米， 因每小时多行 3X26 千米，几小时才多行 75 千米， 这就是逆水时间。解：24 + 3 X 2 30 千米24 X 30 X 2.侃 0 = 24 X 30 X 2. & 24X 12. & 300 千米答：甲、乙两地间的距离是 300 千米。4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要 8 小时行完全程，逆水 航行要10 小时行完全程。水流速度是每小时 3 千米，求甲、乙两码头之间 的距离？分析：顺水航行 8 小时，比逆水航行 8 小时可多行 6 X 8 48 千米，而这 48 千米 正好是逆水 10 8小时所行的路程，可求出逆水速度 4 8 V24 千米，进而可求 出距离。解：3X2X8410 8 = 3X2X8 士龙 4 千米24 X 18 240 千米答：甲、乙两码头之间的距离是 240 千米。解法二：设两码头的距离为 “ 1 ,顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比 逆水每小时 快一，快6千米，对应。3X 24 = 6 24 0 千米答：略5、某河有相距 12 0 千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度 的客 船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下， 5 分钟后，与甲船相距 2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下