2020年上饶市初一数学上期末试卷带答案

1、2020 年上饶市初一数学上期末试卷带答案一、选择题1若x3ya与 xby是同类项，则 a+b的值为（ ）A2B 3C 4D 528×（1+40%）xx=15故选： B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进 价、售价之间的关系3下列关于多项式5ab2-2a2bc-1 的说法中，正确的是（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2a2bcD它的常数项是 14在数（ 3），0，（ 3） 2，9|， 14中，正数的有（）个A2 B3 C4D 55某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售

2、，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是 （ ）A 350元B 400元C450 元D500 元6某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服 卖出后，商店是（ ）A不赚不亏B赚 8 元C亏 8 元D赚 15元7整式 x2 3x的值是 4 ，则 3x2 9x 8的值是（ ）A 20B4C16D-48 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形 （长为m 厘米，宽为 n 厘米 ） 的盒子底部 （ 如图 2 所示 ） ，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分 表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是 （ ）A 4m厘

3、米B 4n厘米C2（m n）厘米D4（m n） 厘米9如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）B点 B 和点 DD点 B 和点 CA点 A 和点 CC点 A 和点 DA梯形B五边形C六边形D七边形11 运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果 ab，那么 a2b3B如果 ab，那么 a2 b3C如果 ，那么 abD如果 a2 3a，那么 a 312a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b>0Bab<0C|a| >|b|Da+b>ab二、填空题13 让我们轻松一下，做一个数字游戏：2第一步：取一个自然数 n1 5 ，计算

4、 n12 1得 a1；2第二步：算出 a1的各位数字之和得 n2，计算 n22 1得 a2；2第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3 ，再计算 n32 1得 a3 ；依此类推，则 a2019 14已知整数 a1， a2， a3， a4， 满足下列条件： a10，a2|a1+1|，a3 |a2+2|，a4 |a3+3|， 依此类推，则 a2020的值为 _15若单项式1m 1 2 与 a b 与 a22bn的和仍是单项式，则 nm的值是 .ab16将 4 个数a，b，c，d 排成 2行 2 列，两边各加一条竖直线记作，定义cdabx1 x 1adbc，若6 ，则 x cd1217用科学记数法

5、表示 24 万18如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则an用含n 的代数式表示）所剪次数1234n正三角形个数471013an19轮船在顺水中的速度为 28千米/小时 ,在逆水中的速度为 24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流 20千米 ,则它漂浮了 小时.20 已知 2a b 2，则 6+（4b8a）的值是 三、解答题21已知在数轴上 A， B两点对应数分别为 -3，20（1）若 P 点为线段 AB的中点，求 P 点对应的数（2）若点 A以每秒 3 个单位，点 B以每秒 2个单位的速度同时出发向右运动

6、多长时间后 A， B 两点相距 2个单位长度？（3）若点 A， B 同时分别以 2个单位长度秒的速度相向运动，点 M （M 点在原点）同 时以 4 个单位长度 /秒的速度向右运动经过 t秒后 A与 M 之间的距离 AM（用含 t的式子表示） 几秒后点 M 到点 A、点 B 的距离相等？求此时 M 对应的数22 如图所示，用棋子摆成的 “上”字：第一个 “上”字 第二个 “上”字 第三个 “上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个 “上 ”字分别需用和 枚棋子（2）第 n个 “上”字需用枚棋子（3）如果某一图形共有 102 枚棋子，你知道它是第几个 “上”字吗

7、？ 23 解方程：1）x14x 132）3(2x 1)42(2x 1)324为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民 1 月份用水 8m3，则应收水费：元 2×6+4×（8-6）=20（1）若该户居民 2 月份用水 12.5m3，则应收水费元；（2）若该户居民 3、4月份共用水 20m3（4月份用水量超过 3月份 ），共交水费 64元，则该户 居民 3， 4月份各用水多少立方米？25某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000 台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元 / 台）售价（元 /台）甲种45

8、55乙种6080（1）如果超市的进货款为 54000 元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ （2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种 型号台灯的利润率为 20% ，问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C【解析】试题分析：已知 x3ya与 xby 是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4故答案选 C考点：同类项 .2无3C解析： C【解析】 根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式， 最高次项为 2a2bc ，常数项为 -1.故选

9、C.4B解析： B【解析】解：（ 3）=3是正数， 0既不是正数也不是负数，（ 3）2=9 是正数， |9|=9是正 数， 14=1是负数，所以，正数有（ 3），（ 3） 2， | 9|共 3个故选 B 5B解析： B【解析】【分析】 设该服装标价为 x 元，根据售价进价 =利润列出方程，解出即可【详解】 设该服装标价为 x 元，由题意，得 0.6x 200=200×20%，解得： x=400 故选 B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程6C解析： C【解析】试题分析：设盈利的进价是 x 元，则 x+2

10、5%x=60，x=48 设亏损的进价是 y 元，则 y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8 ，亏了 8 元故选 C考点：一元一次方程的应用7A解析： A【解析】【分析】 分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为 x2 3x=4 ，所以 3x2 9x=12，所以 3x29x+8=12+8=20 故选 A 【点睛】 本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关 键8B解析： B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（ m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可【详解】设小长方形的宽为 a

11、 厘米，则其长为（ m-2a）厘米，所以图 2 中两块阴影部分周长和为：m + 2a + 2a = 4n （厘米）故选： B 【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键9C 解析： C 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行解答即可 .【详解】解：由 A 表示 -2， B 表示 -1， C 表示 0.75， D 表示 2. 根据相反数和为 0的特点，可确定点 A 和点 D表示互为相反数的点 . 故答案为 C.【点睛】 本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0 是解答本题的关键 .10D解析： D【解析】【分析】 正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】 用一个

12、平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七 边形，故选 D。【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。11C解析： C【解析】【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】解： A 、等式的左边加 2，右边加 3，故 A错误；B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误；C、等式的两边都乘 c，故 C 正确；D、当 a=0时， a3，故 D 错误； 故选 C【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：12B解析： B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到 a>0、b<0，b 距离远点距离比 a远，所以 |b|>|a|，再

13、挨个选项 判断即可求出答案【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab< 0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a b> 0，所以 a+b<ab, 故此项错误 . 故选 B 【点睛】 本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型二、填空题13122【解析】【分析】根据题意可以分别求得 a1a2a3a4 从而可以发现这组 数据的特点三个一循环从而可以求得 a2019 的值【详解】解：由题意可得 a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析： 122【解析】【分析】根据题意可以分别求得

14、 a1， a2， a3， a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从 而可以求得 a2019 的值【详解】 解：由题意可得， a1=5 2+1=26 ， a2= （ 2+6） 2+1=65 ， a3=（6+5）2+1=122， a4= （ 1+2+2 ） 2+1=26 ，2019÷3=673，a2019= a3=122 ， 故答案为： 122【点睛】 本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特 点，求出 a2019 的值141010【解析】【分析】先求出前 6 个值从而得出据此可得答案【详解】 当 a10 时 a2 |a1+1| 1a3 |a

15、2+2| 1a4 |a3+3| 2a5 |a4+4| 2a6 |a5解析： 1010【解析】【分析】先求出前 6个值，从而得出 a2n |a2n1 2n| n ，据此可得答案【详解】 当 a10 时， a2 |a1+1| 1 ， a3 |a2+2| 1， a4 |a3+3| 2 ， a5 |a4+4| 2 ， a6 |a5+5| 3 ，a2n |a2n 1+2n| n， 则 a2020 的值为 1010 ， 故答案为： 1010 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出 a2n |a2n 1 2n| n 的规律158【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类

16、项从而得出两单项式所含 的字母 ab 的指数分别相同从而列出关于 mn的方程再解方程即可求出答案【详 解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项故答案 解析： 8【解析】【分析】1 2 n根据题意得出单项式 am 1b2与 a2bn 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指2数分别相同，从而列出关于 m、n 的方程，再解方程即可求出答案 .【详解】1 2 n解：单项式 am 1b2 与 a2bn 的和仍是单项式21单项式 am 1b2与 1 a 2b n是同类项2m-1=2 2=nm=3 n=2m3 n =2 =8 故答案为 :8.【点睛】 本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且

17、相同字母的指数也相同，解题的关键是灵 活运用定义 .16【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x 的方程然后解方程即可求 得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得： 3x=5解得： x=故答案为： 【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去5解析： 53【解析】【分析】 根据题中所给定义得出关于 x 的方程，然后解方程即可求得【详解】解：原式即： 2 x 1 1 x 1 6去括号，得： 2x 2 x -1 6 合并同类项，得： 3x=55 解得： x=35 故答案为： 53【点睛】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并 同类项

18、、化系数为 1注意移项要变号17【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式其中 1|a| < 10n 为整数确定 n的值时要看把原数变成 a时小数点移动了多少位 n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值> 10时 n是正数；当原数 解析： 2.4 105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a<| 10，n为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值> 10时， n 是正数；当原数的绝对值< 1时， n是负数【详解】

19、24 万 240000 2.4 105故答案为： 2.4 105【点睛】此题考查的知识点是科学记数法 -原数及科学记数法 -表示较小的数，关键要明确用科学记 数法表示的数还原成原数时， n<0时， |n|是几，小数点就向左移几位用科学记数法表示 较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1|a<| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数 n 的确定方法183n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3 个三角形即剪 n 次时共有 4+3（ n-1 ） =3n+1试题解析：故剪 n

20、 次时共有 4+3（ n-1 ） =3n+1考点：规律型：图形的变化类解析： 3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多 3 个三角形即剪 n 次时，共有 4+3（ n-1 ） =3n+1试题解析：故剪 n 次时，共有 4+3（ n-1）=3n+1 考点：规律型：图形的变化类1910【解析】 轮船在顺水中的速度为 28 千米/小时在逆水中的速度为 24 千 米/小时水流的速度为：（千米 /时）水面上的漂浮物顺水漂流 20 千米所需 的时间为：（小时）故答案为 10 点睛：本题解题的关键是要清解析： 10【解析】轮船在顺水中的速度为 28 千米/小时，在逆水中的速度为 24

21、 千米/小时， 水流的速度为： （28 24） 2 2（千米 /时），水面上的漂浮物顺水漂流 20 千米所需的时间为： 20 2 10 （小时） . 故答案为 10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度= 静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 -水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.20【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到 答案【详解】解： 6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6当 2ab2 原式 4×（ 2）+614 故答案为： 14解析： 【解析】【分析】 根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答

22、案【详解】解： 6+（ 4b8a） 8a+4b+6 4（2ab） +6，当 2a b 2，原式 4×（ 2）+614， 故答案为： 14【点睛】 本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键 三、解答题17 21（1）8.5；（2）25秒；（ 3） 2t+3； 或 232【解析】【分析】（1）求出 AB 中点表示的数即可；（2）设运动 x秒后 A ，B两点相距 2 个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可 得到结果；（3）表示出 AM 即可；根据 AM=BM 求出 t 的值即可 【详解】3 20（1）根据题意得： 3 20 =8.5，2则点 P

23、对应的数为 8.5；（2）设运动 x秒后 A ，B两点相距 2 个单位长度， 根据题意得： |（ -3+3x）-（20+2x ）|=2， 整理得： |x-23|=2，即 x-23=2 或 x-23=-2 ， 解得： x=25 或 x=-21 （舍去）， 则运动 25秒后 A，B 两点相距 2个单位长度；（3）根据题意得： AM=4t- （-3+2t）=2t+3 ； 故答案为： 2t+3 ；根据题意得： BM=AM ，即 |（20-2t）-4t|=2t+3， 整理得： 20-6t=2t+3 或 20-6t=-2t-3 ，解得：t=17或 t=23，84此时 M 对应的数为或 232【点睛】 此题

24、考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键 22（1）18，22；（2）4n+2；（ 3）25.【解析】【分析】结合（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生 变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；（2）根据（ 1）中规律即可得；（ 3（2）中结论可列方程，解方程即可得【详解】（1）第一个 “上 ”字需用棋子 4×1+2=6 枚； 第二个 “上 ”字需用棋子 4×2+2=10 枚； 第三个 “上 ”字需用棋子 4×3+2=14 枚；第四个 “上”字需用棋子 4×4+2=18 枚，第五个 “

25、上 ”字需用棋子 4×5+2=22 枚， 故答案为 18， 22；（2）由（ 1）中规律可知，第 n 个“上”字需用棋子 4n+2 枚，故答案为 4n+2；（3）根据题意，得： 4n+2=102 ，解得： n=25，答：第 25 个上字共有 102枚棋子【点睛】 此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是 四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化23 （1） x（2） x【解析】【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【详解】解：（ 1）原方程去分母得： 3（x-1 ）=8x+6 ， 去括号得： 3x-3=8x+6 ， 整理得： -5x=9 ，9解得： x ；5（2）原方程变形为： 9 2x 1 12 8 2x 1 ，去括号得： 18x+9-12=16x-8 ，整理得： 2x=-5 ，5解得： x 2【点睛】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解24 （1） 48； （2） 3月份用水 8m3，4 月份用水量为 12m3【解析】【分析